Come le statistiche possono essere ingannevoli - Mark Liddell

Le statistiche sono persuasive. Così persuasive che persone, organizzazioni e intere nazioni basano alcune delle più importanti decisioni su dati organizzati. Ma ogni gruppo di statistiche potrebbe contenere qualcosa di nascosto in grado di capovolgere completamente le conclusioni. Mark Liddell indaga il paradosso di Simpson.

Lezione di Mark Liddell, animazione di Tinmouse Animation Studio.

Guarda la lezione integrale: http://ed.ted.com/lessons/how-statistics-can-be-misleading-mark-liddell

Le statistiche sono persuasive.

Così tanto che persone,
organizzazioni e intere nazioni

basano alcune delle loro decisioni
più importanti su dati aggregati.

Ma questo pone un problema.

Ogni statistica potrebbe
nascondere al suo interno

qualcosa in grado di capovolgere
completamente i risultati.

Per esempio, immagina
di dover scegliere tra due ospedali

per l'operazione di un anziano parente.

Analizzando gli ultimi 1000 pazienti
di ogni ospedale,

900 sono sopravvissuti nell'ospedale A,

mentre solo 800 sono sopravvissuti
nell'ospedale B.

Sembrerebbe che l'ospedale A
sia la scelta migliore.

Ma, prima di prendere
una decisione,

considera che non tutti i pazienti
arrivano all'ospedale

nello stesso stato di salute.

Se dividiamo gli ultimi 1000 pazienti
di ogni ospedale

in quelli che sono arrivati
in buona salute

e quelli che sono arrivati
in cattiva salute,

il quadro inizia a sembrare molto diverso.

L'ospedale A ha ricevuto solo
100 pazienti in cattiva salute,

di cui 30 sono sopravvissuti.

Ma l'ospedale B ne ha ricevuti 400,
riuscendo a salvarne 210.

Per cui l'ospedale B
è una scelta migliore

per i pazienti che arrivano
in cattiva salute,

con una probabilità
di sopravvivenza del 52,5%.

E se la salute del tuo parente
è buona quando arriva in ospedale?

Sorprendentemente l'ospedale B
resta la scelta migliore,

con un tasso di sopravvivenza
superiore al 98%.

Allora come mai il tasso di sopravvivenza
totale dell'ospedale A è superiore

se l'ospedale B ha un tasso
di sopravvivenza più alto

per i pazienti di ognuno dei due gruppi?

Quello in cui siamo incappati
è un esempio del paradosso di Simpson,

dove gli stessi dati
sembrano mostrare trend differenti

a seconda di come
sono raggruppati.

Questo accade spesso quando dati aggregati

nascondono una variabile condizionata,

qualcosa conosciuto come
variabile nascosta,

che è un fattore nascosto che influenza
significativamente i risultati.

Qui il fattore nascosto
è la proporzione dei pazienti

che arrivano in buona o cattiva salute.

Il paradosso di Simpson
non è solo uno scenario ipotetico.

Appare di tanto in tanto nel mondo reale,

a volte in contesti importanti.

Uno studio in Inghilterra sembrò mostrare

che i fumatori avevano un tasso
di sopravvivenza superiore ai non fumatori

su un periodo di 20 anni.

Questo fino a che si divisero
i partecipati per gruppi d'età

e si vide che i non fumatori erano
in media significativamente più vecchi,

e quindi era più facile che morissero
durante il periodo del test

proprio perché, in generale,
avevano vissuto più a lungo.

In questo caso, i gruppi d'età
sono la variabile nascosta

e sono indispensabili
per interpretare correttamente i dati.

In un altro esempio, un'analisi

dei casi di pena di morte in Florida

sembrò mostrare l'assenza
di disparità razziale nelle sentenze

tra gli accusati di omicidio
bianchi e neri.

Ma dividere i casi per la razza
delle vittime diede risultati diversi.

In entrambe le situazioni,

gli accusati neri avevano più probabilità
di una sentenza capitale.

La percentuale un po' più alta di bianchi
condannati alla sentenza capitale

era dovuta al fatto che
i casi con vittime bianche

ottenevano più spesso la sentenza capitale

rispetto ai casi con vittime nere,

e la maggior parte degli omicidi
avveniva tra persone della stessa razza.

Quindi come possiamo evitare
di cadere in questo paradosso?

Sfortunatamente, non esiste
nessuna risposta che vada sempre bene.

I dati possono essere raggruppati
e divisi in moltissimi modi

e le cifre complessive in alcuni casi
possono dare un'immagine più corretta

rispetto ai dati raggruppati
in categorie arbitrarie o fuorvianti.

Tutto ciò che possiamo fare
è studiare attentamente

la situazione reale
descritta dalla statistica

e considerare se possono essere presenti
delle variabili nascoste.

Se no saremo vulnerabili nei confronti
di coloro che vorrebbero usare i dati

per manipolare gli altri
e promuovere i propri obiettivi.