< Return to Video

Introduction to rational and irrational numbers

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:06
    Рационал тооны талаар багахан ярилцъя.
  • 0:06 - 0:08
    .
  • 0:08 - 0:11
    Рационал тоог хоёр бүхэл тооны харьцаа хэлбэрээр
  • 0:11 - 0:18
    илэрхийлж болдог тоо гэж ойлговол
  • 0:18 - 0:20
    илүү оновчтой юм.
  • 0:20 - 0:24
    Жишээ нь бүхэл тоо бүхэн рационал тоо юм.
  • 0:24 - 0:32
    1 бол 1:1, эсвэл -2:-2
  • 0:32 - 0:37
    эсвэл 10000:10000.
  • 0:37 - 0:40
    1-ийг өөр өөрөөр илэрхийлж байгаа эдгээр харьцаанууд нь бүгд
  • 0:40 - 0:42
    хоёр бүхэл тооны харьцаа юм.
  • 0:42 - 0:44
    Мэдээж 1-ийг хоёр
  • 0:44 - 0:46
    ижил тооны харьцаа хэлбэртэй
  • 0:46 - 0:49
    хязгааргүй олон удаа илэрхийлж болно.
  • 0:49 - 0:54
    -7 -г -7/1, 7/-1 эсвэл -14/2
  • 0:54 - 1:01
    гэх мэт илэрхийлж болно.
  • 1:01 - 1:03
    Ингэж, ингэж, ингэж болж байна.
  • 1:03 - 1:06
    тэгэхээр -7 нь рационал тоо.
  • 1:06 - 1:10
    Хоёр бүхэл тооны харьцаа хэлбэрээр илэрхийлэгдэж байна.
  • 1:10 - 1:13
    Гэхдээ ийм бүхэл биш тоог яах вэ?
  • 1:13 - 1:22
    Жишээ нь: бүгдээрээ 3.75ыг мэдэхгүй байгаа гэж бодъё.
  • 1:22 - 1:26
    Үүнийг хэрхэн хоёр бүхэл тооны харьцаа хэлбэртэй бичих вэ?
  • 1:26 - 1:30
    Тэгэхээр 3.75ыг
  • 1:30 - 1:42
    375/100 гэж бичиж болно, энэ нь мөн 750/200тай адил.
  • 1:42 - 1:46
    Эсвэл 3.75ийг 3 бүхэл 3/4
  • 1:46 - 1:52
    гэж бичвэл
  • 1:52 - 1:56
    4-н 3-ын 12, түүн дээр нэмэх нь 3 гэвэл
  • 1:56 - 2:01
    15 болох учраас 15/4-тай ижил.
  • 2:01 - 2:04
    Энэ нь 15/4 тэй ижил.
  • 2:04 - 2:09
    Үүнийг бас -30/-8 гэж бичиж болно.
  • 2:09 - 2:11
    Би зүгээр л хүртвэр хуваарийг
  • 2:11 - 2:13
    -2-оор үржүүлсэн.
  • 2:13 - 2:15
    Гэхдээ энэ тодорхой байна, рационал гэдэг нь тодорхой байна.
  • 2:15 - 2:17
    Би та нарт хоёр бүхэл тооны
  • 2:17 - 2:21
    харьцаагаар илэрхийлэгдсэн олон жишээ өгье.
  • 2:21 - 2:23
    Одоо үет аравтын бутархайг харъя.
  • 2:23 - 2:25
    Магадгүй хамгийн түгээмэл
  • 2:25 - 2:26
    үет аравтын бутархайг авч үзье.
  • 2:26 - 2:30
    0.333 гэж төгсгөлгүй үргэлжилсэн байвал
  • 2:30 - 2:34
    үүнийг 3-ийн дээр нь
  • 2:34 - 2:34
    зураастай тэмдэглэдэг.
  • 2:34 - 2:36
    энэ бол 0.3 үетэй бутархай
  • 2:36 - 2:39
    Хэрэв бид дараа ямар нэг үет бутархайтай таарвал
  • 2:39 - 2:43
    хоёр бүхэл тооны харьцаа хэлбэртэй бичиж болно,
  • 2:43 - 2:48
    энэ нь 1/3 болох нь тодорхой байна.
  • 2:48 - 2:54
    Магадгүй 0.6 үет бутархай байвал энэ нь 2/3 юм.
  • 2:54 - 2:56
    Ийм маш олон олон жишээ байгаа.
  • 2:56 - 2:59
    Мөн бид ямар ч цифр давтагдаагүй
  • 2:59 - 3:00
    бутархайтай таарч болно.
  • 3:00 - 3:03
    хэрэв маш урт үетэй,
  • 3:03 - 3:05
    үе нь хэдэн сая оронтой
  • 3:05 - 3:07
    байсан ч энэ нь үргэлж хоёр
  • 3:07 - 3:13
    тооны харьцаа болж чадна.
  • 3:13 - 3:15
    Энд энд бас энд дахин дахин
  • 3:15 - 3:17
    маш их тоог агуулсан байна.
  • 3:17 - 3:19
    Бүх бүхэл тоог багтаасан байна.
  • 3:19 - 3:27
    Үегүй, төгсгөлөг бүх аравтын бутархай багтсан байна.
