< Return to Video

Introduction to compound interest and e

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:05
    دعونا --وذلك من اجل التخيل، ان نفترض انني
  • 0:05 - 0:08
    كبير الاقتراض المحلي، وانت بحاجة لـ a دولار لأي
  • 0:08 - 0:11
    غرض، لاطعام اطلفالك مثلاُ، او لتبدأ
  • 0:11 - 0:14
    مشروعاً او تشتري سترة جديدة، لأي غرض كان
  • 0:14 - 0:16
    واتيت الي، وقلت: انا بحاجة لـ a دولار
  • 0:16 - 0:18
    انني بحاجة للاقتراض مدة سنة تقريباً، وسوف احصل على
  • 0:18 - 0:20
    عمل جيد، او ان اولادي سيحصلون على عمل جيد، وسوف
  • 0:20 - 0:21
    اسددهم لك خلال سنة
  • 0:21 - 0:24
    واقول لك: اوه، ان هذا يبدو جيداً، وسوف امنحك a
  • 0:24 - 0:27
    دولار بالسعر القليل، او بنسبة فائدة قليلة، لـ
  • 0:27 - 0:31
    100% من الفائدة السنوية
  • 0:31 - 0:35
    فاذا اقترضت 1$ بنسبة فائدة 100%، اذا اتقترضت a
  • 0:35 - 0:40
    دولار، لمدة سنة من الآن، فأنا اريد ان تسدد لي ذلك، و
  • 0:40 - 0:41
    اريد ايضاً 100% من ذلك
  • 0:41 - 0:42
    تلك هي نسبة الفائدة
  • 0:42 - 0:44
    نسبة الفائدة عبارة عن النسبة المئوية
  • 0:44 - 0:45
    للمبلغ الاصلي الذي اقترضته
  • 0:45 - 0:49
    ذلك يسمى بالمبلغ الاصلي بالمصطلحات المصرفية
  • 0:49 - 0:51
    بهذا المقدار انا
  • 0:51 - 0:52
    اقرضك المال
  • 0:52 - 0:58
    اذاً سيكون المبلغ 1$ --هذا ما اقترضته
  • 0:58 - 1:02
    وبالطبع، عليك ان تسدد ذلك-- + 100% فائدة
  • 1:02 - 1:05
    .
  • 1:05 - 1:06
    1$
  • 1:06 - 1:09
    تلك 100%، اليس كذلك؟؟
  • 1:09 - 1:10
    فائدة 100%
  • 1:10 - 1:14
    .
  • 1:14 - 1:16
    ولمدة سنة من الآن، سوف تدفع لي المبلغ
  • 1:16 - 1:20
    + الفائدة، اذاً سوف تدفع لي 2$
  • 1:20 - 1:24
    حسناً، انت متهور تماماً، فتقول: حسناً، هذا جيد
  • 1:24 - 1:28
    لكن لنرى ان تلك ليست اقل نسبة فائدة
  • 1:28 - 1:30
    ستراها --اعتقد ان نسبة ضريبة الاتحاد الفدرالي
  • 1:30 - 1:36
    تبلغ تقريباً 2.5 او 3%، اذاً بكل وضوح فإن 100%
  • 1:36 - 1:38
    ستجعل من اي قرض باهظاً
  • 1:38 - 1:41
    احسبها، حسناً، اريد ان اسدد هذا
  • 1:41 - 1:42
    بأسرع وقت ممكن
  • 1:42 - 1:44
    لذا تقول، ماذا سيحدث اذا كان لدي
  • 1:44 - 1:47
    المال خلال 6 اشهر؟
  • 1:47 - 1:48
    حسناً، اقول، حسناً هذا معقول
  • 1:48 - 1:51
    بالنسبة لـ 6 اشه، بما انك تقترضه فقط لنصف
  • 1:51 - 1:55
    المدة، سأخبرك ماذا: يكون عليك ان تدفع
  • 1:55 - 1:58
    50% بعد 6 اشهر
  • 1:58 - 1:59
    اذاً هذا بعد سنة واحدة
  • 1:59 - 2:03
    .
