< Return to Video

Áp dụng định lý cos để tính khoảng cách giữa các vì sao | Đẳng thức lượng giác và các ví dụ | Hình học: THPT | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Artemis đang nghiên cứu về
  • 0:03 - 0:05
    chiều rộng của Vành đai Lạp Hộ,
  • 0:05 - 0:08
    là một mảng sao thuộc chòm sao Lạp Hộ.
  • 0:08 - 0:11
    Trước đó, cô ấy đã phát hiện ra khoảng cách
  • 0:11 - 0:17
    từ nhà cô ấy đến ngôi sao Alnitak là 736 năm ánh sáng,
  • 0:17 - 0:21
    và tới ngôi sao Mintaka là 915 năm ánh sáng.
  • 0:21 - 0:24
    Hai ngôi sao này nằm ở hai đầu của Vành đai Lạp Hộ.
  • 0:24 - 0:26
    Cô ấy biết là góc giữa hai
  • 0:26 - 0:29
    ngôi sao này ở trên bầu trời là 3 độ.
  • 0:29 - 0:32
    Vậy thì chiều rộng của Vành đai Lạp Hộ là bao nhiêu?
  • 0:32 - 0:33
    Nói cách khác,
  • 0:33 - 0:36
    khoảng cách giữa Alnitak và Mintaka là bao nhiêu?
  • 0:36 - 0:39
    Và đề bài yêu cầu dùng đơn vị là năm ánh sáng.
  • 0:39 - 0:41
    Vậy mình cùng dựng một biểu đồ
  • 0:41 - 0:43
    để giúp mình hiểu đề bài nhé.
  • 0:43 - 0:44
    Nhưng trước hết,
  • 0:44 - 0:45
    bạn nên dừng video
  • 0:45 - 0:47
    và thử tự giải bài này nhé.
  • 0:47 - 0:49
    Rồi, giờ mình dựng đồ thị nào.
  • 0:49 - 0:51
    Giả sử đây là nhà của Artemis,
  • 0:51 - 0:52
    ở ngay đây.
  • 0:52 - 0:54
    Đây chính là nhà của Artemis.
  • 0:54 - 0:57
    Mình sẽ ký hiệu nó là A nhé.
  • 0:57 - 0:59
    Rồi sau đó--
  • 0:59 - 1:00
    À, mình sẽ không gọi đây à A.
  • 1:00 - 1:02
    Mình sẽ gọi cái này là nhà luôn.
  • 1:02 - 1:03
    Đây là nhà.
  • 1:03 - 1:05
    Rồi mình có hai ngôi sao.
  • 1:05 - 1:07
    Artemis đang nhìn lên trời, và cô ấy
  • 1:07 - 1:09
    thấy hai ngôi sao này.
  • 1:09 - 1:15
    Alnitak cách nhà 736 năm ánh sáng--
  • 1:15 - 1:17
    Mình đang không vẽ nó đúng tỉ lệ đâu nhé.
  • 1:17 - 1:22
    Vậy đây là Alnitak.
  • 1:22 - 1:26
    Và Mintaka--
  • 1:26 - 1:29
    Mình coi đây là Mintaka đi.
  • 1:29 - 1:31
    Mintaka.
  • 1:31 - 1:33
    Và mình đã có một vài dữ kiện.
  • 1:33 - 1:35
    Mình biết khoảng cách từ nhà Artemis
  • 1:35 - 1:40
    đến Alnitak là 736 năm ánh sáng.
  • 1:40 - 1:43
    Đó là khoảng cách này,
  • 1:43 - 1:44
    khoảng cách này. Và mình làm
  • 1:44 - 1:46
    tất cả theo năm ánh sáng nhé.
  • 1:46 - 1:48
    Đây là 736.
  • 1:48 - 1:49
    Và khoảng cách giữa
  • 1:49 - 1:55
    nhà Artemis và Mintaka là 915 năm ánh sáng,
  • 1:55 - 1:57
    nghĩa là ánh sáng mất đến 915 năm mới đi được
  • 1:57 - 1:59
    từ nhà Artemis đến Mintaka,
  • 1:59 - 2:01
    hoặc từ Mintaka đến nhà Artemis.
  • 2:01 - 2:04
    Vậy đây là 915 năm ánh sáng.
  • 2:04 - 2:05
    Rồi, cái mình muốn tìm
  • 2:05 - 2:07
    là chiều rộng của Vành đai Lạp Hộ,
  • 2:07 - 2:11
    cũng là khoảng cách giữa Alnitak và Mintaka.
  • 2:11 - 2:16
    Vậy là mình phải tính khoảng cách này,
  • 2:16 - 2:17
    ngay đây.
  • 2:17 - 2:22
    Một dữ kiện nữa mà để bài cho
  • 2:22 - 2:23
    là góc này.
  • 2:23 - 2:26
    Đề bài đã cho mình sẵn góc này.
  • 2:26 - 2:28
    Đề bài nói là góc giữa
  • 2:28 - 2:30
    hai ngôi sao này ở trên bầu trời là 3 độ.
  • 2:30 - 2:34
    Vậy đây sẽ là 3 độ.
  • 2:34 - 2:36
    Rồi, làm sao để mình tính khoảng cách
  • 2:36 - 2:38
