Cæsarkoden | Khan Academy

Converting fractions to decimals sometimes requires us to brush up on our long division skills. We'll walk you through it.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/decimals-and-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Den første velkendte ciffer - en substitutionsciffer -

var brugt af Julius Caesar omkring året 58 f. k.

Hermed er den kendt som 'Caesars ciffer.'

Caesar ændrede hvert bogstav i hans militære ordrer

for at gøre dem meningsløse

skulle fjenden få fat i dem.

Forestil at Alice og Bob beslutter at kommunikere

ved hjælp af Caesars ciffer.

Først skal de på forhånd blive enige

om en forskydning - lad os sige tre.

Så for at indkode hendes besked,

skal Alice forskyde hvert bogstav

i hendes oprindelige besked med tre.

Så A bliver til D - B bliver til E -

C bliver til F - og så videre.

Denne ulæselige - eller 'krypteret' - besked

sendes herefter til Bob helt åbent.

Bob skal så trække forskydning af tre fra hvert bogstav

for at læse den oprindelige besked.

Utroligt nok, var denne simple ciffer brugt af militære ledere

i hundrede år efter Caesar.

CAESAR I FILMEN: "Jeg har kæmpet og vundet.

Men jeg har ikke besejret en mands vilje -

som er uovervindelig."

Og dog, et lås er kun så stærk som dens svægeste led.

En låsesmed vil kigge efter mekaniske fejl -

eller forsøge at få mere information -

for at finde frem til den rigtige kombination.

Metoderne for at lirke låse op

og knækning af koderne er meget ens.

Svagheden bag Caesars ciffer

var offentligjørt 800 år senere

af en arabisk matematiker kaldet 'Al-Kindi.'

Han knækkede Caesars ciffer ved at hjælp af et fingerpeg

baseret på en vigtig egenskab af

sproget som beskeden er skrevet i.

Hvis du indskanner en tekst fra enhver bog,

og tæller frekvensen af alle bogstaver,

vil du se en rimelig bestemt mønster.

Her er for eksempel bogstavernes frekvens i engelsk.

Disse kan bruges som en fingeraftryk for engelsk.

Vi efterlader denne fingeraftryk når vi kommunikerer,

uden at være klar over det.

Denne ledetråd er en af de vigtigste værktøjer

for en kodeknækker.

For at knække denne ciffer, tælles frekvenserne

for hvert bogstav i den krypterede tekst,

og undersøges hvor langt fingeraftrykket er rykket.

For eksempel er H en af de hyppigste bogstaver

i den krypterede besked, i stedet for E,

så forskydningen har nok været tre.

Derefter kan man omvende forskydningen

for at afsløre den opringelige besked.

Dette kaldes 'frekvensanalyse.'

Og det var dødstødet til sikkerheden bag Caesars ciffer.