Mürəkkəb marağa giriş və e

İldə bir neçə dəfə qarışıq faiz.

Növbəti dərsi izləyin: https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential_and_logarithmic_func/continuous_compounding/v/compound-interest-and-e-part-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=Albra

Əvvəlki dərs qaçırmısınız?
https://www.khanacademy.org/math/algebra2/exponential_and_logarithmic_func/continuous_compounding/v/interest-part-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraII

Khan Academy'də Cəbr II: Cəbr 1-də apardığınız işlər doğrusal tənlikləri, bərabərsizlikləri və funksiyaları tədqiq edə biləcəyiniz möhkəm bir təməl yaratdı. Cəbr 2-də bu təmələ söykənirik və cəbr 1 haqqında biliklərimizi genişləndirməklə kifayətlənmirik, həm də yavaş-yavaş kainatın BÖYÜK suallarını həll etməyə qadir oluruq. Yenidən tənliklər, bərabərsizliklər və funksiyalar sistemlərinə toxunacağıq ... ancaq üst və loqarifmik funksiyalara, loqarifmlərə, xəyali və kompleks ədədlərə, konik hissələrə və matrislərə də toxunacağıq. Bu böyük sözlərin sizi qorxutmasına icazə verməyin. Biz sizinlə bu səyahətdəyik!

Khan Academy haqqında: Khan Academy şagirdlərə sinifdə və xaricində öz templəri ilə təhsil almağa imkan verən təcrübə məşqləri, təlimat videoları və fərdi öyrənmə panelini təklif edir. Riyaziyyat, elm, kompüter proqramı, tarix, sənət tarixi, iqtisadiyyat və s. Riyaziyyat tapşırıqlarımız güclü və öyrənmə boşluqlarını müəyyənləşdirən ən müasir, uyğunlaşma texnologiyasından istifadə edərək uşaqları uşaq bağçasından hesablamalara aparır. Xüsusi məzmun təklif etmək üçün NASA, Müasir İncəsənət Muzeyi, Kaliforniya Elmlər Akademiyası və MIT kimi qurumlarla da əməkdaşlıq etmişik.

Pulsuz. Hər kəs üçün. Əbədi. #YouCanLearnAnything

Khan Academy’nin Cəbr II kanalına abunə olun:
https://www.youtube.com/channel/UCsCA3_VozRtgUT7wWC1uZDg?sub_confirmation=1
Khan Academy-yə abunə olun: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Xəyallarımızın xatirinə, yerli köpək

balığı olduğumu və hər hansı məqsədlə,

uşaqlarınızı dolandırmaq və ya yeni biznesə başlamaq və ya

yeni kostyum almaq üçün sizin dollara ehtiyacınızın olduğunu fikirləşək.

Və siz mənim yanıma gəlib Sal, mənim dollara ehtiyacım var deyirsiniz

Təxminən bir illik müddətdə borc almalıyam və

yaxşı iş quracam və ya uşaqlarımın yaxşı işi olacaq, və

bir il müddətinə geri ödəyəcəm.

və mən bunu yaxşı səsləndiyini deyirəm, sizə illik 100 faizin

aşağı qiymətinə və ya aşağı faiz ilə dollar

verəcəm

Yəni, siz bugündən bir il müddətinədək

100% ilə 1$ borc alsanız, mən dolları qeri qaytarmanızı

həmçinin 100%-i istəsəm.

Bu faiz dərəcəsidir.

Faiz dərəcəsi borcunuzun ilkin məbləğinin

yüzdə faiz göstəricisidir.

Buna maliyyə baxımında əsas deyilir.

Bu sizdən əslində borc pul

alan zaman bu qədər pul ödəmənizi istəyirəm.

bu başlıca 1$ dollar olacaq, bu borc aldığınızdır

və siz bunu $1 plus 100% faiz dərəcəsi

qaytaracaqsınız.

Bu 100%-dir, düzdür?

100% faiz dərəcəsi.

Bundan bir il sonra, siz mənə əsas plus faiz dərəcəsi ilə

yəni, 2$ ödəyəcəksiniz.

Yaxşı, olduqca ümidsizsiniz, deyirsiniz bu yaxşıdır.

Lakin, görürsünüz ki, bu aşağı faiz dərəcəsi deyil

Düşünürəm ki, federal faiz dərəcəsi

2.5 və ya 3%-dir, açıqcası 100%

hər hansı kredit verən üçün qürurlandırıcıdır.

Anlayırsınız ki, mən bunu

mümkün qədər tez ödəmək istəyirəm.

Deyirsiniz ki, Sal 6 ay ərzində plum olsa

nə baş verəcək?

Bu ağlabatandır

6 ay ərzində, yalnız yarısını borc aldığınız üçün

6 aydan sonra

50% faizini ödəməlisiniz.

Bu bir ildən sonradır.

6 aydan sonra, sizdən başlıca 1$ plus 50%

dərəcəni,50 sent ödəməyinizi istəyəcəm.