  • 2:03 - 2:11
    بعد 6 اشهر، اريدك ان تسدد 1$ + 50%
  • 2:11 - 2:14
    من الفائدة + 50 سينت، اليس كذلك؟
  • 2:14 - 2:15
    تلك 50%
  • 2:15 - 2:19
    والمنطق يقول انه اذا منحتك 100%، فأنا امنحك
  • 2:19 - 2:22
    1$ لتبقي المال سنة كاملة، انني
  • 2:22 - 2:24
    سأمنحك فقط نصف المبلغ لتبقيه
  • 2:24 - 2:25
    نصف سنة
  • 2:25 - 2:28
    وبذلك بعد 6 اشهر، سأتوقع منك
  • 2:28 - 2:33
    ان تدفع لي $1.50
  • 2:33 - 2:34
    هذا بعد 6 اشهر
  • 2:34 - 2:37
    .
  • 2:37 - 2:39
    ومن ثم تقول: حسناً، ان هذا يبدو --ذلك
  • 2:39 - 2:40
    منطقي للغاية
  • 2:40 - 2:45
    لكن دعنا نفترض انني اريد ان --انني مجبر ان ادفع لك
  • 2:45 - 2:47
    خلال 6 اشهر، لكن في حال انه ليس لدي المال خلال 6
  • 2:47 - 2:51
    اشهر، هل ستبقى قيمة مديونيتي 2$ خلال سنة؟
  • 2:51 - 2:52
    وسأقول: لا، لا، لا
  • 2:52 - 2:56
    هذا غير مقبول، لأنني الآن اعطيك
  • 2:56 - 2:59
    احتمالية ان تسدد باكراً، واذا سددت
  • 2:59 - 3:01
    المال باكراً، بالتالي يكون علي ان اجد طريقة
  • 3:01 - 3:05
    --من استفيد منه بالتالي
  • 3:05 - 3:07
    بينما اذا سددت مالي فيمكنني ان
  • 3:07 - 3:10
    استفيد منك لسنة كاملة
  • 3:10 - 3:14
    اذاً ما اقوله هو اذا اردت --ما عليك
  • 3:14 - 3:18
    فعله هو ان تعيد اقتراض المال بعد 6 اشهر
  • 3:18 - 3:20
    لمدة 6 اشهر اخرى
  • 3:20 - 3:24
    اذاً بدلاً من ان ادفع لك --بدلاً من ان امنحك 50
  • 3:24 - 3:29
    سينت للـ 6 اشهر التالية، سوف امنحك 50%
  • 3:29 - 3:30
    للـ 6 اشهر التالية
  • 3:30 - 3:32
    هكذا يمكنك اعتباره
  • 3:32 - 3:34
    في اليوم الاول، تقترض مني 1$
  • 3:34 - 3:37
    في 6 اشهر، تدفع 1.50$، اليس كذلك؟
  • 3:37 - 3:41
    وقد قررنا ان 50% كانت نسبة فائدة معقولة
  • 3:41 - 3:43
    لمدة 6 اشهر، اليس كذلك؟
  • 3:43 - 3:46
    لذا دعنا نفترض انك بحاجة للمال لمدة سنة
  • 3:46 - 3:49
    لذا سأعطيك 50% اخرى
  • 3:49 - 3:52
    للـ 6 اشهر التالية
  • 3:52 - 3:54
    الآن هذه 50% اخرى ولن تكون ضمن
  • 3:54 - 3:55
    المبلغ الاصلي
  • 3:55 - 3:57
    الآن، بعد 6 اشهر، تكون مديون لي بمبلغ 1.50$
  • 3:57 - 4:02
    لذا سأمنحك --اذاً بدأت الآن
  • 4:02 - 4:05
    المدة التالية، انت اقترضت مني مبلغ 1.50$، والآن سوف
  • 4:05 - 4:10
    امنحك 50% من ذلك، اي 75 سينت
  • 4:10 - 4:14
    اي لا زالت نسبة الفائدة 50% لمدة 6 اشهر، لكن
  • 4:14 - 4:15
    المبلغ قد ازداد، اليس كذلك؟
  • 4:15 - 4:18
    لأنه عبارة عن المبلغ القديم +
  • 4:18 - 4:20
    الفائدة القديمة، وهذا هو مقدار مديونيتك، والآن
  • 4:20 - 4:23
    سأمنحك نسبة الفائدة على ذلك
  • 4:23 - 4:28
    وبذلك يساوي 2.25$ لمدة سنة
  • 4:28 - 4:31
    اذاً انظر الى ذلك، وسوف --كما تعلم-- تكون