    giữa Alnitak và Mintaka?
  • 2:38 - 2:41
    Giả sử cái này bằng x đi
  • 2:41 - 2:42
    Đây là bằng x.
  • 2:42 - 2:43
    Vậy mình phải làm sao?
  • 2:43 - 2:46
    Xem nào, nếu mình có hai cạnh
  • 2:46 - 2:48
    và một góc giữa hai cạnh đó,
  • 2:48 - 2:50
    mình có thể dùng định lý cos
  • 2:50 - 2:55
    để tìm cạnh thứ 3.
  • 2:55 - 2:57
    Vậy, định lý cos--
  • 2:57 - 2:59
    Mình áp dụng nó luôn đi.
  • 2:59 - 3:03
    Định lý cos cho biết
  • 3:03 - 3:06
    x bình sẽ bằng
  • 3:06 - 3:09
    tổng của bình phương của từng cạnh còn lại,
  • 3:09 - 3:14
    là bằng 736 bình
  • 3:14 - 3:29
    cộng 915 bình, trừ 2 nhân 736,
  • 3:29 - 3:37
    nhân 915, nhân cos của góc này,
  • 3:37 - 3:42
    là nhân cos 3 độ.
  • 3:42 - 3:43
    Vậy mình nhắc lại,
  • 3:43 - 3:45
    mình đang tìm độ dài
  • 3:45 - 3:47
    của cạnh đối diện góc 3 độ.
  • 3:47 - 3:48
    Mình đã biết hai cạnh kia,
  • 3:48 - 3:50
    vậy định lý cos về căn bản--
  • 3:52 - 3:54
    Xin lỗi các bạn, mình vừa ho nên
  • 3:54 - 3:56
    mới phải tắt tiếng.
  • 3:56 - 3:57
    Mình nói đến đâu rồi?
  • 3:57 - 3:58
    À, mình đang nói là
  • 3:58 - 4:01
    nếu biết một góc và hai cạnh
  • 4:01 - 4:02
    tạo nên góc đó,
  • 4:02 - 4:03
    mình có thể tính ra cạnh đối
  • 4:03 - 4:05
    bằng định lý cos.
  • 4:05 - 4:07
    Lúc đầu nó khá giống
  • 4:07 - 4:08
    định lý Pytago, nhưng
  • 4:08 - 4:09
    sau đó phải sửa đôi chút
  • 4:09 - 4:12
    vì đây không phải là một tam giác vuông.
  • 4:12 - 4:13
    Và chỉnh sửa--
  • 4:13 - 4:16
    Mình có 736 bình, cộng 915 bình,
  • 4:16 - 4:19
    trừ 2 nhân tích của hai cạnh
  • 4:19 - 4:22
    nhân cos của góc này.
  • 4:22 - 4:24
    Hay nói cách khác,
  • 4:24 - 4:29
    x-- để mình viết lại--
  • 4:29 - 4:32
    x bằng căn bậc hai của
  • 4:32 - 4:33
    tất cả cái này.
  • 4:33 - 4:36
    Mình sẽ chép lại y nguyên cho này luôn.
  • 4:37 - 4:39
    Dán lại này.
  • 4:40 - 4:44
    x sẽ bằng căn bậc hai của tất cả chỗ này.
  • 4:45 - 4:48
    Vậy mình dùng máy tính để tính nhé.
  • 4:48 - 4:51
    Mình sẽ kiểm tra trước là máy tính đang theo độ.
  • 4:51 - 4:54
    Mình đang theo độ rồi.
  • 4:54 - 4:56
    Để mình quay về.
  • 4:56 - 4:59
    Rồi, mình muốn tính căn bậc hai của
  • 4:59 - 5:07
    736 bình, cộng 915 bình,
  • 5:07 - 5:16
    trừ 2 nhân 736 nhân 915
  • 5:16 - 5:20
    nhân cos của 3 độ.
  • 5:20 - 5:22
    Và bạn cho một tràng pháo tay nha!
  • 5:22 - 5:25
    x bằng, nếu mình làm tròn--
  • 5:25 - 5:26
    Đề bài có yêu câu gì không ha?
  • 5:26 - 5:28
    Làm tròn đến năm ánh sáng gần nhất.
  • 5:28 - 5:28
    Năm ánh sáng gần nhất,
  • 5:28 - 5:32
    vậy là 184 năm ánh sáng.
  • 5:32 - 5:41
    x bằng xấp xỉ 184 năm ánh sáng.
  • 5:41 - 5:44
    Vậy sẽ mất 184 năm ánh sáng
  • 5:44 - 5:48
    để đi từ Mintaka sang Alnitak.
  • 5:48 - 5:49
    Hy vọng là bài này đã
  • 5:49 - 5:52
    cho bạn thấy là nếu sau này bạn làm về thiên văn,
  • 5:52 - 5:54
    thì định lý cos, định lý sin,
  • 5:54 - 5:56
    thật ra là cả mảng lượng giác luôn,
  • 5:56 - 6:00
    sẽ trở nên rất, rất hữu dụng đấy.
Title:
Áp dụng định lý cos để tính khoảng cách giữa các vì sao | Đẳng thức lượng giác và các ví dụ | Hình học: THPT | Khan Academy
Description:

