hideAmara will be doing a system update on Monday, June 30th, 2025, at 7:00pm - 8:00pm ET​ (US Time)
Please save your work often if you are working during this time.

< Return to Video

Tích phân xác định: quy tắc tích phân luỹ thừa |Giải tích nâm cao 1 (AP Calculus AB) | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    Hãy lấy tích phân bất định
  • 0:02 - 0:05
    từ -3 đến 5
  • 0:05 - 0:08
    của 4 dx.
  • 0:08 - 0:10
    Cái này sẽ bằng bao nhiêu?
  • 0:10 - 0:12
    Nếu được, các bạn hãy dừng video này
  • 0:12 - 0:14
    và tự làm thử xem.
  • 0:15 - 0:17
    Oke, vậy để giải bài này,
  • 0:17 - 0:21
    mình cần nhớ định lý cơ bản của giải tích.
  • 0:21 - 0:22
    Nó chỉ ra mối liên hệ giữa
  • 0:22 - 0:26
    tích phân xác định và nguyên hàm.
  • 0:26 - 0:28
    Định lý cơ bản của giải tích cho ta biết
  • 0:28 - 0:33
    tích phân xác định từ a đến b của fx dx
  • 0:34 - 0:37
    sẽ bằng nguyên hàm
  • 0:37 - 0:41
    của hàm f, ký hiểu là F in hoa,
  • 0:41 - 0:43
    ở cận trên
  • 0:43 - 0:45
    trừ
  • 0:45 - 0:46
    nguyên hàm
  • 0:46 - 0:49
    ở cận dưới.
  • 0:49 - 0:52
    Vậy mình sẽ làm như vậy ngay đây.
  • 0:52 - 0:54
    Vậy cái này sẽ bằng,
  • 0:54 - 0:58
    nguyên hàm của 4 là gì?
  • 0:58 - 1:00
    bạn có thể nói ngay
  • 1:00 - 1:01
    nó sẽ bằng 4x.
  • 1:01 - 1:04
    Bạn có thể nghĩ nó theo quy tắc tích phân luỹ thừa.
  • 1:04 - 1:07
    4 có thể được nghĩ như 4 x mũ 0.
  • 1:07 - 1:09
    Vậy mình cộng 1 vào 0.
  • 1:09 - 1:11
    Vậy nó sẽ bằng 4 x mũ 1,
  • 1:11 - 1:13
    rồi chia cho số mũ mới.
  • 1:13 - 1:15
    4x mũ 1 chia 1,
  • 1:15 - 1:17
    đó sẽ là bằng 4x.
  • 1:17 - 1:20
    Vậy nguyên hàm cần tìm bằng 4x.
  • 1:20 - 1:22
    Bạn có thể xem cái này như F lớn x,
  • 1:22 - 1:24
    và mình sẽ giải nó
  • 1:24 - 1:26
    tại 5 và -3.
  • 1:26 - 1:28
    Mình sẽ tìm hiệu số của hai nguyên hàm đó.
  • 1:28 - 1:31
    Vậy ở đây mình đang
  • 1:31 - 1:34
    tính nguyên hàm tại cận trên,
  • 1:34 - 1:38
    đó sẽ là bằng 4 lần 5.
  • 1:38 - 1:41
    Từ đó, mình sẽ trừ
  • 1:41 - 1:45
    nguyên hàm tại cận dưới,
  • 1:45 - 1:47
    đó là 4 lần -3.
  • 1:47 - 1:50
    4 lần -3.
  • 1:50 - 1:52
    Vậy đó sẽ bằng bao nhiêu?
  • 1:52 - 1:54
    Nó sẽ bằng
  • 1:54 - 1:58
    20 trừ đi -12.
  • 1:58 - 2:00
    Và cái này sẽ trở thành cộng 12,
  • 2:00 - 2:04
    và tổng lại bằng 32.
  • 2:04 - 2:06
    Hãy là một bài nữa nhé.
  • 2:06 - 2:09
    Bài này mình sẽ dùng quy tắc tích phân lũy thừa.
  • 2:09 - 2:10