  • 4:31 - 4:35
    قادراً على اخذ هذا الخيار لتدفع باكراً، انني
  • 4:35 - 4:37
    احسبه بنسبة سنوية
  • 4:37 - 4:40
    يبدو ان النسبة السنوية للفائدة 125%، اليس كذلك؟
  • 4:40 - 4:44
    لأن المبلغ الاصلي --المبلغ الاصلي كان 1$
  • 4:44 - 4:47
    والآن سأدفع 1.25$ بفائدة، لذا
  • 4:47 - 4:50
    ستدفع 125% بنسبة سنوية
  • 4:50 - 4:56
    اذاً هذا يبدو سيئ جداً، لكنك، كما اعتقد،
  • 4:56 - 4:59
    مضطر الى ذلك، لذا توافق عليه
  • 4:59 - 5:00
    وقد وضحت لك انه
  • 5:00 - 5:01
    شيئ شائع
  • 5:01 - 5:03
    بالرغم من انه يبدو مريباً، انه يسمى
  • 5:03 - 5:04
    بالفائدة المركبة
  • 5:04 - 5:07
    وهي تعني انه بعد كل مدة --اذا كنا نقول ان شيئ ما
  • 5:07 - 5:11
    مركب مرتين في السنة، فإنه بعد 6 اشهر، سنأخذ
  • 5:11 - 5:14
    الفائدة للقيمة الجديدة لمديونيتك
  • 5:14 - 5:16
    يمكنك ان تدفع لي ما انت مديون به في تلك الفترة، او
  • 5:16 - 5:19
    يمكنك ان تعيد اقتراضه بنفس النسبة لمدة
  • 5:19 - 5:20
    6 اشهر اخرى
  • 5:20 - 5:24
    لذا ستقول: حسناً، انك تسحقني قليلاً
  • 5:24 - 5:26
    لكنني احتاج المال لذا سأقبل
  • 5:26 - 5:29
    لكن مرة اخرى، كما تعلم، بالنسبة للقاعدة السنوية
  • 5:29 - 5:30
    فإن 125% تبدو نسبة سيئة
  • 5:30 - 5:33
    كما تعلم، ان 50% مدة 6 اشهر، ليس بهذه القيمة القليلة
  • 5:33 - 5:35
    ماذا لو توفر لدي المال خلال شهر؟
  • 5:35 - 5:39
    ماذا لو توفر لدي المال خلال شهر، هنا سأقول: حسناً، هنا
  • 5:39 - 5:41
    اتفقنا، بنفس المبدأذ
  • 5:41 - 5:47
    بدلاً من ان امنحك 100% لكل سنة، فسوف امنحك
  • 5:47 - 5:51
    --هذه الرواية الاولى، وهذه الروزاية الثانية
  • 5:51 - 5:53
    سأمنحك 1/12 من ذلك
  • 5:53 - 5:56
    سوف امنحك 100% ÷ 12
  • 5:56 - 5:56
    وكم يساوي ذلك؟
  • 5:56 - 6:02
    100 ÷ 12 = 8.5، اليس كذلك؟
  • 6:02 - 6:05
    اجل، 8 × 12 = 96، ومن ثم تحصل على
  • 6:05 - 6:06
    1/2 هنا، اليس كذلك؟
  • 6:06 - 6:10
    اذاً سأقول الآن، حسناً، اذا اردت ان تسدد لي في اي
  • 6:10 - 6:18
    شهر، فسأمنحك 8.5% لكل شهر
  • 6:18 - 6:21
    ومرة اخرى، يصبح هذا مركباً
  • 6:21 - 6:25
    لذا دعنا نفترض انك بدأت بـ 1$
  • 6:25 - 6:30
    بعد شهر واحد، ستكون مديوناً لي بمبلغ 1$ + 8.5%
  • 6:30 - 6:32
    اذاً بعد شهر واحد، ستكون مديونيتك
  • 6:32 - 6:35
    1 + 8.5% من الـ 1
  • 6:35 - 6:41
    اذاً + 0.085، ما يساوي 1.085
  • 6:41 - 6:44
    ومن ثم بعد شهر، ستكون مديونيتك
  • 6:44 - 6:48
    هذا + 8.5% من ذلك
  • 6:48 - 7:00
    اي ستكون 1.085^2، ويمكنك استخدام
  • 7:00 - 7:02
    الرياضيات لايجاد ذلك
  • 7:02 - 7:06
    ثم بعد 3 اشهر، ستكون مديونيتك
  • 7:06 - 7:07
    1.085^3
  • 7:07 - 7:15
    وبعد سنة كاملة، في الواقع ستكون مديونيتك
