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Sampling distribution of sample proportion part 2 | AP Statistics | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    여기 지금 보이는 것은
  • 0:02 - 0:04
    칸아카데미 사용자 중 한 명인
    샬롯 오엔이 만든 코드입니다
  • 0:04 - 0:08
    칸아카데미 사용자 중 한 명인
    샬롯 오엔이 만든 코드입니다
  • 0:08 - 0:11
    이 코드를 통해 풍선껌 자판기에서 얻어지는
    표본분포를 시뮬레이션 할 수 있습니다
  • 0:11 - 0:14
    이 코드를 통해 풍선껌 자판기에서 얻어지는
    표본분포를 시뮬레이션 할 수 있습니다
  • 0:14 - 0:17
    표본비율의 표본분포를 어림할 수 있죠
  • 0:17 - 0:19
    표본비율의 표본분포를 어림할 수 있죠
  • 0:19 - 0:23
    샬롯이 만든 시뮬레이션은
    초록색 풍선껌의 비율을 이용하는데
  • 0:23 - 0:25
    전 동영상에서는 이전에 60%의
    노란색 풍선껌에 대한 문제를 풀었습니다
  • 0:25 - 0:31
    이 시뮬레이션에 맞춰 이제
    60%의 초록색 풍선껌을 가정합시다
  • 0:31 - 0:33
    이제 이전에 했던대로
    표본 크기는 10으로 지정하고
  • 0:33 - 0:35
    이제 이전에 했던대로
    표본 크기는 10으로 지정하고
  • 0:35 - 0:37
    먼저 1개의 표본부터 시작해 봅시다
  • 0:37 - 0:39
    이제 10개의 풍선껌을 뽑아서
  • 0:39 - 0:40
    이 표본에서 초록색 풍선껌의 비율을
    구할 것입니다
  • 0:40 - 0:43
    이 표본에서 초록색 풍선껌의 비율을
    구할 것입니다
  • 0:43 - 0:47
    첫 10개의 표본에서
    5개의 초록색 껌을 뽑았습니다
  • 0:47 - 0:50
    그러면 여기 50% 지점에 점이 찍힐 것입니다
  • 0:50 - 0:52
    그러면 여기 50% 지점에 점이 찍힐 것입니다
  • 0:52 - 0:55
    50%의 초록색 풍선껌을 가지는
    표본 1개를 뽑았습니다
  • 0:55 - 0:59
    이제 다른 표본을 뽑아 봅시다
    이번에는 70%가 초록색입니다
  • 0:59 - 1:02
    계속 반복해 보겠습니다
  • 1:02 - 1:03
    다른 표본을 뽑으면
  • 1:03 - 1:07
    이번에는 50%가 초록색이네요
  • 1:07 - 1:10
    여기에서 뽑은 표본들의 분포를
    확인할 수 있습니다
  • 1:10 - 1:13
    두 개의 표본에서 50%가 초록색이었죠
  • 1:13 - 1:16
    표본을 계속 뽑으면
    그래프 상에 점이 증가합니다
  • 1:16 - 1:18
    표본을 계속 뽑으면
    그래프 상에 점이 증가합니다
  • 1:18 - 1:23
    이제 10개의 풍선껌 표본을
    50개 뽑아 보겠습니다
  • 1:23 - 1:25
    그러면 조금 더 빨리
    더 많은 수의 표본분포를 볼 수 있겠죠
  • 1:25 - 1:27
    그러면 조금 더 빨리
    더 많은 수의 표본분포를 볼 수 있겠죠
  • 1:27 - 1:29
    이제 1000개가 넘는 표본을 가지고 있습니다
  • 1:29 - 1:31
    여기서 재밌는 것은
    이제 실험적으로
  • 1:31 - 1:35
    여기서 재밌는 것은
    이제 실험적으로
  • 1:35 - 1:37
    표본이 갖는 표본비율의 평균값이
    0.62임을 확인할 수 있다는 것입니다
  • 1:37 - 1:39
    표본이 갖는 표본비율의 평균값이
    0.62임을 확인할 수 있다는 것입니다
  • 1:39 - 1:42
    몇 분 전에 이 평균값이
    0.62이어야 한다고 계산했죠
  • 1:42 - 1:43
    몇 분 전에 이 평균값이
    0.62이어야 한다고 계산했죠
  • 1:43 - 1:47
    뿐만 아니라 표준편차 또한
    여기서 0.16으로 확인할 수 있는데
  • 1:47 - 1:49
    뿐만 아니라 표준편차 또한
    여기서 0.16으로 확인할 수 있는데
  • 1:49 - 1:51
    계산한 값은 대략 0.15였습니다
  • 1:51 - 1:53
    계산한 값은 대략 0.15였습니다
  • 1:53 - 1:55
    더 많은 표본을 채취하면 채취할수록
    계산한 값에 가까워집니다
  • 1:55 - 1:58
    더 많은 표본을 채취하면 채취할수록
    계산한 값에 가까워집니다
  • 1:58 - 2:02
    점점 계산값에 가까워져서
    이제는 어림값이 같아졌습니다
  • 2:02 - 2:04
    점점 계산값에 가까워져서
    이제는 어림값이 같아졌습니다
  • 2:04 - 2:05
    점점 계산값에 가까워져서
    이제는 어림값이 같아졌습니다
  • 2:05 - 2:08
    점점 계산값에 가까워져서
    이제는 어림값이 같아졌습니다
  • 2:08 - 2:10
    또 하나 여기서 짚고 넘어갈 것은
  • 2:10 - 2:14
    모수가 0이나 1에 너무 가깝지 않으면
  • 2:14 - 2:15
    모수가 0이나 1에 너무 가깝지 않으면
  • 2:15 - 2:19
    이 분포는 대략 정규분포 모양을
    따른다는 것입니다
  • 2:19 - 2:20
    이미 공부한 표본비율의 표본분포와
    이항확률변수의 관계를 생각하면
  • 2:20 - 2:22
    이미 공부한 표본비율의 표본분포와
    이항확률변수의 관계를 생각하면
  • 2:22 - 2:25
    이미 공부한 표본비율의 표본분포와
    이항확률변수의 관계를 생각하면
  • 2:25 - 2:28
    쉽게 이해가 가능합니다
  • 2:28 - 2:32
    하지만 만약 모수의 값이
    0에 가까운 값이면 어떻게 될까요?
