< Return to Video

Length of an arc that subtends a central angle

  • 0:00 - 0:01
    மையக் கோணத்தைத் தாங்கிச் செல்லும் வில்லின் நீளம்
  • 0:01 - 0:05
    18 பை சுற்றளவு கொண்ட ஒரு வட்டம் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
  • 0:05 - 0:07
    வட்டத்தை சுற்றியுள்ள அளவுகளை அளவிட்டால்
  • 0:07 - 0:10
    நமக்கு 18 பை கிடைக்கும்
  • 0:10 - 0:12
    இங்கு ஒரு மைய கோணமும் உள்ளது
  • 0:12 - 0:14
    இதுதான் வட்டத்தின் மையம்
  • 0:14 - 0:18
    இந்த மைய கோணமானது ,
  • 0:18 - 0:22
    10 பாகையினை கொண்டுள்ளது
  • 0:22 - 0:25
    அதாவது இந்த கோணம் 10 பாகைகல்
  • 0:25 - 0:28
    இதில் மையக் கோணத்தைத் தாங்கிச் செல்லும் வில்லின் நீளத்தை அளவிட
  • 0:28 - 0:31
    மிகுந்த ஆர்வமாக உள்ளது அல்லவா???
  • 0:31 - 0:35
    சரி ,இப்பொழுது கருநீல வண்ணத்தில் குறிப்பிடும் இந்த பகுதியின் நீளம் என்ன ?
  • 0:35 - 0:37
    அதைப் பற்றி சிந்திக்க ஒரு வழி, அல்லது உண்மையில் அதைப் பற்றி சிந்திக்க வழி என்னவென்றால்,
  • 0:37 - 0:40
    இந்த வட்டத்தின் முழு சுற்றளவிற்கும்
  • 0:40 - 0:42
    இந்த வளைவின் நீளத்திற்கும் இடைப்பட்ட விகிதமானது
  • 0:42 - 0:52
    இங்கே எழுதிக் கொள்ளலாம். வட்டத்தின் முழு சுற்றளவிற்கும் ,வளைவின் நீளத்திற்கும் இடைப்பட்ட விகிதமானது ,
  • 0:52 - 0:59
    மையக்கோணம் மற்றும் வட்டத்தினை சுற்றியுள்ள
  • 0:59 - 1:01
    மொத்த கோணங்களின் கூடுதலின் விகிதத்திற்கும் சமம் ஆகும்
  • 1:01 - 1:08
    அதாவது 360 பாகைகள்
  • 1:08 - 1:09
    இப்போ இதா பத்தி யோசைனை செய்வோம்
  • 1:09 - 1:11
    சுற்றளவு 18 பை ஆகும் என்பது நமக்கு தெரியும் இல்லையா ?
  • 1:15 - 1:16
    நமக்கு வில்லின் நீளம் தேவை இல்லையா ?
  • 1:16 - 1:19
    நாம் அதை a அப்படின்னு அழைக்கலாம். a என்பது வில்லின் நீளம்
  • 1:19 - 1:21
    எனவே நாம அதை தான் கண்டுபிடிக்க போறோம்.
  • 1:21 - 1:24
    மைய கோணம் 10 பாகைன்னு நமக்கு தெரியும்
  • 1:24 - 1:27
    எனவே 10 பாகைகள் அதன் கீழ் 360 பாகைகள் அப்டின்னு சொல்லலாம்
  • 1:33 - 1:36
    இதை எளிதாக்க சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கமும்
  • 1:36 - 1:37
    18 பை யினால் பெருக்க வேண்டும்
  • 1:42 - 1:46
    அப்படியானால் நமக்கு கிடைப்பது வில்லின் நீளம் சமம்
  • 1:46 - 1:49
    10 கீழ் 36௦ என்பதை 1 கீழ் 36 என எழுதலாம்
  • 1:49 - 1:54
    எனவே a சமம் 1 ன் கீழ் 36 பெருக்கல் 18 பை எனக் கிடைக்கும்
  • 1:54 - 2:02
    பிறகு 18 பை ன் கீழ் 36 என்பது பை இன் கீழ் 2 எனக் கிடைக்கும்
  • 2:02 - 2:04
    எனவே இந்த வில்லின் நீளம் பை ன் கீழ் 2 எனக் கண்டுபிடித்தாயிற்று
  • 2:04 - 2:08
    அலகுகள் இது முழுமைக்கும் சமமே
  • 2:08 - 2:10
    இப்போது மற்றொரு காட்சியைப் பற்றி சிந்திக்கலாம்
  • 2:10 - 2:13
    அதே வட்டத்தை கற்பனை செய்து பார்க்கலாம்
  • 2:13 - 2:15
    அதே வட்டம் இங்கே உள்ளது
  • 2:15 - 2:17
    அதன் சுற்றளவு இங்கேயும் 18பை தான்
  • 2:30 - 2:36
