Cộng các phân số không cùng mẫu số

Cộng các phân số không cùng mẫu số

Giả sử ta có phân số 9/10,

và mình muốn cộng thêm 1/6.

Vậy nó sẽ bằng bao nhiêu?

Đầu tiên khi nhìn vào đây, bạn sẽ nói,

ồ, ta có những mẫu số khác nhau.

Cộng cái này không dễ dàng tí nào.

Bạn đúng đấy và cách để giải

chính là tìm ra một mẫu số chung,

để chuyển hai phân số này thành

những phân số có cùng mẫu số.

Vậy mẫu số chung là gì?

Một mẫu số chung sẽ phải là

một bội số chung của hai mẫu số 10 và sáu.

Như vậy bội số chung của 10 và 6 là bao nhiêu nhỉ?

Đơn giản nhất là tìm bội số chung nhỏ nhất,

và cách để làm điều đó là bắt đầu với

mẫu số lớn hơn ở đây, tức là 10, và nói rằng, 10 có chia hết cho 6 không nhỉ?

Không rồi. Vậy giờ 20 có chia hết cho 6 không?

Cũng không luôn. Vậy 30 có chia hết cho 6 không? Có. 30 chia hết cho 6.

Mình đang xét tới các bội số của 10

và nói rằng, chà, bội số nhỏ nhất của 10

mà chia hết cho 6 là bao nhiêu? Đó chính là 30.

Vậy mình có thể viết lại cả hai phân số này là

một số chia cho 30.

Vậy 9/10. Mình sẽ viết nó

là một số chia cho 30 như thế nào?

Mình sẽ nhân mẫu số với 3.

Mình vừa nhân mẫu số với 3.

Vậy nếu mình không muốn thay đổi giá trị của phân số,

mình cũng phải làm tương tự ở tử số.

Mình phải nhân cái này với 3

bởi vì nhân tử số với 3

và mẫu số với 3, sẽ không làm thay đổi

giá trị của phân số.

Vậy 9 nhân 3 bằng 27.

9/10 và 27/30

thể hiện cùng một số.

Mình vừa viết lại nó với mẫu số bằng 30,

điều đó cũng hữu ích vì mình có thể viết lại 1/6

với mẫu số bằng 30. Hãy thực hiện thôi nào.

Vậy 1/6 là bao nhiêu trên 30?

Mình khuyến khích bạn dừng video

và nghĩ ra thử.

Vậy ta biến như thế nào từ 6 lên 30?

Ta phải nhân với 5.

Vậy nếu ta nhân mẫu số với 5,

ta cũng phải nhân tử số với 5,

vậy 1 nhân 5, 1 nhân 5 bằng 5.

9/10 chính là 27/30,

và 1/6 chính là 5/30.

Giờ ta có thể cộng rồi,

nó khá dễ dàng.

Ta có một số phần trong 30 phần,

cộng thêm một số phần khác trong 30 phần,

vậy 27/30 + 5/30, nó sẽ bằng

nó sẽ bằng 27 cộng 5,

cộng 5/30,

cộng 5/30, tất nhiên

sẽ bằng 32/30.

32 trên 30,

và nếu muốn, ta có thể tối giản phân số này.

Ta có nhân tử chung của 30 và 32,

chúng đều chia hết cho 2.

Vậy nếu ta chia cả tử và mẫu cho 2,

tử số chia hai bằng 16,

mẫu số chia hai bằng 15.

Vậy cái này chính là 16/15,

và nếu muốn viết theo dạng hỗn số, 16 chia 15 được 1

dư 1.

Vậy số này chính là 1 1/15.

Hãy làm thêm ví dụ khác nhé.

Giả sử ta muốn cộng

1/2 vào

11/12, vào 11/12.

Mình khuyến khích bạn dừng video

và xem thử bạn có tự giải ra được không.

Như ta thấy hồi nãy,

ta cần tìm một mẫu số chung.

