< Return to Video

Definite integrals: reverse power rule | AP Calculus AB | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    Hədləri -3 və 5 olan 4 dx
  • 0:02 - 0:05
    inteqralının qiymətini
  • 0:05 - 0:08
    hesablayaq.
  • 0:08 - 0:10
    Bu ifadənin cavabı nəyə bərabər olacaq?
  • 0:10 - 0:12
    Videonu dayandırıb
  • 0:12 - 0:14
    cavabı özünüz tapmağa çalışın.
  • 0:15 - 0:17
    Cavabı hesablamaq üçün
  • 0:17 - 0:21
    müəyyən inteqralı və inteqralı birləşdirən,
  • 0:21 - 0:22
    hesablamanın əsas teoremini
  • 0:22 - 0:26
    yada salmaq lazımdır.
  • 0:26 - 0:28
    Həmin teoremə əsasən
  • 0:28 - 0:33
    hədləri a və b olan f(x) dx
    müəyyən inteqralı
  • 0:34 - 0:37
    funksiyası f funksiyasının ibtidai
  • 0:37 - 0:41
    funksiyasına bərabər olacaq.
    Onu F ilə işarələyəcəyik.
  • 0:41 - 0:43
    Üst həddin ibtidai
  • 0:43 - 0:45
    funksiyası
  • 0:45 - 0:46
    çıxılsın
  • 0:46 - 0:49
    alt həddin ibtidai funksiyasına
    bərabər olacaq.
  • 0:49 - 0:52
    Eyni şeyi burada tətbiq etməliyik.
  • 0:52 - 0:54
    Bu, buna bərabər olacaq, bəs
  • 0:54 - 0:58
    4-ün ibtidai funsksiyası
    nəyə bərabər olacaq?
  • 0:58 - 1:00
    Dərhal deyəcəksiniz ki,
  • 1:00 - 1:01
    bu, 4x-dir.
  • 1:01 - 1:04
    Bunu tərs qüvvət qaydası kimi
    də düşünə bilərsiniz.
  • 1:04 - 1:07
    4 4x üstü 0 ilə eyni şeydir.
  • 1:07 - 1:09
    0-ı bir vahid artırırsınız.
  • 1:09 - 1:11
    4x üstü bir.
  • 1:11 - 1:13
    Bunu isə yeni qüvvətə bölürsünüz.
  • 1:13 - 1:15
    4x üstü bir bölünsün 1.
  • 1:15 - 1:17
    Bu isə 4x-ə bərabər olacaq.
  • 1:17 - 1:20
    İbtidai funksiyası 4x olacaq.
  • 1:20 - 1:22
    Buna böyük Fx kimi baxa bilərsiniz və
  • 1:22 - 1:24
    bunu 5 və -3-də
  • 1:24 - 1:26
    hesablayacağıq.
  • 1:26 - 1:28
    Bu ikisi arasındakı fərqi tapacağıq.
  • 1:28 - 1:31
    Biz burada
  • 1:31 - 1:34
    yuxarı sərhəddə ibtidai funksiyanı hesablayırıq.
  • 1:34 - 1:38
    4 vur 5-ə bərabərdir.
  • 1:38 - 1:41
    Daha sonra bundan
    aşağı sərhədin
  • 1:41 - 1:45
    ibtidai funksiyasını çıxacağıq.
  • 1:45 - 1:47
    4 vur -3.
  • 1:47 - 1:50
    4 vur -3.
  • 1:50 - 1:52
    Bu nəyə bərabər olacaq?
  • 1:52 - 1:54
    Bu,
  • 1:54 - 1:58
    20 - (-12),
  • 1:58 - 2:00
    yəni üstəgəl 12 olacaq.
  • 2:00 - 2:04
    İfadənin cavabı isə 32 olacaq.
  • 2:04 - 2:06
    Gəlin tərs qüvvət qaydasını
  • 2:06 - 2:09
    tətbiq edəcəyimiz başqa
    bir nümunəyə baxaq.
  • 2:09 - 2:10
    Deyək ki,
  • 2:10 - 2:12
    biz -1-dən 7-yə olan
  • 2:12 - 2:16
    7x kvadratı dx
    ifadəsinin
  • 2:16 - 2:19
    qeyri-müəyyən və ya
  • 2:19 - 2:21
    müəyyən
  • 2:21 - 2:23
    inteqralını
  • 2:23 - 2:25
    tapmaq
  • 2:25 - 2:26
    istəyirik.
  • 2:27 - 2:29
    Bu nəyə bərabər olacaq?
  • 2:29 - 2:30
    Bu ibtidai funksiyanın
  • 2:30 - 2:33
    cavabı nə olacaq?
  • 2:33 - 2:36
    Deyə bilərsiniz ki, fx-miz budursa,
  • 2:36 - 2:37
    bəs Fx-imiz nəyə bərabərdir?
  • 2:37 - 2:39
    Bu zaman tərs qüvvət qaydasını tətbiq edərək
  • 2:39 - 2:41
    üstü qüvvəti 1 vahid artırırıq.
  • 2:41 - 2:46
    7x kubu
  • 2:46 - 2:49
    bölünsün alınan qüvvət.
  • 2:49 - 2:51
    7x kubu bölünsün 3.
  • 2:51 - 2:54
    Biz yuxarı sərhədi və
  • 2:54 - 2:55
    daha sonra aşağı sərhədi
  • 2:55 - 2:58
    hesablayıb, bunları bir-birindən çıxmalıyıq.
  • 2:58 - 3:00
    Bu
  • 3:00 - 3:03
    yuxarı sərhədi hesabladıqda
  • 3:03 - 3:07
    7 vur 3-ün kubu olur.
  • 3:07 - 3:11
    3-ün kubu bölünsün 3 yazacam.
  • 3:11 - 3:14
    Bundan Fx-i,
  • 3:14 - 3:16
    yəni aşağı sərhədin nəticəsini
  • 3:16 - 3:19
    çıxacağıq.
  • 3:19 - 3:21
    Bu isə
  • 3:21 - 3:25
    7 vur -1-in kubu
  • 3:25 - 3:27
    bölünsün 3 olacaq.
  • 3:27 - 3:29
    Birinci ifadə
  • 3:29 - 3:30
    7 vur
  • 3:30 - 3:32
    3-ün kubu bölünsün 3-ə bərabər olacaq.
  • 3:32 - 3:34
    Bu, 27 bölünsün
  • 3:34 - 3:35
    3 deməkdir.
  • 3:35 - 3:37
    Bu isə 7 vur 9 deməkdir,
  • 3:37 - 3:40
    yəni 63.
  • 3:40 - 3:41
    Burada isə
  • 3:41 - 3:44
    -1-in kubu -1-dir.
  • 3:44 - 3:47
    Amma biz mənfini çıxırıq, ona
  • 3:47 - 3:49
    görə də bu toplama ilə əvəz olunacaq.
  • 3:49 - 3:53
    Bu, 7 bölünsün 3.
  • 3:53 - 3:56
    7
  • 3:56 - 3:56
    bölünsün 3.
  • 3:56 - 3:59
    Bunu qarışıq ədəd kimi
    ifadə etmək istəsək,
  • 3:59 - 4:02
    7 bölünsün 3-ü
    2 tam 1/3 kimi də göstərə bilərik.
  • 4:03 - 4:05
    Bunların hamısını topladıqda
  • 4:05 - 4:10
    65 tam 1/3 nəticəsini əldə etmiş olarıq.
  • 4:11 - 4:12
    Bu qədər!
Title:
Definite integrals: reverse power rule | AP Calculus AB | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:14

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.