-
İnsanlar həmişə bir şeyin
-
digərindən uzun olduğunun fərqində olublar.
-
Məsələn, bu düz xətt parçası digər
-
düz xətt parçasından uzundur,
-
amma bu müqayisə etmək üçün kifayət deyil.
-
Siz onu ölçməyi
bacarmalısınız.
-
Siz ikincinin birincidən nə qədər uzun
-
olduğunu tapmağı bacarmalısınız.
-
Bəs biz bunu necə edə bilərik?
-
Biz vahid uzunluq müəyyən edirik.
-
Deyək ki, bu bizim vahid uzunluğumuzdur.
-
Onda biz, düz xətt parçalarının hər birində
-
bu düz xəttdən nə qədər olduğunu
tapa bilərik.
-
Bu birinci düz xəttdir.
-
Vahid düz xəttdən bir dənə çəkə bilərik
və yenə çəkə bilərik.
-
Deməli, bu, iki vahiddir.
-
Lakin üçüncü düz xətt parçasında
-
1, 2, 3 vahid var.
-
Ona görə də, bu üç vahiddir.
-
Burada sadəcə vahidlərdən
danışıram.
-
Məsələn, santimetr vahidini göstərmək
istəsəm,
-
onu belə çəkə bilərəm.
-
Ekran ölçünüzdən asılı olaraq
fərqli görünə bilər.
-
1 düym vahidi isə buna oxşaya bilər.
-
və ya 1 fut vahidini göstərə
bilərəm,
-
əslində, bir düym və ya bir metri nə dərəcədə
böyük göstərməyimdən asılı olaraq
-
bunu çəkə bilməyəcəyəm.
-
Deməli, müxtəlif ölçü
-
vahidləri mövcuddur.
-
Gəlin başqa ölçülər barədə düşünək.
-
Bu, bir ölçülü haldır.
-
Bir ölçülü haldır.
-
Niyə o bir ölçülüdür?
-
Çünki mən sadəcə uzunluğunu ölçə bilirəm.
-
İndi isə gəlin iki ölçülü hala baxaq.
-
Gəlin iki ölçülü cisimlərə baxaq,
-
hansı ki, onların ya uzunluğu və eni
ya da eni və hündürlüyü olur.
-
Buna bənzər iki fiqur təsəvvür edək.
-
Bu onlardan biri olsun.
-
Bu onlardan biridir
-
Bunun eni və hündürlüyü var.
-
Bunu en və uzunluq kimi də
görə bilərsiniz.
-
Bu, onu necə görmək
istədiyinizdən asılıdır.
-
Bu olsun birinci fiqur.
-
Bu da olsun bir digər fiqur.
-
Bu da digəridir.
-
Kifayət qədər yaxşı çəkməyə
çalışaq.
-
Xatırladım ki, biz, iki ölçülü
cisimlərə baxırıq.
-
İki ölçülü fəzada bu fiqurlar
-
nə qədər yer tutur?
-
və ya bu ikisi nə qədər sahə tutur?
-
Bunları müqayisə edə bilərik.
-
Bunlara xalça və ya düzbucaqlı kimi
baxa bilərik.
-
Bu ikinci düzbucaqlı
görünüşə görə birincidən
-
daha çox yer tutur.
-
Bunu neçə ölçə bilərik?
-
Bununçün vahid kvadratdan
istifadə edəcəyik.
-
Vahid uzunluq əvəzinə,
indi iki ölçü var.
-
Vahid kvadrat çəkməliyik.
-
Bunu belə çəkək.
-
Bu, eni və hündürlüyü vahid uzunluğa
-
bərabər olan
-
bir kvadrat olacaq.
-
Bunun eni və uzunluğu bir vahidə
bərabərdir.
-
Buna 1 kvadrat da deyə bilərik.
-
Deməli, bu 1 vahiddir.
-
Bura da, 2 yazırıq. Bu isə 1 kvadrat
deməkdir.
-
Vahid yazmaq əvəzinə,
-
bu santimetr də ola bilər.
-
Bu, 1 kvadrat santimetr də
ola bilər.
-
Bundan istifadə edib bu sahələri
tapa bilərik.
-
Əvvəlki qaydada olduğu kimi,
-
hər bir fiqurada neçə ədəd bu
-
kiçik kvadratlardan olduğunu
hesablayaq.
-
Deyək ki, burada bir ədəd
vahid kvadrat çəkirəm.
-
Deyək ki, təxminən bu
qədər yer tutur.
-
Əslində, daha çox kvadrat
lazım olacaq.
