Sampling distribution of sample proportion part 2 | AP Statistics | Khan Academy

ngay đây

là bảng vẽ trên Khan Academy

tạo bởi người dùng tên Charlotte Auen

và ở đây là mô hình cho phép ta

lấy mẫu từ máy kẹo

và ước tính phân phối xác suất

của tỉ lệ mẫu

mô hình của cô ấy tập trung vào kẹo màu xanh,
nhưng ta đã nói về

màu vàng lúc trước, và kẹo màu vàng,

là 60%, vậy hãy lấy 60% kẹo màu xanh ở đây

rồi lấy mẫu 10

giống ta đã làm lúc trước

rồi hãy bắt đầu với 1 mẫu

ta sẽ vẽ 1 mẫu, và ta sẽ biểu diễn

phần trăm

mà tỉ lệ của mỗi mẫu là xanh

nếu ta vẽ mẫu đầu tiên, để ý là trong 10,

5 cái là màu xanh, rồi nó được biểu diễn

ở đây, dưới 50%

ta có 1 trường hợp mà 50% là màu xanh, giờ hãy

làm mẫu khác, mẫu này 60% là màu xanh

hãy tiếp tục nào

vẽ mẫu khác

giờ cái này, ta có 50% là màu xanh

để ý trong sự phân phối này

2 trong số chúng có 50% là màu xanh

ta tiếp tục vẽ mẫu

và hãy tăng lên

ta sẽ vẽ 50 mẫu 10 cùng 1 lúc

ở đây ta có thể được

1 số lượng mẫu khá lớn

ở đây là hơn 1000 mẫu

và điều thú vị là

ta thấy theo thí nghiệm

trung bình của tỉ lệ mẫu ở đây,

là 0,62

ta đã tính, 1 vài phút trước, là

0,6

ta cũng thấy độ lệch tiêu chuẩn của tỉ lệ

mẫu, là 0,16

và ta đã tính được khoảng

0,15

và khi ta vẽ thêm mẫu, ta sẽ tiến

gần tới các giá trị đó

và ta thấy, hầu hết, ta đang tiến tới gần,

gần hơn, giờ nó đã được làm tròn

ta được chính xác các giá trị đó,

ta đã tính trước

điều thú vị là

khi tỉ lệ tổng thể không quá gần với 0

và không quá gần với 1

nó nhìn gần giống phân phối tiêu chuẩn

và nó có lí

vì ta thấy mối quan hệ giữa

phân phối xác suất của tỉ lệ mẫu

và biến nhị thức bất kì

nhưng nếu tỉ lệ mẫu gần 0 hơn thì sao?

cho là 10%

0,1

bạn nghĩ sự phân phối sẽ

nhìn như thế nào?

ta biết trung bình của sự phân phối mẫu

sẽ là 10%, và bạn tưởng tượng

là phân phối sẽ nghiêng về bên phải

nhưng hãy xem nào

ở đây ta thấy phân phối

đúng là nghiêng về phải

và nó có lí

vì bạn chỉ có thể được các giá trị từ 0 tới 1,

và nếu trung bình gần 0 hơn, thì bạn sẽ

thấy phần lớn phân phối ở đây, rồi bạn sẽ

thấy 1 cái đuôi dài kéo về phải

tạo ra sự nghiêng về phải

và nếu tỉ lệ tổng thể gần 1,

bạn hãy hình dùng cái ngược lại

bạn sẽ được nghiêng về trái

và đúng vậy, ở đây là nghiêng về trái

điều thú vị khác là

mẫu càng lớn, độ lệch tiêu chuẩn càng nhỏ

hãy lấy 1 tỉ lệ tổng thể

ở ngay giữa

ở đây, tương tự cái ta đã thấy

nó nhìn khá bình thường

nhưng, đó là khi ta được mẫu có kích thước 10,

nhưng nếu ta có mẫu 50 mỗi lần thì sao?

để ý là giờ nó nhìn gọn hơn

nó sẽ không đi tới 1

nhưng nó gọn hơn

và lí do là vì, độ lệch tiêu chuẩn

của tỉ lệ của tổng thể, tỉ lệ nghịch

với căn bậc 2 của "n"

và nó có lí

nên hy vọng bạn có trực quan, cho tỉ lệ

tổng thể, phân phối xác suất

của tỉ lệ mẫu mà bạn tính, nó là trung bình,

và nó là độ lệch tiêu chuẩn

và ta đã thấy

trong hình mô phỏng này.