-
Hôm nay là bài học về độ và radian
-
Có thể, bạn đã hơi quen thuộc với
-
khái niệm về độ.
-
Tôi nghĩ
-
sẽ trao đổi thông qua vài bài toán sau
-
TTa biết rằng góc vuông có số đo 90 độ
-
Hoặc một nửa của góc vuông -- là 45 độ.
-
Ta cũng đã biết về đường tròn
-
nói về đường tròn
-
ta sẽ bàn về đường tròn
-
có số đo là 360 độ
-
Nay tôi sẽ giới thiệu đơn vị đo góc mới
-
được gọi là radian.
-
Đơn vị Radian là gì?
-
Tôi nghĩ chúng ta nên
-
để định nghĩa tôi nghĩ
-
từ lí do vì sao
-
nó có tên gọi là radian
-
...
-
Ta hãy dùng đường tròn để giải thích
-
OK.
-
dùng công cụ là đường tròn
-
Ok
-
...
-
bán kính có độ dài r
-
mộ radian là góc chắn một cung
-
có chiều dài là r
-
có chiều dài là r
-
có chiều dài là r
-
Vậy một radian là số đo một góc
-
chắn một cung có độ dài bằng bán kính
-
độ dài này là r
-
Góc này có số đo là 1 radian
-
Tôi nghĩ mình đang bị rối
-
đ.tròn lớn hơn nhé
-
.
-
Bắt đầu nhé
-
hợp lý
-
Hãy để tôi sử dụng dụng cụ vẽ đường gạch.
-
Và hãy nói rằng bán kính này có một chiều dài r và vòng cung này
-
ngay tại đây cũng có chiều dài r.
-
Do đó, góc độ này, được gọi là "theta", bằng một radian.
-
Và bây giờ họ gọi nó là một radian, là lẽ thường
-
Nó giống như là một bán kính.
-
Vì vậy, cho tôi hỏi một câu hỏi:
-
một vòng tròn có bao nhiêu radian?
-
Vâng, nếu đây là r, toàn bộ chu vi
-
của một vòng tròn là gì?
-
Đó là bằng 2 pi r?
-
Bạn biết rằng từ các bài học cơ bản trong hình học.
-
Vì vậy, nếu radian là góc có khuynh hướng
xoay về một vòng cung của r,
-
do đó góc có khuynh hướng xoay về một vòng cung của 2 pi r là 2 pi radians
-
Vì vậy, góc này là bằng 2 pi radian.
-
Nếu bạn vẫn còn bối rối, hãy suy nghĩ về nó theo cách này.
-
Một góc bằng 2 pi radian sẽ che tất cả các con đường xung quanh
-
một vòng cung có bán kính 2 pi.
-
Hoặc bán kính.
-
Tôi không biết làm thế nào để nói số nhiều của bán kính.
-
Có lẽ nó là radians.
-
Và tôi không biết.
-
Vậy tại sao tôi đi qua tất cả các lộn xộn này và làm bạn khó hiểu?
-
Tôi chỉ muốn cho bạn có trực giác vì lý do nào nó được gọi là
-
một radian và mối liên quan của radian với vòng tròn
-
Và sau đó cho rằng một vòng tròn bằng 2 pi radian, bây giờ chúng ta có thể
-
tìm ra một mối quan hệ giữa radian và độ.
-
Hãy để tôi xóa.
-
Vì chúng ta đã nói trong một vòng tròn, có 2 pi radian.
-
Và trong một vòng tròn có bao nhiêu độ?
-
Nếu đi xung quanh một vòng tròn, chúng ta có bao nhiêu độ?
-
Đó là bằng 360 độ.
-
Như vậy, có.
-
Chúng ta đã có một phương trình để tính toán cách chuyển giữa
-
radian và độ.
-
Vì vậy, một radian bằng 360 độ chia cho 2 pi .
-
Tôi chia cả hai bên với 2 pi.
-
Bằng 180 độ chia cho pi.
-
Tương tự như vậy, chúng ta có thể làm theo cách khác.
-
Chúng ta có thể chia cả hai bên cho 360 và chúng ta có thể tính rằng
-
1 độ - Tôi chỉ cần chia cả hai bên vế của phương trình nhưng
-
360 và tôi đang lật nó.
-
1 độ bằng 2 pi radian chia cho 360.
-
hay là bằng pi radian chia cho 180.
-
Vì vậy, sau đó chúng ta có thể chuyển: 1 radian bằng 180 độ chia cho pi
-
và 1 độ bằng pi radian chia cho 180
-
Và nếu bao giờ bạn quên cách tính, tốt hết là
-
ráng ghi nhớ điều này.
-
Nếu bao giờ bạn quên cách tính, tôi luôn luôn quay trở lại chỗ này.
-
Đó là 2 pi radian bằng 360 độ.
-
Hoặc cách khác mà thực sự làm cho cách tính đại số một chút
-
đơn giản là nếu bạn chỉ nghĩ rằng nửa vòng tròn
-
Nửa vòng tròn - góc này - bằng 180 độ, phải không?
-
Đó là dấu hiệu của độ.