-
Buraya başqa bir kvadrat
çəkim,
-
və buraya birini də,
-
sonuncu olaraq da
birini bura çəkirəm.
-
4 kvadrat bütün sahəni tutmuş
oldu.
-
Deməli bu fiqurun sahəsi
-
4 vahid kvadrata bərabərdir.
-
Bəs buradakı fiqur necə?
-
Düşünürəm ki, 1,2,3,4,5,6,7,8 və 9
kvadrat
-
yerləşdirərəm.
-
Buraya 9 vahid kvadrat yerləşər.
-
Davam edək.
-
Biz üç ölçülü dünyada yaşayırıq.
-
Nə üçün bir və iki ölçülü
fəza ilə limitlənək?
-
Üç ölçülü hala baxaq.
-
3D dedikdə üç ölçü
-
nəzərdə tutulur.
-
Uzunluğu ölçə biləcəyin
3 müxtəlif
-
istiqamət nəzərdə tutulur.
-
Burada sadəcə uzunluqdur.
-
Burada uzunluq və en, və ya en və
hündürlükdür.
-
Burada isə, en, hündürlük
və qalınlıq.
-
Deməli, belə bir fiqurumuz var,
hansı ki, yaşadığımız üç ölçülü
-
dünyada təxminən
-
buna bənzəyəcək.
-
İkinci bir fiqur da çəkim.
-
Bu fiqur birinci ilə
müqayisədə
-
daha çox yer tutsun.
-
Bunun sanki həcmi
daha böyükdür.
-
Bəs bunu necə hesablayaq?
-
Həcm, bir obyektin üç ölçülü
fəzada nə qədər yer
-
tutduğunu göstərir.
-
Sahə isə bir
-
Uzunluq da, bir obyektin bir ölçülü
fəzada nə qədər
-
yer tutduğunu göstərir.
-
Ancaq, bir obyektin nə qədər
yer tutduğunu
-
düşünəndə üç ölçülü
fəza ağlımıza gəlir.
-
Yaşadığımız bu dünyada nə qədər
-
yer tuturuq?
-
Əvvəlki kimi, vahid uzunluq və
vahid kvadrat
-
əvəzinə, vahid həcm və ya
vahid kub
-
çəkə bilərik.
-
Bunu yoxlayaq.
-
Vahid kub çəkək.
-
Uzunluğu, eni və hündürlü bərabər olan
-
kub buna oxşayacaq.
-
Mümkün qədər yaxşı çəkəcəyəm.
-
Hamısı da bir vahid olacaq.
-
Eni, hündürlüyü və uzunluğu
-
vahidə bərabərdir.
-
Həcmi ölçmək üçün, neçə ədəd
-
vahid kubun müxtəlif fiqurlara
-
sığdığını tapmalıyıq.
-
Bu fiqura baxsaq,
-
əslində bütün kubları
görə bilməyəcəyik.
-
Bunu hissələrinə bölsəm,
-
bəlkə daha rahat saya bilərik.
-
Gəlin baxaq.
-
Hamısını görmək çətindir, çünki
-
arxada qalan kublar var.
-
Buna iki təbəqə kimi
baxsaq,
-
bir təbəqə belə olacaq.
-
Bir təbəqə belə görünəcək.
-
Düşünək ki, belə iki təbəqə
burada üst-üstədir.
-
Birinci təbəqədə 1,2,3,4
kub var.
-
Bu fiqurda iki təbəqə
-
üst-üstədir.
-
Deməli 8 kub var.
-
Və ya 8 vahid kub həcm.
-
Bəs buradakı?
-
Buraya bütün kubları
yerləşdirmək üçün
-
belə çəkməyə çalışım.
-
Təxminən buna oxşayacaq.
-
Təbi ki, bu qeyri-dəqiq
şəkildir.
-
Əgər bunu hissələrə ayırsaq,
-
üç təbəqənin olduğunu
görəcəksiniz,
-
hansı ki, buna oxşayacaq.
-
Bacardığım budur.
-
Bu üç təbəqə təxminən
-
buna bənzəyəcək.
-
Bunun kimi olacaq.
-
Bu üç təbəqəni götürüb üst-üstə qoysanız
-
bu fiquru alacaqsınız.
-
Hər təbəqədə isə, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 kub var.
-
9 vurulsun 3 bərabərdir 27. Deməli
həcm 27 kub vahidə
-
bərabərdir.
-
Bu metod bizə müxtəlif ölçülü
fəzalarda,
-
hesablamalar aparmağa
xüsusən də,
-
üç ölçülü fəzalarda həcmin
hesablanmasında
-
çox kömək olur.
Khan Academy