    Cho là
  • 2:10 - 2:12
    mình muốn tìm
  • 2:12 - 2:16
    tích phân xác định
  • 2:16 - 2:19
    đi từ -1
  • 2:19 - 2:21
    đến 3
  • 2:21 - 2:23
    của 7
  • 2:23 - 2:25
    x bình
  • 2:25 - 2:26
    dx.
  • 2:27 - 2:29
    Cái này sẽ bằng bao nhiêu?
  • 2:29 - 2:30
    Điều mình muốn làm ở đây
  • 2:30 - 2:33
    là tìm nguyên hàm của cái này.
  • 2:33 - 2:36
    Nói cách khác, nếu đây là f nhỏ x,
  • 2:36 - 2:37
    thì F lớn x bằng bao nhiêu?
  • 2:37 - 2:39
    Theo quy tắc tích phân luỹ thừa,
  • 2:39 - 2:41
    mình sẽ cộng 1 vào số mũ này.
  • 2:41 - 2:46
    Vậy mình sẽ có 7 lần x mũ 3,
  • 2:46 - 2:49
    và mình sẽ đem nó chia cho số mũ mới.
  • 2:49 - 2:51
    Vậy 7x mũ 3 chia cho 3,
  • 2:51 - 2:54
    và mình muốn tính nó tại cận trên
  • 2:54 - 2:55
    và trừ nó cho
  • 2:55 - 2:58
    nguyên hàm tại cận dưới.
  • 2:58 - 3:00
    Vậy cái này sẽ bằng,
  • 3:00 - 3:03
    vậy ở cận trên,
  • 3:03 - 3:07
    mình có 7 lần 3 mũ 3.
  • 3:07 - 3:11
    mình sẽ viết nó thành 3 mũ 3 trên 3.
  • 3:11 - 3:14
    Từ đó mình sẽ trừ nó cho
  • 3:14 - 3:16
    F lớn x ngay đây,
  • 3:16 - 3:19
    nguyên hàm ở cận dưới.
  • 3:19 - 3:21
    Nó sẽ bằng
  • 3:21 - 3:25
    7 lần -1 mũ 3,
  • 3:25 - 3:27
    tất cả trên 3.
  • 3:27 - 3:29
    Vậy ở biểu thức đầu tiên, để xem,
  • 3:29 - 3:30
    nó sẽ bằng 7
  • 3:30 - 3:32
    nhân 3 mũ 3 trên 3.
  • 3:32 - 3:34
    Cái này bằng 27
  • 3:34 - 3:35
    trên 3.
  • 3:35 - 3:37
    Vậy cái này sẽ bằng 7 lần 9.
  • 3:37 - 3:40
    Vậy nó bằng 63.
  • 3:40 - 3:41
    Và cái này ở đây,
  • 3:41 - 3:44
    -1 mũ 3 sẽ bằng -1.
  • 3:44 - 3:47
    Ở đây mình đang có trừ với trừ
  • 3:47 - 3:49
    vậy nó sẽ trở thành cộng.
  • 3:49 - 3:53
    Vậy cái này sẽ bằng cộng 7 phần 3.
  • 3:53 - 3:56
    Cộng 7
  • 3:56 - 3:56
    phần 3.
  • 3:56 - 3:59
    Nếu mình muốn thể hiện cái này dưới dạng hỗn số,
  • 3:59 - 4:02
    7 trên 3 sẽ là 2 1 phần 3.
  • 4:03 - 4:05
    Vậy khi mình cộng mọi thứ lại,
  • 4:05 - 4:10
    mình sẽ có 65 1 phần 3.
  • 4:11 - 4:12
    Vậy là xong rồi.
Title:
Tích phân xác định: quy tắc tích phân luỹ thừa |Giải tích nâm cao 1 (AP Calculus AB) | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:14

Vietnamese subtitles

Revisions Compare revisions

  • Revision 3 Edited
    dungnguyen412 Sep 25, 2020, 3:58 AM
  • Revision 2 Edited
    dungnguyen412 Sep 24, 2020, 5:03 AM
  • Revision 1 Uploaded
    dungnguyen412 Sep 17, 2020, 8:37 AM
Our website uses cookies for analysis purposes.