Conditions for inference on slope | More on regression | AP Statistics | Khan Academy
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0:00 - 0:02【讲师】之前的视频里，我们介绍了
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0:02 - 0:05如何使用回归线，特别是基于样本数据的回归线的斜率
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0:05 - 0:08如何使用回归线，特别是基于样本数据的回归线的斜率
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0:11 - 0:16我们如何利用它来推断真实总量回归线的斜率
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0:16 - 0:18这个视频我们要讲的是
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0:18 - 0:20使用回归线的推理条件是什么
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0:20 - 0:23使用回归线的推理条件是什么
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0:23 - 0:25在某种程度上
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0:25 - 0:27和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似
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0:27 - 0:30和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似
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0:30 - 0:34和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似
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0:34 - 0:37但也会有一些新的条件
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0:37 - 0:40为了帮助我们记住这些条件
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0:40 - 0:45就总结为 LINER，L-I-N-E-R
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0:47 - 0:50好记对吧，和线性这个词 Linear 非常像
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0:50 - 0:53给 Liner 加个a，就是线性了 linear
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0:53 - 0:55这个小窍门很实用
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0:55 - 0:57因为我们学的就是线性回归嘛
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0:57 - 1:01其实这里的第一个 L 就是代表的线性(Linear)
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1:01 - 1:05第一个条件就是要求
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1:05 - 1:09总量中 x 和 y 两个变量之间是线性关系
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1:09 - 1:11总量中 x 和 y 两个变量之间是线性关系
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1:11 - 1:13写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:14 - 1:15写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:16 - 1:17写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:18 - 1:19写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:20 - 1:22写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:22 - 1:24写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:24 - 1:26写下来：x 和 y 之间是线性关系
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1:26 - 1:29现在，在很多情况下
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1:29 - 1:31咱们就假设是在考试中看到的情况
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1:31 - 1:34比如AP考试中
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1:34 - 1:36他们可能会说，嘿，假设这个条件满足了
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1:36 - 1:38通常，它会说假设所有条件都满足
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1:38 - 1:39通常，它会说假设所有条件都满足
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1:39 - 1:41他们只是想让你知道这些条件
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1:41 - 1:43但这是需要考虑的
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1:43 - 1:46如果潜在的关系是非线性的
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1:46 - 1:47那你的某些推论可能就不那么有力了
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1:47 - 1:50那你的某些推论可能就不那么有力了
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1:50 - 1:53下面一个 I 是我们之前见过的 Independence
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1:53 - 1:56当我们讨论推理的一般条件时
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1:56 - 1:58这是独立 Independence
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1:58 - 2:00条件独立
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2:00 - 2:02有几种不同的思路
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2:02 - 2:04任何一个单独的观察都是相互独立的
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2:04 - 2:06任何一个单独的观察都是相互独立的
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2:06 - 2:09可以是 重置抽样（放回抽样法）
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2:09 - 2:12还可以用 10%法则
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2:12 - 2:13当我们考虑比例和均值的条件独立时
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2:13 - 2:18当我们考虑比例和均值的条件独立时
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2:18 - 2:20要确信样本大小不超过总量的10%
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2:20 - 2:24要确信样本大小不超过总量的10%
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2:24 - 2:26要确信样本大小不超过总量的10%
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2:26 - 2:28下一个 N 是标准状况（标况）Normal condition
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2:28 - 2:30我们在做比例和均值的推理时已经讨论过了
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2:30 - 2:33我们在做比例和均值的推理时已经讨论过了
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2:33 - 2:35尽管当我们处理回归时它会稍复杂一些
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2:35 - 2:38尽管当我们处理回归时它会稍复杂一些
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2:38 - 2:40标准状况（标况）Normal condition
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2:40 - 2:41很多时候人们只是说假设它已经达到了
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2:41 - 2:42我来真的画一条回归线，但是用一点透视图来画
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2:42 - 2:44我来真的画一条回归线，但是用一点透视图来画
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2:44 - 2:45我要增加一个三维空间
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2:45 - 2:47我要增加一个三维空间
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2:47 - 2:48这是 x 轴
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2:48 - 2:50这是 y 轴
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2:50 - 2:55真实的总体回归线是这样的
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2:55 - 2:57已知标准状况是
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2:57 - 3:00真实总量中，任意给定的 x
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3:01 - 3:06y 的分布是正态的
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3:06 - 3:07正态分布
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3:07 - 3:09我看看能不能画出y的正态分布
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3:09 - 3:11我看看能不能画出y的正态分布
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3:11 - 3:12取这个 x
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3:12 - 3:14这里就是这个正态分布
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3:14 - 3:17然后，对于这个 x
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3:17 - 3:21y 也是正态分布的
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3:21 - 3:23就像图上这样
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3:23 - 3:25就像图上这样
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3:25 - 3:25如果已知 x
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3:25 - 3:28y 就是正态分布的
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3:28 - 3:30再强调一下，很多时候你会被告知
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3:30 - 3:32假设它已经达到了
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3:32 - 3:34至少在统计学入门课程中
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3:34 - 3:37你自己想学透是有点难的
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3:37 - 3:39下一个关于 E 的条件和这个也有关
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3:39 - 3:43等方差性 Equal variance
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3:43 - 3:45等方差性 Equal variance
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3:45 - 3:46也就是说
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3:46 - 3:49对于给定的x，这些正态分布的分布是相同的
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3:49 - 3:51对于给定的x，这些正态分布的分布是相同的
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3:51 - 3:53也就是方差相等
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3:53 - 3:55也可以考虑标准差相等
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3:55 - 3:56也可以考虑标准差相等
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3:56 - 4:00例如，对已知 x，咱们就说是这个 x
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4:00 - 4:03突然间，方差降低了很多
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4:03 - 4:04看起来就是这样的
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4:04 - 4:07那就不再满足推理的条件了
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4:07 - 4:10最后一条也很重要的是，我们已经见了很多次
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4:10 - 4:12Random condition 随机条件
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4:12 - 4:15这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验
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4:15 - 4:17这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验
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4:17 - 4:19这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验
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4:19 - 4:23到现在为止我们学过的每一种推理条件中
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4:23 - 4:26都见过这个条件
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4:26 - 4:27那我就先讲到这里
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4:27 - 4:28我听说有些考试会考这个
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4:28 - 4:30我听说有些考试会考这个
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4:30 - 4:33但很多时候，在统计学入门课上
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4:33 - 4:36如果涉及到解决问题时，他们会告诉你
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4:36 - 4:39嘿，我们假设推理的所有条件都已满足
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4:39 - 4:41或者问推理的条件是什么？
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4:41 - 4:43但他们不会让你去证明
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4:43 - 4:46例如，正态分布或等方差条件
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4:46 - 4:47对于统计学入门课程来说，这就有点过了
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4:47 - 4:50对于统计学入门课程来说，这就有点过了
- Title:
- Conditions for inference on slope | More on regression | AP Statistics | Khan Academy
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 04:51