    ஆனால் ஒரு வித்தியாசம் ,இங்கே நாம் ஒரு மையக்கோணம் மற்றும் விரிகோணம் உருவாக்க வேண்டும்
  • 2:36 - 2:39
    எனவே இங்கு இருந்து தொடங்கலாம்
  • 2:39 - 2:41
    இது கோணத்தின் ஒரு பக்கமாகும்
  • 2:41 - 2:45
    நாம் இதிலிருந்து 350 டிகிரி கோணத்தை உருவாக்கப் வேண்டும்
  • 2:45 - 2:47
    அதனால இப்ப நாம இங்க இருந்து இப்டியே இங்க வரைக்கும் போக போறோம் ,இந்த மாதிரி
  • 2:47 - 2:52
    அதனால இப்ப இங்க 350 பாகை கோணம் இருக்கு
  • 2:52 - 2:55
    இப்ப எனக்கு இந்த வில்ல பத்தி தெரிந்து கொள்ள
  • 2:55 - 2:58
    ஆர்வமாக உள்ளது
  • 2:58 - 3:02
    இப்ப நாம இந்த வில்லின் நீளத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
  • 3:02 - 3:06
    இப்ப நாம இந்த வில்லின் நீளத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
  • 3:06 - 3:10
    இங்கு உள்ள இந்த விரி கோணத்தினை இந்த வில்லானது தாங்குகிறது
  • 3:10 - 3:16
    அதே மாதிரி வில்லின் நீளம்
    a
  • 3:16 - 3:22
    மற்றும் முழு வட்டத்தின் சுற்றளவு 18 பை இவற்றிக்கு இடைப்பட்ட விகிதம்
  • 3:22 - 3:30
    சமம் நமது வட்டத்தின் மையக்கோணம் 350 மற்றும்
  • 3:30 - 3:34
    வட்டதின் பாகையின் கூடுதல் 360 ,
  • 3:34 - 3:38
    இவற்றிற்கு சமம் ஆகும்
  • 3:38 - 3:41
    எனவே இரண்டு பக்கமும் 18 பை யால் பெருக்க வேண்டும்
  • 3:45 - 3:54
    எனவே நமக்கு கிடைப்பது a சமம் 35 பெருக்கல் 18 அதன் கீழ் 36 பை
  • 3:54 - 3:58
    நமக்கு தெரியும் 350 வகுத்தல் 360 சமம் 35/36
  • 3:58 - 4:06
    எனவே இது 35 பெருக்கல் 18 பெருக்கல் பை அதன் கீழ் 36 எனக் கிடைக்கும்
  • 4:09 - 4:12
    36 மற்றும் 18 இவை இரண்டுமே 18 ஆல் வகுபடக் கூடியது
  • 4:12 - 4:14
    அதனால் இவ்விரண்டையும் 18 ஆல் வகுக்கலாம்
  • 4:14 - 4:20
    அப்பொழுது மீதம் நமக்கு 35/2 பை கிடைக்கும்
  • 4:20 - 4:24
    நான் இத இப்ப இப்படி எழுதுறேன் ,35 பை அதன் கீழ் 2
  • 4:28 - 4:30
    ஒருவேளை இதை தசமமாக மாற்ற வேண்டும் என்று நினைத்தால்
  • 4:30 - 4:33
    எளிதுதான் ,மாற்றி விடலாம் .விடை 17.5 எனக் கிடைக்கும்
  • 4:33 - 4:35
    இது உங்களுக்கு புரியுது தான ???
  • 4:35 - 4:37
    நம்முடைய மையக்கோணம் 10 பாகைகளாக இருக்குபோது
  • 4:37 - 4:39
    இங்க ,இந்த மற்றொரு வில்லின் நீளம்
  • 4:39 - 4:42
    ௦.5 பை என்று கிடைக்கும்
  • 4:42 - 4:44
    எனவே ,இந்த இரண்டையும் நாம் கூட்டும் பொது ,அதாவது இந்த வில்லின் நீளம்
  • 4:44 - 4:47
    கூட்டல் இந்த வில்லின் நீளம் ,௦.5 கூட்டல் 17.5
  • 4:47 - 4:49
    சமம் 18 பை ,அதுதான் இதன் சுற்றளவும் ஆகும் .
  • 4:49 - 4:52
    அது இங்க சரியா தான் இருக்கு .மேலும் இந்த இரண்டு கோணங்களையும் கூட்டும் பொது ,
  • 4:52 - 4:57
    அதாவது 350 பாகைகள் கூட்டல் 10 பாகைகள் சமம் 360 பாகைகள் கிடைக்கும் .
  • 4:57 - 4:58
    360 பாகை என்பது ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு ஆகும்
Title:
Length of an arc that subtends a central angle
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:58

Tamil subtitles

Revisions