-
Bizə p(x) çoxhədlisi verilib
və bu üçüncü dərəcəli bir çoxhədlidir.
-
Bizdən bu çoxhədlinin bütün
sıfırlarını
-
interaktiv qrafikdə çəkməyimiz istənilir.
-
Ona görə buna interaktiv
qrafik deyilir ki,
-
bu, Khan Academy çalışmalarından
bir ekran görüntüsüdür,
-
və burada sıfırları qeyd edə
bilərsiniz.
-
Ancaq gəlin biz özümüz p(x)
-
çoxhədlisinin sıfırlarını
-
tapaq və sonra da
-
onları qrafikdə işarələyək.
-
İlk olaraq videonu
-
dayandırıb özünüz tapmağa çalışın.
-
Burada əsas məsələ
bu çoxhədlini
-
vuruqlarına ayırmaqdır,
-
çünki biz x-in
hansı qiymətlərində
-
x kubu üstəgəl 5x kvadratı
-
çıx 30x ifadəsinin 0-a bərabər olduğunu
bilmək istəyirik.
-
Elə isə gəlin bu ifadəni
-
vuruqlarına ayıraq.
-
Gəlin ilk olaraq bütün hədlər üçün
-
ortaq vuruğu tapaq.
-
Göründüyü qədərilə
bütün hədlər 5x-ə bölünür.
-
Gəlin 5x-i ortaq vuruq
kimi ayıraq.
-
Bu bərabər olacaq 5x vur,
-
5x kubundan 5x-i ayırsaq
-
x kvadratı qalacaq.
-
5x kvadratından 5x-i
ayırsaq
-
sadəcə x qalacaq, elə isə üstəgəl x.
-
Əgər mənfi 30x-dan 5x-i ayırsaq
-
burada mənfi 6 qalacaq,
və bu da bərabərdir 0-a.
-
İndi bizim 5x vurulsun
-
bu ikinci dərəcəli ifadəmiz var.
Elə isə gəlin
-
bu ifadəni vuruqlarına ayıraq.
Hansı iki ədədin cəmi 1 verir?
-
Biz bura 1 yaza bilərik.
-
O iki ədədin hasili isə
mənfi 6-dır.
-
Bu, müsbət 3 və mənfi 2
-
ola bilər.
-
Elə isə bunu belə yazaq:
5x vur
-
x üstəgəl 3
-
vur x çıx 2. Bu sizə
aydın deyilsə,
-
o zaman vuruqlara
ayırma ilə bağlı
-
videolara baxa bilərsiniz.
-
Bu ifadə də bərabər olacaq 0-a.
-
İndi gəlin bu ifadəni
-
0-a bərabər edən x-in
qiymətlərini
-
tapaq.
-
Gəlin bu 5x ilə başlayaq.
-
Əgər x 0-dırsa,
-
sıfır vur nəsə
hər zaman 0-a bərabər olacaq.
-
Elə isə 5x nə zaman 0-a
bərabər olar?
-
Belə ki, əgər hər tərəfi
5-ə bölsək,
-
o zaman x bərabərdir 0 alacağıq.
-
Deməli, bunu tapdıq.
-
Əgər x 0-dırsa, bu ifadə də 0-dır.
-
Elə olan halda, bu ifadənin qiyməti
-
də hər zaman 0 olacaq.
-
Bu ifadəni 0-a bərabər edən
x-in digər qiymətlərindən biri də,
-
x üstəgəl 3 ifadəsini 0-a
bərabər edən x-in qiymətidir.
-
Hər tərəfdən 3 çıxsaq,
-
x bərabərdir mənfi 3 alacağıq.
-
Digəri isə, x çıx 2 ifadəsini
0-a bərabər edən
-
x-in qiymətidir.
-
Hər tərəfə 2
əlavə etsək, x bərabərdir 2 olacaq.
-
Bu qədər.
-
Bununla da p(x) çoxhədlisini
0-a bərabər edən
-
x-in üç qiymətini tapdıq
və bunlar bu çoxhədlinin
-
sıfırları adlanır.
-
Bunlardan biri, x bərabərdir 0 nöqtəsidir.
-
Digəri x bərabərdir mənfi 3 nöqtəsidir.
-
Sonuncusu isə x bərabərdir 2
nöqtəsidir.
-
Biz artıq bu çoxhədlinin
-
sıfırlarını tapdıq.
-
İndi gəlin bu çoxhədlinin
-
ehtimal olunan qrafiki barədə
-
düşünək. Bu çalışma o baxımdan
-
çox faydalıdır.
-
Bunun qrafiki x-oxu ilə 3
dəfə
-
kəsişməlidir.
-
Elə isə bu qrafik təxminən
buna bənzəyə bilər, və ya
-
buna da bənzəyə bilərik.
-
Ancaq bunun dəqiq
qrafikini çəkmək üçün
-
bu sıfırlar arasında x-ə bir neçə
qiymət verib
-
y-in uyğun qiymətlərini tapmalı
-
və sonra qrafikini qurmalıyıq. Bu qədər.
Khan Academy