-
Tôi cũng có thể viết độ.
-
Và đó là bằng pi radian.
-
Vì vậy, pi radian bằng 180 độ và chúng ta có thể thấy cách tính
-
1 radian bằng 180 độ chia cho pi hoặc 1 độ bằng
-
pi radian chia cho 180
-
Vì vậy, hãy làm một vài bài toán bạn sẽ cảm nhận được
-
trực giác này.
-
Nếu tôi hỏi bạn - chuyển 45 độ thành radian.
-
Vâng, chúng ta biết rằng 1 độ bằng pi radian chia cho 180.
-
Vì vậy, 45 độ bằng 45 nhân pi radian rồi chia cho 180
-
Và hãy xem, 45 chia cho 180.
-
45 nhân bốn lần để bằng 180, vì vậy điều này bằng pi radian chia cho 4.
-
45 độ bằng pi radian chia cho 4.
-
Và chỉ cần giữ trong tâm trí, đây là hai đơn vị khác nhau
-
hoặc hai cách khác nhau để đo góc.
-
Và lý do tại sao tôi làm điều này là thực sự
-
tiêu chuẩn của toán học để đo góc độ, mặc dù hầu hết
-
chúng ta đều rất quen thuộc với độ
-
trong đời sống hàng ngày.
-
Chúng ta hãy làm một vài ví dụ khác.
-
Chỉ cần luôn luôn ghi nhớ điều này: 1 radian bằng
-
180 chia cho pi (độ.)
-
1 độ bằng pi chia cho 180 (radian.)
-
Nếu bao giờ bị lẫn lộn, chỉ cần viết ra điều này.
-
đây là những gì tôi hay làm vì tôi thường quên không biết chắc là
-
pi chia cho 180 hoặc 180 chia cho pi.
-
Tôi chỉ cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ.
-
Hãy làm một bài chuyển số khác.
-
Chẳng hạn, nếu tôi nói pi chia cho 2 radian bằng
-
bao nhiêu độ?
-
Vâng, tôi đã quên những gì tôi đã viết vì vậy tôi chỉ
-
cần nhớ rằng pi radian bằng 180 độ.
-
Ồ, vợ tôi mới về, vì vậy tôi là cần phải dừng lại
-
trình bày này và tôi sẽ tiếp tục sau đó.
-
Khoan đã, chúng ta hãy làm cho xong bài toán này và sau đó tôi sẽ
-
đến với vợ tôi.
-
Nhưng chúng ta biết rằng pi radian bằng 180 độ, phải không?
-
Như vậy, một radian bằng 180 chia cho - đó là một radian - và
-
bằng 180 độ chia cho pi .
-
Tôi chỉ cần tìm ra công thức một lần nữa vì
-
Tôi hay quên công thức.
-
Vì vậy, chúng ta hãy quay trở lại đây.
-
Vì vậy, pi chia cho 2 radian bằng pi chia cho 2 nhân với
-
180 độ chia cho pi
-
Và bằng 90 độ.
-
Tôi sẽ làm thêm một ví dụ.
-
Hãy nói rằng 30 độ.
-
Một lần nữa, tôi quên mất công thức vì vậy tôi chỉ cần nhớ
-
rằng pi radian bằng 180 độ.
-
Vì vậy, 1 độ bằng pi radian chia cho 180.
-
Vì vậy, 30 độ bằng 30 nhân pi radian rồi chia cho 180
-
bằng - 180 là gấp sáu lần 30.
-
Do đó bằng pi radian chia cho 6.
-
Hy vọng rằng bạn có một ý thức về cách chuyển đổi giữa độ
-
và radian và thậm chí cả lý do tại sao nó được gọi là một radian vì
-
nó liên quan rất chặt chẽ với một bán kính và bạn sẽ cảm thấy
-
và bạn sẽ cảm thấy tự tin khi ai đó hỏi bạn, tôi không biết, đối phó với
-
cách tính radian ngược với cách tính độ.
-
Tôi sẽ gặp lại bạn trong bài học kế tiếp
-
Not Synced
pi/2 radian bằng p/2 lần
-
Not Synced
180/pi độ
-
Not Synced
bằng 90 độ
-
Not Synced
...
-
Not Synced
Tôi sẽ làm thêm một ví dụ nữa
-
Not Synced
-
Not Synced
Cho một góc 30 độ
-
Not Synced
-
Not Synced
Nhắc lại là
-
Not Synced
pi radian bằng 180 độ
-
Not Synced
Do đó 1 độ bằng p/180 radian
-
Not Synced
Do đó 30 độ bằng 30pi/180 radian
-
Not Synced
nghĩa là
-
Not Synced
pi/6 radian
-
Not Synced
Hy vọng các bạn sẽ hiểu về cách chuyển đổi
-
Not Synced
giữa độ và radian
-
Not Synced
bởi vì nó có mối liên hệ mật thiết với bán kính
-
Not Synced
và bạn sẽ thấy tự tin khi được hỏi về liên hệ
-
Not Synced
giữa radian và độ
-
Not Synced
Chúng ta sẽ gặp lại nhau ở bài học kế tiếp
