Introduction to compound interest and e

-

Farzedelim ki ben bir tefeciyim ve sizin çocuklarınızı beslemek veya bir iş başlatmak veya yeni bir takım elbise almak için veya her ne için ise bir liraya ihtiyacınız var.

-

-

-

Ve bana gelip diyorsunuz ki "Bir liraya ihtiyacım var. Yaklaşık bir yıl için ödünç almam gerekiyor ve çok iyi bir işe gireceğim veya çocuklarım çok iyi bir işe girecek ve bir yıl içinde geri ödeyeceğim."

-

-

-

Ben de diyorum ki "Tamam çok iyi, sana bir lirayı düşük fiyat veya düşük faiz oranı olan % 100 yıllık faiz ile ödünç vereceğim."

-

-

Yani eğer %100 faiz oranı ile bir lira ödünç alırsanız, bir yıl sonra, o bir lirayı geri istiyorum ve ayrıca bunun 100%'ünü de istiyorum.

-

-

Bu faiz oranıdır.

Faiz oranı temelde orjinal tutardan ödünç aldığınız miktarın oranıdır.

-

Buna finans teriminde anapara denir.

Bu, parayı ödünç almanız için sizden aldığım ücrettir.

-

Yani o 1 lira anapara olacak. Sizin ödünç aldığınız para bu. Ve tabii bunu geri ödemeniz gerekiyor, bir de 100% faiz oranını.

-

-

1 lira.

Bu %100 olur değil mi?

% 100 faiz.

-

Ve bir yıl sonra, bana anapara artı faizi ödeyeceksiniz.

Yani 2 lira ödeyeceksiniz.

Ama oldukça umutsuzsunuz, ve diyorsunuz ki "Tamam, bu uygundur."

Ama bunun düşük bir faiz oranı olmadığının farkındasınız. -sanırım federal fon oranı %3 civarında, yani benim %100 faiz oranım tüm tefecileri gururlandırır -

-

-

-

Siz de "Bunu olabildiğince erken ödemek istiyorum" diye düşünüyorsunuz.

-

Ve bana diyorsunuz ki "Eğer bu para altı ay içinde elinde olursa ne olur?"

-

Ben de diyorum ki "Tamam, mantıklı."

Altı ay boyunca, bir yılın yarısı kadar ödünç aldığınıza göre, size diyorum ki "Bana altı ay sonra % 50 faiz ödemelisin."

-

-

Bu bir yıl sonra.

-

Altı ay sonra, 1 lira anapara artı % 50 faiz ödemenizi istiyorum.

Artı 50 kuruş olur değil mi?

Bu %50.

Ve bunun mantığı şudur ki, eğer sizi %100 faiz ile ücretlendiriyorsam, sizi parayı 1 yıl boyunca elinizde tutmanız için ücretlendiriyorum.

-

Parayı bir yılın yarısı kadar elinizde tutmanız içinse bunun yarısı kadar ücretlendireceğim.

-

Ve böylece altı ay sonra bana bana 1 buçuk lira ödeyeceksiniz.

-

Bu, altı ay sonra.

-

Sonra diyorsunuz ki, "Tamam, buraya kadar kabul ediyorum."

-

Ve siz diyorsunuz ki "Ben parayı altı ay içinde geri ödemek istiyorum, ama eğer altı ay içinde elimde gerekli para olmazsa sana hala 2 lira mı ödeyeceğim?"

-

-

Ve ben de hayır, hayır diyorum.

Bununla baş edemem. Çünkü size erken ödeme fırsatı veriyorum, ve eğer bu parayı erken öderseniz, bundan sonra kime borç vereceğimi hesaplıyorum.

-

-

-

Ama eğer bir yıl boyunca param sizde duracaksa, bütün bir yıl boyunca sizden faydalanabilirim.

-

Yapacağınız şey aslında altı ay sonra bu parayı altı aylık bir süreç için tekrar ödünç almak olacak.

-

-

Yani sizi altı aylığına 50 kuruş ile ücretlendirmek yerine, %50 faiz ile ücretlendireceğim.

-

-

Buna bu şekilde bakabilirisiniz.

Birinci gün, benden 1 lira ödünç aldınız.

Altı ay içinde 1,50 lira, ödeyeceksiniz değil mi?

Ve biz %50'nin altı ay için adil bir faiz oranı olduğuna karar verdik.

-

O halde diyelim ki paraya gerçekten bir yıllığına ihtiyacınız var.

O zaman sizi diğer altı ay için %50 faiz ile ücretlendireceğim.

-

Şimdi bu diğer %50 faiz sizin ilk anaparanızda olamayacak.

-

Şimdi, altı ay sonra bana 1,50 lira borçlusunuz.

-

Bir sonraki dönemde, 1,50 lira borcunuz var ve şimdi de bunun %50sini ücretlenidreceğim.

Yani bu 75 kuruş oluyor.

Yani faiz oranı altı ay için hala %50, ama anapara arttı öyle değil mi?

