Example using algebra to find measure of complementary angles

Казано ни е, че лъч OL е перпендикулярен на лъч ON.

OL е перпендикулярен на ON.

Следователно знаем,
че това тук е прав ъгъл,

или 90-градусов ъгъл.

Казано ни е, че мярката на ъгъл LOM

е равна на 2х плюс 46.

И така LOM -

този ъгъл тук -

е равен на 2х плюс 46.

След това ни е казано, че мярката на ъгъл MON

е равна на 3х минус 6.

Този ъгъл тук е 3х минус 6.

И от нас се иска да намерим ъгъл MON.

Трябва да намерим този ъгъл ето тук.

Лесно ще го намерим, ако знаем колко е х.

Ако знаем колко е х,
тогава той ще бъде

3 по това минус 6.

Знаем, че

ако съберем тези два ъгъла...

Те са ъгли с общо рамо OM.

Техните външни лъчи образуват прав ъгъл.

Така че тези два ъгъла ще имат сбор 90 градуса.

Предполагам, че можем да приемем,
че имаме работа с градуси.

Да кажем, че 2х плюс 46, плюс 3х минус 6

ще има сбор 90 градуса.

Тези два ъгъла са допълващи се.

Техният сбор ще е

90 градуса.

Сега трябва само да опростим.

Имаме 2 хикса.

Имаме още 3 хикса.

Събираме ги и ще получим 5х.

След това имаме 46.

Ще извадим от него 6.

Плюс 40

е равно на 90.

Изваждаме 40 от двете страни.

Да го направим.

Изваждаме 40 от двете страни.

И от лявата страна остава само 5х.

А от дясната страна остава 50.

Сега разделяме двете страни на 5.

И получаваме, че х е равно на 10.

Но отговорът ни не е 10.

Само намерихме колко е х.

Това, което се пита в задачата, е каква е мярката на ъгъл MON?

Вече знаем, че мярката на ъгъл MON

е равна на 3х минус 6, което
е равно на 3 по 10 минус 6.

Искам да напиша минус 6 с този зелен цвят.

А това прави 24 градуса.