Luyện tập bài này trên Khan Academy bây giờ: https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/less-basic-trigonometry/law-sines-cosines/e/law_of_cosines?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Trigonometry

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/less-basic-trigonometry/law-sines-cosines/v/law-of-sines?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Trigonometry

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/less-basic-trigonometry/law-sines-cosines/v/law-of-cosines-missing-angle?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Trigonometry

Mọi thứ trên trái đất này được bao quanh bởi không gian, và trong những không gian đó có rất nhiều hình dạng. Trong môn hình học, chúng ta sẽ đặt những câu hỏi về bản chất của các hình dạng này, cách chúng ta xác định nó và những gì chúng dạy chúng ta về thế giới nói chung - từ toán học đến kiến ​​trúc, sinh học đến thiên văn học (và nhiều hơn nữa). Hình học không chỉ tốt cho bạn, nó là cốt lõi của mọi thứ đang tồn tại - bao gồm cả bạn. Môn hình học trên Khan Academy sẽ đi sâu vào một số chủ đề cụ thể như sau: góc, các đường thẳng giao nhau, tam giác vuông, chu vi, diện tích, thể tích, hình tròn, hình tam giác, hình tứ giác, hình học giải tích và các cấu tạo của hình học. Thật sự là khó để hình dung bất kỳ lĩnh vực toán học nào được sử dụng nhiều hơn hình học!

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:59

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.