Distributive property with variables exercise

<i>분배법칙을 이용해 풀이하세요</i>

1/2 x (2a-6b+8)이라는 식이 있습니다

풀이를 위해
스크래치 패드에 옮겨두었습니다

1/2 x (2a-6b+8)

다시 써보겠습니다

재미로 색도 다르게 해보겠습니다

1/2 x (2a-6b

+ 8)은 보라색으로 써보겠습니다

1/2를 분배하라는 것은

1/2을 이 세 항에
각각 곱하라는 뜻입니다

그래서 1/2 x 2a, 1/2 x 6b, 1/2 x 8을 해야 합니다

1/2 x 2a

같은 색으로 해보죠

1/2 (2a) -

1/2 (6b) +

1/2 x 8

어떻게 되나요?

1/2 x 2는 1이니까 그냥 a 이지요
a-

1/2 x 6는 3이고

여기에 b를 곱하니 결국 3b네요
a-3b+

그리고 1/2 x 8은 4지요?

a-3b+4입니다

답을 확인해 보겠습니다

a-3b+4

이 괄호안의 반값이라고 볼 수 있죠

2a니까 a, -6b니까 -3b, 8이니까 4입니다

정답입니다

하나 더 해봅시다

<i>분배법칙을 적용하여 최대공약수를 구하세요</i>

60m-40입니다

60m 과 40의 최대공약수는 무엇일까요?

10이라고 할 수 도 있겠죠

60m은 10 x 6 x m으로 나타내고

40은 10 × 4로 표현할 수 있죠?

그렇다고 해서 10이
최대공약수인 것은 아닙니다

어떻게 아냐구요?

4와 6은 아직
2를 공약수로 갖기 때문입니다

최대공약수를 구한다면
남아있는 수들이

공약수를 가지고 있으면 안되지요

그럼 60과 40의 최대공약수는
무엇일지 더 생각해봅시다

2× 10=20이에요

즉, 60m= 20 x 3m으로 나타낼 수 있고

40= 20× 2로 나타낼 수 있어요

3m과 2는 공약수가 없으니까

완전히 나눈 것을 확인할 수 있습니다

이 방법이 낯설어 보이신다면

다른 방법으로 최대 공약수를 찾아봐요

소인수분해를 하는 방법이 있죠

60=2x2x3x5 이고

40= 2x2x2x5 입니다

여기서 최대공약수를 구하려면

공통되는 숫자를 뽑아내면 됩니다

2,2,5를 뽑아내는 거지요

3,2,5는 공통이 아니기 때문에 가져올 수 없습니다

그러므로 2x2x5가
최대 공약수가 됩니다

2x2x5는 20이지요

이제 최대공약수 20을 아니까

약수를 뽑아 내서

20(3m-2)로 나타낼 수 있어요

답을 써봅시다

20(3m-2)

3m과 2는

1 이외의 공통약수가 없는 서로소이므로

20이 확실한 최대공약수임을
알 수 있습니다