Nếu chúng có mẫu số chung,

ta có thể cộng lại ngay tức thì,

nhưng giờ ta cần tìm mẫu số chung

vì chúng không giống nhau.

Cái ta cần tìm là một bội số,

một bội số chung giữa 2 và 12, và lí tưởng nhất là

bội số chung nhỏ nhất của 2 và 12,

và như ta làm hồi nãy, hãy bắt đầu với số lớn hơn

trong hai số, 12.

Giờ ta có thể nói 12 nhân 1 bằng 12,

vậy ta có thể coi đó là bội số nhỏ nhất của 12.

Và nó có chia hết cho 2 không? Chắc chắn rồi.

12 chia hết cho 2.

Vậy 12 chính là bội số chung nhỏ nhất của 2 và 12,

ta có thể viết hai phân số này

là một số trên 12.

Như vậy thì 1/2 là bao nhiêu trên 12?

Chà để đổi từ 2 tới 12, bạn nhân với 6,

ta cũng nhân tử số với 6.

Giờ ta thấy 1/2, và 6/12, giống y như nhau.

1 làm một nửa của 2, 6 là một nửa của 12.

Giờ ta viết 11/12 là một số trên 12 như thế nào?

Chà, nó đã được viết như vậy rồi,

11/12 đã có 12 ở mẫu số,

ta không cần thay đổi gì nữa.

11/12, giờ ta đã sẵn sàng để làm phép cộng.

Vậy cái này sẽ bằng 6,

cái này sẽ bằng 6 cộng 11,

6 cộng 11 trên 12.

Trên 12. Ta có 6/12 cộng 11/12,

nó sẽ bằng 6 cộng 11 trên 12,

6 cộng 11 và bằng 17/12.

Nếu ta muốn viết theo dạng hỗn số thì,

17 chia 12 được 1

dư 5, vậy nó là 1 5/12.

Hãy làm thêm một ví dụ nữa.

Cái này khá lạ. Được rồi.

Giả sử ta muốn cộng,

Ta muốn cộng 3/4 với,

ta muốn cộng 3/4 với 1/5.

Với 1/5.

Nó sẽ bằng bao nhiêu?

Hãy dừng video lại

và xem bạn có thể giải ra không nhé.

Ta có mẫu số khác nhau ở đây,

và ta cần tìm, ta cần viết lại

để chúng có cùng mẫu số,

vậy ta phải tìm một bội chung,

lí tưởng nhất là bội chung nhỏ nhất.

Vậy bội chung nhỏ nhất của 4 và 5 là gì?

Hãy bắt đầu với số lớn hơn,

và tăng các bội của nó lên

cho tới khi ta có được một số chia hết cho 4.

Vậy 5 không chia hết cho 4.

10 không chia hết cho 4, ta cần quan tâm

xem có chia hết cho 4 không.

15 không chia hết cho 4.

20 chia hết cho 4, thật ra đó chính là 5 nhân 4.

Đó là 20. Vậy ta có thể viết lại

hai phương trình này có mẫu số là 20,

20 là mẫu số.

Ta có thể viết 3/4 là một số trên 20.

Để đi từ 4 tới 20 ở mẫu số,

ta nhân với 5.

Ta cũng làm vậy với tử số.

Ta có 3 nhân 5 bằng 15.

Để đổi từ 4 thành 20, nhân nó với 5.

Vậy mình phải làm tương tự với tử số,

3 nhân 5 bằng 15.

3/4 chính là 15/20.

1/5 ở đây. Nó là bao nhiêu trên 20 nhỉ?

Để đi từ 5 đến 20, bạn phải nhân với 4.

Ta cũng phải làm tương tự với tử số.

Nhân tử số với 4 ta có 4/20.

Vậy giờ thay vì viết 3/4 cộng 1/5,

ta có thể viết là 15/20 cộng 4/20.

Nó sẽ bằng bao nhiêu đây?

Nó sẽ là 15 cộng 4, bằng 19/20.

19/20, vậy là ta xong rồi.