Example solving for slope of a secant line

Kəsən, tənliyi y bərabərdir

ln(x) olan əyrini

x koordinatları

2 və 2+h olan iki nöqtədə kəsir.

Kəsənin bucaq əmsalı nəyə bərabərdir?

Bizə əyrinin üzərində olan

2 nöqtə verilib.

x 2 olanda y nəyə

bərabər olur?

Tənliyə görə y bərabərdir ln(x).

Buna görə y burada ln 2 olacaq.

Bəs x 2 üstəgəl h olanda y

nəyə

bərabərdir?

y həmişə

ln(x)-dir.

Deməli, burada y ln(2 + h) olacaq.

Kəsənin üzərindəki 2 nöqtə bunlardır.

Əyrinin üzərindəki

2 nöqtəni

biliriksə,

kəsənin bucaq əmsalını tapa bilərik.

Bucaq əmsalı

y-in dəyişməsi böl x-in dəyişməsinə

bərabərdir.

İkinci nöqtəni son nöqtə, birinci nöqtəni

başlanğıc nöqtə hesab etsək,
y-in dəyişməsi son nöqtə çıx başlanğıc

nöqtə, yəni

ln(2 + h) çıx

ln(2)

olacaq.

x-in dəyişməsi

son nöqtənin x-nin qiyməti

2 üstəgəl h çıx başlanğıc
nöqtənin x-nin qiyməti 2 olacaq.

Bu ikilər 0-a bərabər olur.

Gördüyünüz kimi variantlardan
biri tam olaraq bizim

yazdığıma uyğun gəlir.

Bax bu.

ln(2 + h)

çıx ln(2) böl h.

İndi gəlin daha yaxşı anlamaq

üçün bunun qrafikini çəkək.

Qoy bunu silim ki, qrafiki

çəkməyə yer olsun.

Bu olsun y oxu,

bu da olsun x oxu.

y bərabərdir

ln(x)

təxminən belə olacaq.

Əlimlə çəkdiyim üçün tam dəqiq

olmasa da, təxminən belədir.

Nöqtələrimizdən biri

2 vergül ln(2)-dir.

Bu nöqtə burada olar.

Bu 2,

bu da ln(2).

Bura 2 vergül ln(2) nöqtəsidir.

Digər nöqtəmizin x-i 2 üstəgəl h-dir.

Yəni 2 üstəgəl nəysə.

Bura olsun 2 üstəgəl h.

Bura

da

2 üstəgəl h vergül

ln(2 + h) nöqtəsi olacaq.
Bayaqkı sualda bizdən

bu iki nöqtəni birləşdirən xəttin
bucağını tapmağımız istənirdi.

Həmin xətt təxminən belədir.

Cavabı necə tapmalı olduğumuzu
bayaq göstərdim.

y-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?

y bərabərdir

ln(2)-dən y bərabərdir

ln(2 + h)-a gedirik.

Deməli,

y-in dəyişməsi

ln(2 + h)

çıx ln(2)-dir.

Bəs x-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?

2-dən 2 üstəgəl h-ə getdik.

2-dən 2 üstəgəl h-ə getdik.

x h qədər artdı.

2-dən 2 üstəgəl h-ə gedəndə

x-in dəyişməsi h olur.

Deməli,

qrafikimizlə iki nöqtədə kəsişən

kəsənin bucaq əmsalı
y-in dəyişməsi

böl x-in dəyişməsi olacaq.

O da burada göstərilib.