将黎曼和的极限改写为定积分形式

已知一个无限多矩形的黎曼和的极限, 我们可以分析该表达式, 写出相应的定积分。

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错过上一节课？? https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-accumulation-riemann-sums/ab-defining-definite-integral/v/rewriting-definite-integral-as-limit-of-riemann-sum?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

可汗学院上的AP微积分AB：在马塞诸塞州安多福（Andover）的菲利普斯学院（Phillips Academy）里，Bill Scott 用可汗学院来教AP微积分，同时他也是开发可汗学院AP课程的教学团队的一员。菲利普斯学院是60年前第一批提供AP课程的学校之一。

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[讲师] 我们已知一个黎曼和，

求在n趋向于无穷大时它的极限。

这个视频的目标是

看看我们能否将它改写

为一个定积分。

在这里鼓励你暂停这个视频，

尝试看看你能不能独立解决这个问题。

现在让我们回忆一下，

定积分是如何与黎曼积分关联起来的。

那么如果我有从a到b，

对f(x)dx的定积分。

我们在其它的视频中看过了，

这就等于

当n趋向于无穷时的极限，求和符号，

从i等于1，到n，

本质上来说我们要求

多个矩形的面积的和，

其中每一个矩形的宽度

我们可以写作