Jak mylące mogą być statystyki - Mark Liddell

Statystyki są przekonujące. Tak przekonujące, że ludzie, organizacje, a nawet całe kraje opierają część swoich kluczowych decyzji na zbiorach danych. Jest z tym jednak pewien problem. W każdym zestawie danych statystycznych może czaić się coś, co może wywrócić do góry nogami przedstawiane wyniki. Mark Liddell analizuje Paradoks Simpsona.

Statystyki są przekonujące.

Tak przekonujące, że ludzie, organizacje, a nawet całe kraje

opierają część swoich kluczowych decyzji na zbiorach danych.

Jest z tym jednak pewien problem.

W każdym zestawie danych statystycznych może czaić się coś,

co może wywrócić do góry nogami przedstawiane wyniki.

Przykładowo, wyobraź sobie, że musisz wybrać jeden z dwóch szpitali,

w którym Twój krewny w podeszłym wieku podda się operacji.

Spośród 1000 ostatnich pacjentów każdego ze szpitali,

900 przeżyło w Szpitalu A,

podczas gdy zaledwie 800 przeżyło w Szpitalu B.

Wygląda więc na to, że Szpital A to lepszy wybór.

Jednak zanim podejmiesz decyzję

pamiętaj, że nie wszyscy pacjenci przyjmowani do szpitala

są w takim samym stanie zdrowia.

Jeśli podzielimy ostatnich 1000 pacjentów każdego szpitala

na tych w dobrym stanie zdrowia
i na tych w złym stanie zdrowia,

zarysowuje się zupełnie odmienny obraz sytuacji.

Szpital A miał zaledwie 100 pacjentów, którzy zostali przyjęci w złym stanie zdrowia,

z których przeżyło 30.

Podczas gdy Szpital B miał 400, z których przeżyło 210.

Zatem Szpital B jest lepszym wyborem

dla pacjentów przyjętych do szpitala w słabym stanie

ponieważ wskaźnik przeżycia to 52,5%.

A co jeśli Twój krewny jest w dobrym stanie zgłaszając się w szpitalu?

Co dziwne, Szpital B jest nadal lepszym wyborem

ponieważ wskaźnik przeżycia wynosi 98%.

Jak to możliwe, że Szpital A ma ogólnie lepsze wyniki przeżywalności

skoro Szpital B ma lepsze wskaźniki w obu grupach pacjentów?

Trafiliśmy tu na tzw. Paradoks Simpsona.

Ten sam zestaw danych zdaje się pokazywać przeciwne trendy

w zależności od sposobu pogrupowania danych.

Dzieje się tak często, gdy zebrane dane ukrywają zmienną warunkową,

czasem nazywaną ukrytą zmienną,

która jest ukrytym dodatkowym czynnikiem istotnie wpływającym na wyniki.

W tym przypadku ukrytym czynnikiem jest względna proporcja pacjentów

przyjmowanych do szpitala w dobrym lub złym stanie zdrowia.

Paradoks Simpsona nie jest jedynie scenariuszem hipotetycznym.

Ujawnia się czasami w rzeczywistym świecie.

Czasem w istotnych sytuacjach.

Pewne badanie w Wlk. Brytanii zdawało się wskazywać,

że palacze mają wyższe wskaźniki przeżywalności niż niepalący

w okresie dwudziestu lat.

Kiedy podzielono uczestników na grupy wiekowe

wskazano, że niepalący byli znacząco starsi, a tym samym

prawdopodobieństwo ich śmierci w okresie badania było większe

właśnie dlatego, że ogólnie żyli dłużej.

W tym przypadku ukrytą zmienną są grupy wiekowe,

a ich znajomość jest kluczowa dla właściwego odczytania wyników.

W innym przykładzie,

analiza przypadków zastosowania kary śmierci na Florydzie

wydawała się wskazywać na równowagę rasową w orzekaniu

tej kary dla białych i ciemnoskórych skazanych za morderstwo.

Jednak podzielenie tych przypadków według rasy ofiary ujawniło inny obraz sytuacji.

W każdym z przypadków

ciemnoskórzy oskarżeni częściej byli skazywani na śmierć.

Niewiele wyższy całościowy wskaźnik orzekania kary śmierci wobec białych oskarżonych

wynikał z tego, że bardziej prawdopodobne było, że sprawy dotyczące białych ofiar

zakończą się karą śmierci

niż sprawy, w których ofiara była ciemnoskóra,

a do większości zabójstw dochodziło wśród ludzi tej samej rasy.

Jak zatem uniknąć wpadnięcia w pułapkę tego paradoksu?

Niestety nie ma jednej dobrej odpowiedzi.

Dane mogą być łączone i dzielone na wiele sposobów,

a ogólne liczby mogą czasem dać dokładniejszy obraz

niż dane podzielone na wprowadzające w błąd lub arbitralne kategorie.

Najważniejsze, aby uważnie analizować rzeczywiste sytuacje opisywane statystykami

i uważać, czy nie ma w nich ukrytych zmiennych.

W innym przypadku, sami wystawiamy się na wpływ tych, którzy używają danych,

aby manipulować innymi i osiągać własne cele.