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Linear Equations in Slope Intercept Form

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    このビデオでは
    直線の（一次関数の）方程式を
  • 0:04 - 0:07
    傾き切片型で表す練習を
    たくさんやっていこうと思います
  • 0:07 - 0:10
    まず おさらいですが
    傾き切片型とは 直線の方程式が
  • 0:10 - 0:17
    y = mx + b で表されている型のことで
    m は傾き
  • 0:17 - 0:21
    b は y 切片です
  • 0:21 - 0:25
    では たくさんの問題をやっていきましょう
  • 0:25 - 0:29
    この問題は
    直線の傾きが -5 だと言っているので
  • 0:29 - 0:31
    m は -5 です
  • 0:31 - 0:34
    そして y 切片は 6 ですから
  • 0:34 - 0:36
    b は 6 です
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    なので これはかなり簡単ですね
  • 0:38 - 0:42
    この直線の方程式は
  • 0:42 - 0:48
    y = -5x + 6 です
  • 0:48 - 0:50
    そんなに難しくなかったですね
  • 0:50 - 0:52
    では 次の問題をやってみましょう
  • 0:52 - 0:54
    この直線の傾きは -1 で
    また 直線は 点 ( 4/5 , 0 )
  • 0:54 - 0:57
    を含んでいる
  • 0:57 - 1:01
    傾きは -1 だと言っていますから
  • 1:01 - 1:05
    m は -1 だと既にわかっています
  • 1:05 - 1:09
    でも y 切片はまだ分かっていません
  • 1:09 - 1:13
    それで この直線の方程式は
    傾き m が -1 ですから
  • 1:13 - 1:19
    y = -1x + b で表すことができます
    まだ判明していない切片を
  • 1:19 - 1:20
    b で表しています
  • 1:20 - 1:24
    ここで直線はある点を含んでいるということが分かっていて
  • 1:24 - 1:26
    その点の座標が与えられていますから
  • 1:26 - 1:29
    その情報を使って b を求めます
  • 1:29 - 1:32
    直線がこの点を含んでいるというのはつまり
  • 1:32 - 1:38
    x = 4/5 , y = 0 が
    直線の方程式を満たしている
  • 1:38 - 1:38
    ということです
  • 1:38 - 1:43
    ではこれらを代入しましょう
    x が 4/5 の時
  • 1:43 - 1:44
    y は 0 です
  • 1:44 - 1:50
    すると 0 = -1 ・ 4/5 + b
    となって
  • 1:50 - 1:53
    少し下にスクロールしましょう
  • 1:53 - 1:58
    すると
    0 = -4/5 + b となるので
  • 1:58 - 2:02
    方程式の両辺に 4/5 を足して
  • 2:02 - 2:04
    こちらに 4/5 を足して
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    こちらにも 4/5 を足します
  • 2:07 - 2:10
    4/5 を両辺に足したそもそもの理由は
    この -4/5 をなくすためです
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    すると b = 4/5 となります
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    これで方程式を書くことができます
  • 2:19 - 2:23
    y イコール --
    -1 x は単に -x とします
  • 2:23 - 2:32
    b は 4/5 ですから
    y = -x + 4/5 です
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    では次の問題にいきましょう
  • 2:34 - 2:40
    直線は
    点 (2,6) と (5,0) を含んでいる
  • 2:40 - 2:43
    この問題では傾きも切片も
    明確には与えられていません
  • 2:43 - 2:43
  • 2:43 - 2:45
    ですがこれらの数の組を使って
    傾きと切片を求めることができます
  • 2:45 - 2:46
  • 2:46 - 2:48
    まず最初に傾きを求めましょう
  • 2:48 - 2:54
    傾きとは (yの変化量) 割る (xの変化量)ですから
  • 2:54 - 2:58
    y の変化量はどれだけですか？
  • 2:58 - 2:59
    こちら側から始めましょう
  • 2:59 - 3:01
    6 ひく 0
  • 3:04 - 3:05
    分かりやすいように
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    色分けしていきます
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    6 ひく 0
    が y の変化量です
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    x の変化量は
    2 ひく 5 です
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    なぜ色分けしたかというと
    どちらからどちらを引くのか
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    みなさんに分かりやすく示すためです
    このように 最初に黄色の y を持ってきたら
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    x も黄色を最初に持ってこないといけない
  • 3:33 - 3:37
    黄色で書いたのは
    点 (2,6) を表していて
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    こちらは
    点(5,0) を表しています
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    この 2 と 5 をひっくり返して引くことはできません
  • 3:42 - 3:45
    そうすると答えの正負が逆になってしまいます
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    さてどうなるでしょう
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    6 引く 0 は 6 で
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    2 引く 5 は -3 ですから
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    - 6/3 それはつまり
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    -2 と同じことです
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    これがこの直線の傾きです
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    これまでに分かったことを使って直線の方程式を表すと
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    y = -2x +b
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Title:
Linear Equations in Slope Intercept Form
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:58

Japanese subtitles

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