-

Çünkü o eski anapara artı eski faizdi ve şu an bana bu kadar para borçlusunuz.

-

Ama şimdi, bunun faizini de ödeyeceksiniz.

Bu bir yıl sonra bu 2,25 liraya eşit oluyor.

-

-

-

Şimdi yıllık faiz oranı %125'e çıktı öyle değil mi?

Çünkü anapara 1 liraydı.

Ve şimdi bana 1.25 lira faiz ödüyorsunuz.

Yani yıllık %125 faiz ödüyorsunuz.

Bu size oldukça kötü görünüyor, ama zor bir dönemde olduğunuz için kabul ediyorsunuz.

-

Ve size bunun aslında çok yaygın bir şey olduğunu açıkladım.

-

Size şüpheli görünüyor olabilir ama buna bileşik faiz deniyor.

-

Bu şu demek oluyor: eğer bir şey yılda iki kere bileşik faiz uygulanıyorsa, her altı aydan sonra bana borçlu olduğunuz miktarın faizini alıyoruz.

-

-

Bana borçlu olduğunuz miktarı o zaman ödeyebilirsiniz, ya da aynı faiz oranı ile tekrar ödünç alabilirsiniz.

-

-

Sonra siz diyorsunuz ki "Biraz ağır oldu ama paraya ihtiyacım var, ondan kabul ediyorum."

-

Şimdi, yıllık bazda %125 daha da kötü görünüyor.

-

Biliyorsunuz, % 50'si altı ay için hala ucuz değil.

"Peki eğer bir ay içinde para elime geçerse ne olur?"

Tamam, olur.

Olay şu: aynı kavram, ama yılda %100 faiz yerine, sizi bunun 1/12si ile ücretlendiriyorum.

-

-

-

Yani, %100 bölü 12 ile ücretlendiriliyorsunuz.

Ve bu kaç olur? 8 buçuk öyle değil mi?

-

-

-

Şimdi eğer herhangi bir ay içinde bana ödeme yaparsanız, sizi ay başına %8,5lik faiz oranıyla ücretlendireceğim.

-

Ve yine, bu bileşik olacak.

O halde, 1 lira ile başladığımızı farzedelim.

Bir ay sonra bana hem 1 lira, hem de %8,5 faiz borcunuz olacak.

Yani bir ay sonra borcunuz 1 artı bu birin %8,5i olacak.

-

Yani artı 0,085, bu da 1,085'e eşittir.

Ve bir ay sonra bana bunu artı bunun %8,5ini ödeyeceksiniz.

-

Yani 1,085'in karesi oluyor.

Bunu çözmek için işlemini yapabilirisiniz.

Ve üç ay sonra da, 1,085'in küpü oluyor.

-

Ve tam bir yıl sonra borcunuz 1,085 üzeri 12 olacak.

-

Bunu hesaplamak için Excel kullanacağım.

Bakalım, eğer 1,085 üzeri 12 olursa, borcunuz 2,66 lira olacak.

-

-

Ve siz istemeyerek bunu kabul ediyorsunuz.

-

Çünkü efektif faiz oranı %166 oldu.

Burada tek yaptığım şey faizi bileşik yapmak.

-

Bu 1,085 liraydı.

Ve bunun karesini aldık çünkü bu anapara çarpı 1,085.

Buna şu şekilde de bakabilirsiniz.

-

-

-

0,085 çarpı 1,085'e 1,085 ekliyoruz.

Yani şöyle düşünün. Bu 1 çarpı 1,085 ve bu da 0,085 çarpı 1,085.

Eğer parantezin içine dağıtırsanız, sonuç olarak 1.085 çarpı 1.085 elde ediyoruz.

-

-

Ve bu şekilde devam ediyor.

Şimdi, bu durumda, bileşik faiz uyguluyoruz.

-

Biz bunu aslında % 100 faiz olduğunu söyledik, ama bunu her ay için 12'ye bölüyoruz, ve aynı zamanda 12 kere bileşiğini alıyoruz.

-

Yani o zaman bileşik faizi 'n' kere almak istiyorsam formül ne olacak?

-

O zaman bir yılın sonunda bana ne ödemeniz gerekiyor?

-

Şimdi diyelim ki her gün ödemek istiyorsunuz.

-

Ben de tamam diyorum.

Her gün için sizi %100 faiz (bu benim yıllık faiz oranımdı) bölü 365 ile ücretlendireceğim.

Ama her gün bileşik faiz uygulayacağım.

-

Böylece her gün bana...

-

hesaplayalım: 100/365, yani %0,27 borcunuz olacak.

-

Yani her gün geçtikçe bana bu, çarpı bir önceki gün kadar borcunuz olacak.

-

Yani 365 gün sonra bana bu sayının 365. kuvveti kadar borcunuz olacak.

-

Vaktimiz sona ermiş, o yüzden bu konuya bir sonraki videoda devam edeceğim.

-

Görüşmek üzere.

-