  • 2:32 - 2:36
    예를 들어 모수가 10%라고 합시다
  • 2:36 - 2:38
    즉 0.1 입니다
  • 2:38 - 2:41
    분포의 모양이 어떻게 될까요?
  • 2:41 - 2:46
    이미 표본분포의
    평균값이 10%라는 것을 알고 있습니다
  • 2:46 - 2:47
    따라서 분포 모양이 오른쪽으로
    왜곡될 것이라는 것을 예측할 수 있을 겁니다
  • 2:47 - 2:49
    따라서 분포 모양이 오른쪽으로
    왜곡될 것이라는 것을 예측할 수 있을 겁니다
  • 2:49 - 2:51
    이제 실제로 그렇게 되는지 확인해 봅시다
  • 2:51 - 2:54
    여기 얻어진 표본분포를 보면
    실제로 오른쪽으로 왜곡되어 있습니다
  • 2:54 - 2:57
    여기 얻어진 표본분포를 보면
    실제로 오른쪽으로 왜곡되어 있습니다
  • 2:57 - 2:59
    이 또한 쉽게 이해가 가능한데
  • 2:59 - 3:02
    얻을 수 있는 값은 0부터 1 사이이고
  • 3:02 - 3:06
    평균값이 0에 가깝다면
    표본값도 대부분 0에 가까운 값일 것이므로
  • 3:06 - 3:08
    평균값이 0에 가깝다면
    표본값도 대부분 0에 가까운 값일 것이므로
  • 3:08 - 3:10
    오른쪽으로 긴 꼬리를 보일 것입니다
  • 3:10 - 3:12
    즉 오른쪽으로 왜곡된 그래프이죠
  • 3:12 - 3:17
    만약 모수가 1에 가깝다면
  • 3:17 - 3:18
    그래프 모양이 반대가 될 것입니다
  • 3:18 - 3:21
    즉 왼쪽으로 왜곡된 그래프가 그려질 것입니다
  • 3:21 - 3:27
    실제로 이 시뮬레이션에서
    왼쪽으로 왜곡된 그래프를 확인할 수 있습니다
  • 3:27 - 3:30
    또 하나 확인할 수 있는 흥미로운 점은
  • 3:30 - 3:35
    표본의 크기가 커질수록
    표준편차가 작아진다는 것입니다
  • 3:35 - 3:38
    먼저 모수를 정확히 중앙값으로 설정하면
  • 3:38 - 3:40
    먼저 모수를 정확히 중앙값으로 설정하면
  • 3:40 - 3:44
    대략 정규분포에 가까운
    그래프 모양을 확인할 수 있습니다
  • 3:44 - 3:47
    대략 정규분포에 가까운
    그래프 모양을 확인할 수 있습니다
  • 3:47 - 3:49
    이제 표본 크기를 10에서
    50으로 늘리면 어떻게 될까요?
  • 3:49 - 3:54
    이제 표본 크기를 10에서
    50으로 늘리면 어떻게 될까요?
  • 3:54 - 4:02
    표본분포의 폭이 더 좁아진 것을
    확인할 수 있습니다
  • 4:02 - 4:04
    물론 한 개의 점으로 수렴하는 것은 아니지만
    전에 비해 훨씬 좁은 모양을 보입니다
  • 4:04 - 4:07
    물론 한 개의 점으로 수렴하는 것은 아니지만
    전에 비해 훨씬 좁은 모양을 보입니다
  • 4:07 - 4:10
    이는 표본비율의 표준편차는
  • 4:10 - 4:14
    이는 표본비율의 표준편차는
  • 4:14 - 4:16
    표본 크기 n의 제곱근 값에
    반비례한다는 사실로 설명이 가능합니다
  • 4:16 - 4:17
    표본 크기 n의 제곱근 값에
    반비례한다는 사실로 설명이 가능합니다
  • 4:17 - 4:20
    이 시뮬레이션을 통해
    표본비율의 표본분포에 대한
  • 4:20 - 4:23
    이 시뮬레이션을 통해
    표본비율의 표본분포에 대한
  • 4:23 - 4:25
    좋은 직관적 이해를 얻어갈 수 있길 바랍니다
  • 4:25 - 4:30
    그리고 그 평균과 표준편차를 구하는 방법도요
  • 4:30 - 4:31
    시뮬레이션을 통해 직접 확인을 했으니
    더 이해하기 편할 겁니다
  • 4:31 - 4:33
    시뮬레이션을 통해 직접 확인을 했으니
    더 이해하기 편할 겁니다
Title:
Sampling distribution of sample proportion part 2 | AP Statistics | Khan Academy
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:34

Korean subtitles

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