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Haremos aalgunos ejemplos para mostrarle
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por qué las funciones trigonométricas son realmente tan útiles.
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Comencemos con un problema
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Tengo éste triángulo rectángulo.
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Este es mi triángulo.
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Aquí está el ángulo recto.
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Digamos que conozco la medida de éste ángulo
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que es pi/4 radianes.
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Solo escribiré "rad" para abreviar.
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Si la medida de éste ángulo es pi/4 rad y también se
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que éste lado del triángulo -- éste lado derecho
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aquí es 10 x raíz cuadrada de 2.
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Asi que, conozco éste lado del triángulo.
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Conozco éste ángulo, el cuál es pi/4 rad.
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Y ahora, la pregunta es, cuál es éste lado del triángulo.
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Voy a resaltar ésto.
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Déjenme ponerlo en naranjado.
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ASí que definimos lo que sabemos y lo que
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necesitamos saber.
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Conocemos el ángulo, pi/4 rad
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y, si usted fuera a convertirlo
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a gardos, serían, 45°.
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Y sabemos .. qué lado es éste?
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Esta es la hipotenusa del triángulo, correcto?
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Y qué estamos tratando de averiguar?
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Estamos tratando de averiguar la hipotenusa, el lado adyacente
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al ángulo o el lado opuesto al ángulo?
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Bien, ésta es la hipotenusa, que ya la conocemos.
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Éste es el lado opuesto.
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Éste es el lado opuesto.
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Y este lado amarillo es el lado adyacente, verdad?
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Está justo adyacente al ángulo.
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Sabemos el ángulo, conocemos la hipotenusa y queremos
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averiguar el lado adyacente.
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Permítame hacerle una pregunta.
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Qué función trigonométrica involucra el lado adyacente y
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la hipotenusa?
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Porque tenemos que el lado adyacente es el que queremos
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averiguar y conocemos la hipotenusa.
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Bien, escribamos la mnemotecnia, en caso
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de que la haya olvidado.
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SOH, CAH, TOA.
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Cuál usa el lado adyacente y la hipotenusa?
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Correcto?
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Es CAH.
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En CAH la "C" es la abreviatura de qué?
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La "C" es por Coseno.
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Coseno de un ángulo -- cuálquier ángulo -- es igual a
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el lado adyacente sobre la hipotenusa.
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Usemos esta información para tratar de resolver este lado naranja,
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o este lado amarillo.
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Sabemos que el coseno de pi/4 rad, digamos
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cos de pi/4, debe ser igual a este lado adyacente,
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justo aquí.
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Llamémoslo "A", "A" por adyacente.
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Este lado adyacente dividido por la hipotenusa.
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La hipotenusa es éste lado.
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Y en el problema se nos dió que es
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10 por raíz cuadrada de 2.
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Podemos resolverlo multiplicando ambos lados de
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ésta ecuación por 10 por raíz cuadrada de 2.
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