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样本比例抽样分布第二部分| AP统计|可汗学院

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    这里
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    是可汗学院上的便笺簿
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    由可汗学院用户夏洛特·奥恩创建。
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    你看到的是一个模拟
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    它允许我们一直从口香糖球机器抽样
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    并估计样本占比的
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    抽样分布。
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    她的模拟关注的是绿色的口香糖球，但我们之前讨论的
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    是黄色的的口香糖球，我们讲的是
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    60%的是黄色，让我们把这里的60%用绿色表示。
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    抽一个大小为10的样本
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    就像我们之前做的一样。
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    先从一个样本开始
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    取一个样本，我们想要展示的
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    是百分比
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    即每个样本中绿色球的占比
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    如果我找第一个样本，在这10个之中
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    五个是绿色的，在图上画出来
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    在这里，小于50%
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    我们的一个样本中50%是绿色的
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    取另外一个样本，它有60%是绿色的。
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    继续下去
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    再取另一个样本
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    我们得到一个有50%是绿色的样本
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    注意这里的分布
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    两个有50%的绿色。
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    那么，我们能继续取样，
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    让我们加快节奏
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    我们要一次取50个大小为10的样本
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    这样可以很快得到
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    比较大量的样本。
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    在这里有超过1000个样本
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    有趣的是，
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    从实验中看出我们的样本
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    抽样占比的均值
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    是0.62
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    按几分钟前我们计算的，它应该是
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    0.6.
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    我们还知道抽样占比的标准差
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    是0.16
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    我们计算的是大约
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    0.15
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    随着样本数的增加，我们应该
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    更接近这些值。
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    可以看到，在大多数情况下，我们越来越接近了，
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    事实上，四舍五入后
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    我们刚好得出
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    之前计算过的值。
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    一个有趣的现象是，
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    当总体占比不太接近于零时，
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    并且不接近1
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    很接近正态分布了。
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    这说得通
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    因为我们看到了
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    抽样占比的分布和
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    二项随机变数之间的关系。
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    但是，如果总体占比接近于零呢?
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    假设总体占比是10%
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    0.1
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    你觉得分布
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    会是什么样？
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    我们知道抽样分布的均值
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    将等于10%，所以你可以想象
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    分布是右偏态的。
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    我们来看看。
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    这里我们看到的分布
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    是右偏的。
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    这是合理的。
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    因为，你只能得到从0到1的值。
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    如果你的均值接近0
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    那你会看到分布主要在这边
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    可以看到右边有长的尾巴。
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    这就造成了右偏。
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    如果总体比例接近1，
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    你可以想象相反的情况会发生。
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    结果会向左倾斜。
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    我们可以看到，这里是左偏。
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    另一件有趣的事是，
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    样本越大，标准差越小。
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    让我们做总量的分布
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    在这里。
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    这和我们之前看到的很相似，
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    这看起来很正常。
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    但现在，当样本容量为10时，
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    但如果每次样本容量都是50呢?
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    注意，现在分布更紧密了。
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    这还没到1呢，
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    但这是一个更紧密的分布。
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    这是有意义的，样本标准差
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    关于样本占比，是与n的平方根
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    是成反比的。
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    这就说得通了。
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    希望你们对样本有了直观的理解，
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    对于样本的占比，它的分布，
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    关于抽样占比的样本分布，你可以计算它的平均数
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    和它的标准方差。
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    你感觉不错
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    因为我们在模拟中见识过了。
Title:
样本比例抽样分布第二部分| AP统计|可汗学院
Description:

学习如何用模拟计算样本比例的分布。

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可汗学院的AP统计：来认识一下我们的AP统计作者之一，杰夫。杰夫曾在密歇根州的卡拉马祖做过10年的高中教师，教代数1、几何、代数2、统计学入门和AP统计学。今天，他正在努力为AP统计学编写新的练习和文章。

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:34

Chinese, Simplified subtitles

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