< Return to Video

Pótszögek nagyságának kiszámítása algebrai úton | Geometria | Khan Academy

  • 0:01 - 0:05
    A feladat szerint az OL félegyenes
    merőleges az ON félegyenesre,
  • 0:05 - 0:08
    tehát az OL merőleges ON-re.
  • 0:08 - 0:10
    Szóval tudjuk, hogy
    ez itt egy derékszög,
  • 0:10 - 0:12
    másképpen egy 90 fokos szög.
  • 0:12 - 0:15
    Azt is tudjuk, hogy az LOM szög
  • 0:15 - 0:18
    2x + 46 nagyságú.
  • 0:18 - 0:27
    Tehát ez a szög, LOM = 2x + 46.
  • 0:27 - 0:31
    És azt is tudjuk, hogy az MON szög
  • 0:31 - 0:34
    nagysága 3x − 6,
  • 0:34 - 0:38
    ez a szög itt 3x − 6.
  • 0:38 - 0:41
    És most az a feladatunk, hogy
    határozzuk meg az MON szöget,
  • 0:41 - 0:43
    azaz ki kell számolnunk
    ennek a szögnek a nagyságát,
  • 0:43 - 0:45
    amit akkor tudnánk, ha ismernénk x-et.
  • 0:45 - 0:47
    Ha tudnánk, mennyi az x,
  • 0:47 - 0:49
    akkor ez annak háromszorosa mínusz 6 lenne.
  • 0:49 - 0:50
    Nos, az egyetlen dolog, amit tudunk,
  • 0:50 - 0:52
    hogy ha összeadjuk ezt a két szöget
  • 0:52 - 0:54
    – ezek egymás melletti szögek,
  • 0:54 - 0:57
    és a külső száraik derékszöget alkotnak –,
  • 0:57 - 1:00
    tehát ennek a két szögnek
    az összege 90 fok.
  • 1:00 - 1:03
    És feltételezhetjük,
    hogy itt fokban számolunk.
  • 1:03 - 1:04
    Felírhatjuk tehát, hogy
  • 1:04 - 1:17
    2x + 46 + 3x − 6 = 90 fok.
  • 1:17 - 1:20
    Ezek ketten egymás pótszögei,
  • 1:20 - 1:22
    tehát az összegük 90 fok lesz,
  • 1:22 - 1:23
    vagyis ez az összeg 90.
  • 1:23 - 1:25
    Most elvégezzük a műveleteket,
  • 1:25 - 1:25
    van itt 2 x-ünk,
  • 1:25 - 1:27
    itt további 3 x-ünk,
  • 1:27 - 1:30
    a kettőt összeadva, az 5x lesz.
  • 1:30 - 1:32
    Aztán itt van a 46,
  • 1:32 - 1:34
    amiből ki kell vonnunk 6-ot,
  • 1:34 - 1:39
    tehát plusz 40, és ez lesz egyenlő 90-nel.
  • 1:39 - 1:42
    Vonjunk ki 40-et mindkét oldalból!
  • 1:42 - 1:45
    Ha mindkét oldalból kivonunk 40-et,
  • 1:45 - 1:49
    a bal oldalon marad az 5x,
  • 1:49 - 1:53
    és a jobb oldalon az 50.
  • 1:53 - 1:56
    Ha most mindkét oldalt elosztjuk 5-tel,
  • 1:56 - 2:01
    akkor azt kapjuk, hogy x = 10.
  • 2:01 - 2:02
    De a megoldás nem a 10,
  • 2:02 - 2:04
    egyelőre csak azt számoltuk ki,
    hogy mennyi az x,
  • 2:04 - 2:07
    ám a feladatunk az MON szög
    meghatározása volt.
  • 2:07 - 2:09
    Azt viszont tudjuk, hogy
  • 2:09 - 2:23
    az MON szög = 3x − 6, ez pedig
    3-szor 10 mínusz 6
  • 2:23 - 2:27
    (ezt a mínusz 6-ot is zölddel akarom írni)
  • 2:27 - 2:33
    ez tehát 24 fok lesz.
Title:
Pótszögek nagyságának kiszámítása algebrai úton | Geometria | Khan Academy
Description:

Matematika a Khan Academyn: https://hu.khanacademy.org/math

Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktatóvideókat és személyre szabott tanulási összesítő táblát kínál, ami lehetővé teszi, hogy a tanulók a saját tempójukban tanuljanak az iskolában és az iskolán kívül is. Matematikát, természettudományokat, programozást, történelmet, művészettörténetet, közgazdaságtant és még más tárgyakat is tanulhatsz nálunk. Matematikai mesterszint rendszerünk végigvezeti a diákokat az általános iskola első osztályától egészen a differenciál- és integrálszámításig modern, adaptív technológia segítségével, mely felméri az erősségeket és a hiányosságokat.

Küldetésünk, hogy bárki, bárhol világszínvonalú oktatásban részesülhessen.

A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) csapatának munkája.

Iratkozz fel a Khan Academy magyar csatornájára:
https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademymagyar

Kövess minket a Facebook-on: https://www.facebook.com/khanacademymagyar/
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:33

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.