  • 7:15 - 7:17
    1.085^12، ودعونا نرى ذلك
  • 7:17 - 7:19
    سوف استخدم الـ Excel هنا
  • 7:19 - 7:26
    دعونا نرى، اذا كان لدي + 1.085^12
  • 7:26 - 7:31
    فأنت مديون لي بـ 2.66$
  • 7:31 - 7:35
    ذلك يساوي 2.66$
  • 7:35 - 7:39
    وتقول، حسناً، هذا مقبول
  • 7:39 - 7:40
    لأنه كم يساوي الآن؟
  • 7:40 - 7:43
    166% تعتبر نسبة فائدة ناجحة
  • 7:43 - 7:46
    وتذكروا، ان كل ما افعله انني اركب
  • 7:46 - 7:47
    الفائدة، اليس كذلك؟
  • 7:47 - 7:51
    كانت $1.085، واعتقد ان ذلك منطقياً بالنسبة لكم
  • 7:51 - 7:53
    وسبب تربيع هذا لأنه
  • 7:53 - 7:59
    سوف --ان هذا عبارة عن هذا المبلغ × 1.085
  • 7:59 - 8:01
    طريقة اخرى لتوضيحه ان هذا يعادل --سوف
  • 8:01 - 8:03
    اكتب بلون آخر
  • 8:03 - 8:12
    انه مساو لهذا + 0.085 × 1.085
  • 8:12 - 8:19
    اذاً هو 1.085 + 0.085 × 1.085
  • 8:19 - 8:24
    فاذا فكرتم بهذا، انه عبارة عن 1 × 1.085 وهذا عبارة عن 0.085
  • 8:24 - 8:27
    × 1.085، ثم يمكنك ان توزع --يمكنك ان تأخذ
  • 8:27 - 8:30
    الـ 1.085، وستحصل على
  • 8:30 - 8:36
    1.085 × 1.085
  • 8:36 - 8:38
    وهكذا دواليك
  • 8:38 - 8:40
    اذاً الآن، في هذه الحالة
  • 8:40 - 8:42
    اننا نركب الفائدة
  • 8:42 - 8:45
    لقد قلنا ان الفائدة 100%، لكننا نقسمها
  • 8:45 - 8:49
    على 12 لكل شهر، لكننا نركبها 12 مرة
  • 8:49 - 8:51
    اذاً بشكل عام، ما هي الصيغة اذا اردت
  • 8:51 - 8:53
    ان اركبها n مرات؟
  • 8:53 - 8:56
    .
  • 8:56 - 8:58
    اذاً كم مرة عليك ان تدفع لي في
  • 8:58 - 9:00
    نهاية السنة؟
  • 9:00 - 9:01
    حسناً، دعونا نفترض انني اريد ان اركب --دعونا نفترض انك
  • 9:01 - 9:03
    تريد ان تدفع في كل يوم
  • 9:03 - 9:06
    لديك المقدرة على ان تدفع كل يوم، واقول لك حسناً
  • 9:06 - 9:12
    في كل يوم، سوف امنحك 100%، وهي
  • 9:12 - 9:18
    النسبة السنوية الاصلية، مقسومة على 365 يوم في السنة، لكنني
  • 9:18 - 9:20
    سأركبها كل يوم
  • 9:20 - 9:25
    اذاً بعد كل يوم، ستكون مديونيتك 1
  • 9:25 - 9:26
    --ما هذا العدد؟
  • 9:26 - 9:36
    دعونا نرى، ذلك العدد هو 100 ÷ 365-- +
  • 9:36 - 9:55
    100 ÷ 365، اذاً يساوي 0.27%
  • 9:55 - 9:57
    بعد كل يوم، ستكون مديناً لي بهذا القدر
  • 9:57 - 9:59
    × اليوم السابق
  • 9:59 - 10:03
    اذاً بعد 365 يوم، ستكون مديناً لي بهذا
  • 10:03 - 10:06
    مرفوعاً للقوة 365
  • 10:06 - 10:07
    اذاً بشكل عام --اوه، ادركت للتو ان الوقت قد انتهى
  • 10:07 - 10:09
    لذا سأكمل في العرض التالي
  • 10:09 - 10:10
    اراكم قريباً
  • 10:10 - 10:10
    .
Title:
Introduction to compound interest and e
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:11

Arabic subtitles

Revisions