  • 3:27 - 3:30
    мөн үет бутархай орсон байна.
  • 3:30 - 3:31
    Юу үлдэв?
  • 3:31 - 3:34
    Рационал биш ямар нэг тоо байдаг болов уу?
  • 3:34 - 3:36
    Эдгээрээс өөр тохиолдол
  • 3:36 - 3:37
    oлох нь хэцүү гэж
  • 3:37 - 3:40
    бодож байж магадгүй юм.
  • 3:40 - 3:43
    Математикийн алдартай тогтмол
  • 3:43 - 3:46
    тоонуудын зарим нь
  • 3:46 - 3:47
    рационал тоо биш юм.
  • 3:47 - 3:55
    Эдгээр тоонуудыг бид иррационал тоо гэнэ.
  • 3:55 - 4:01
    Энд би хамгийн өргөн хэрэглэгддэг
  • 4:01 - 4:03
    хэдэн жишээг жагсаан бичсэн байгаа.
  • 4:03 - 4:04
    пи тоо нь тойргийн уртыг диаметрт нь
  • 4:04 - 4:07
    харьцуулсан иррационал тоо юм.
  • 4:07 - 4:12
    Энэ төгсгөлгүй үргэлжилнэ.
  • 4:12 - 4:14
    Төгсгөлгүй үргэлжлэх бөгөөд
    үегүй байна.
  • 4:14 - 4:18
    e тоо нь бас төгсгөлгүй бөгөөд
  • 4:18 - 4:20
    үегүй бутархай юм.
  • 4:20 - 4:23
    e тооны оронг
  • 4:23 - 4:25
    харахад илэрхий байна.
  • 4:25 - 4:26
    2-ын квадрат язгуур бол иррационал тоо.
  • 4:26 - 4:29
    фи алтан харьцааны тогтмол нь мөн иррационал тоо.
  • 4:29 - 4:31
    Тэгэхээр эргэн тойрноос урган гарч ирэх
  • 4:31 - 4:33
    маш олон тоонуудаас нилээд нь
    иррационал тоо юм.
  • 4:33 - 4:37
    одоо та нараас эдгээр тоонууд иррационал тоо юу?
    гэж асуувал магадгүй тийм гэх байх.
  • 4:37 - 4:39
    Эдгээр нь зүгээр л онцгой төрлийн тоо юм.
  • 4:39 - 4:42
    Рационал тоо зөндөө байгаа ч зарим онцгой
  • 4:42 - 4:44
    тохиолдлуудыг энд түүж бичлээ.
  • 4:44 - 4:47
    .
  • 4:47 - 4:50
    .
  • 4:50 - 4:52
    Гэхдээ ховор биш.
  • 4:52 - 4:53
    Үнэндээ иррационал тоо нь үргэлж
  • 4:53 - 4:57
    хоёр рационал тооны хооронд оршино.
  • 4:57 - 5:01
    Энэ бас энэ тийм байна.
  • 5:01 - 5:02
    Эдгээр нь үнэндээ төгсгөлгүй тоо юм.
  • 5:02 - 5:04
    гэхдээ эдгээрээс ядаж нэгийг харвал
  • 5:04 - 5:07
    иррационал тоо нь рационал тооноос цөөхөн гэж
  • 5:07 - 5:09
    хэлж чадахгүй гэсэн санаа өгнө
  • 5:09 - 5:11
    дараагийн хичээлд бид
  • 5:11 - 5:12
    хэрэв та нар надад рационал тоо 1
  • 5:12 - 5:16
    рационал тоо 2 гэсэн хоёр рационал тоо өгвөл тэдгээрийн хооронд хамгийн багадаа 1
  • 5:16 - 5:22
    иррационал тоо олдоно гэдгийг батлах болно.
  • 5:22 - 5:24
    Иррационал тоо хачин санагдаж баигаа байх
  • 5:24 - 5:26
    Өөрөөр 2-ын квадрат язгуурыг авъя,
  • 5:26 - 5:28
    гэвч 2 нь бүтэн квадрат биш учир
  • 5:28 - 5:31
    Иррационал тоо гэж бууна.
  • 5:31 - 5:35
    рационал болон иррационал тооны нийлбэр
  • 5:35 - 5:36
    ямар тоо байхыг бид дараа үзнэ.
  • 5:36 - 5:39
    Бид өөрсдөө ч үүнийг баталж болно.
  • 5:39 - 5:40
    Рационал ба иррационал тооны нийлбэр
  • 5:40 - 5:43
    иррационал тоо байна.
  • 5:43 - 5:44
    Рационал болон иррационал тоонуудын үржвэр нь
  • 5:44 - 5:47
    иррационал тоо байна.
  • 5:47 - 5:49
    Эдгээрээс гадна мааш олон
  • 5:49 - 5:53
    иррационал тоо байгаа.
Title:
Introduction to rational and irrational numbers
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:54

Mongolian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.