Budur 50%

məntiq budur ki, mən sizə 100% dərəcsi ilə

1$ pulu bütün il ərzində verirəm,

pulu ilin yarısında əlinizdə saxlamaq üçün,

pulun yarısının ödənməsini istəyəcəm.

və 6 aydan sonra, sizdən

1.50 dollar ödəməyinizi gözləyəcəm.

bu 6 aydan sonradır.

və siz razılaşırsınız,

və bunun mənalı olduğunu deyirsiniz.

lakin, mən sizin pulunuz olmasada, bunu

6 aydan sonra qeri qaytarmanızı təkid etsəm,

yenə də, ilə 2dollar borclu olacam.

və deyirəm ki, yox

Razılaşa bilmərəm,çünki sizə erkən

ödəməyin mümkünlüyünü dedim,

və siz pulu qabaqcadan ödəsəniz, mən bundan

üstünlüyü qazanacaqdım.

Pulumu sizə bağlayan zaman,mən

bütün il ərzində sizdən mənfət götürürəm.

Dediyim odur ki, siz pulu yenidən

6 ay sonra borc alsanız,

digər 6 ay ərzində.

Növbəti 6 ay ərzində, sizdən 50 sent tələb etmək

əvəzinə sizdən

50% faiz tutacağam.

Buna belə baxa bilərsiniz.

Birinci gün, məndən 1dollar borc alacaqsınız.

6 ay ərzində 1.50 dllar ödəyəcəksiniz.

və qərara gəldik ki,50 faiz ədalətlidir.

elədirmi?

Deyək ki, sizin bir il müddətində həqiqətən

pula ehtiyacınız var.

Növbəti 6 ay ərzində digər 50% dərəcəsi pul verəcəyik.

Növbəti 50% ilkin qiymətlə

bir olmayacaq.

6 aydan sonra 1.50 dollar borclu olacaqsınız.

Növbəti periodda

mənə 1.50 dollar borclu olacaqsınız və

50% dərəcəsi ilə pulu tələb edəcəm, bu 75 sentdir.

Bu 6 ay ərzində 50% dərəcəsində olacaq, lakin

sizin əsas məbləğiniz artır düzdür?

Çünki, əvvəlki ilkin məbləğ plus köhnə faiz dərəcəsi

sizin indi mənə borclu olduğunuzdur.

Mən faiz dərəcəsini buna uyğun tələb edəcəm.

və bu indi 2.25 dollara bərabər olacaq.

Buna baxıb, deyə bilərsiniz ki, sadecə əvvəlcədən

ödəməklə bu seçimi əldə edə bilərəm,

mən illik dərəcədəyəm.

İllik faizim 125%daha çox bənzəyir. düzdür?

Çünki, sizin başlıca məbləğiniz 1 dollardır.

İndi isə 1.25-dir,

buna görə illik faiz dərəcəsi125-dir.

Bu sizin üçün çətindir, lakin düşünürəm ki,

çətin vəziyyətdə olduğunuz üçün razılaşırsınız.

və bunun ümumi olduğunu

sizə izah edirəm.

Buna baxmayaraq, bu sizə şübhəli görünür, bu

mürəkkəb faiz dərəcəsi adlanır.

Hər dövrdə bunun mənası -əgər biz deyiriksə,

nəsə ildə iki dəfə kapitallaşırsa, altı

altı aydan sonra, borc üçün yeni faiz qururuq.

Siz bu nöqtədə mənə brclu olduğunuz pulu geri qaytara bilərsiniz,

və ya növbəti altı ay üçün

yenidən eyni faizlə borc ala bilərsiniz.

Deyə bilərsiniz, yaxşı Sal siz məndən

bezə bilərsiniz, lakin mənim pula ehtiyacım var.

Yenidən, ilkin faiz125%

daha pisdir.

Altı ay ərzində 50% hələ də ucuz deyil.

Bəs əgər bir ay ərzində pulum olsa necə olcaq?

Deyərdim ki,

hər ikisində vəziyyət eynidir.

Hər il 100% dərcəsi ilə ödəmək əvəzinə,

bu birinci, bu ikinci ssenaridir.

Mən bunun 1/12-i qədər faiz dərəcəsi ilə ödəməyinizi tələb edəcəm.

100%-in 12-yə bölünmüşü qədər

və bu nədir?

Bu da 8,5-dir, düzdür?

8 ilə 12-in hasili 96 olur və

siz növbəti yarısını əldə edirsiz.

İndi deyəcəyəm ki, əgər siz mənə növbəti ayda ayda ödəmək istəsəniz

hər ay üçün 8.5% dərəcəsi ilə ödəyəcəksiniz.

və yenidən, bu mürəkkəbləşəcək.

Deyək ki, 1$ ilə başlayırsınız.

Bir aydan sonra, 1$ plus 8.5% ilə ödəyəcəksiniz.

Bir aydan sonra siz mənə

1 plus 1-in 8.5%-i qədər borclu olacaqsınız.

0.085 toplayan zaman bu 1.085 bərabər olur.

və bir aydan sonra, mənə

bu və üstəgəl bunun 8.5%-i.

Bu əsasən 1.085-in kvadratı olacaqdır,

siz bunları anlamaq üçün uyğunlaşdıra bilərsiniz.

və 3 aydan sonra mənə 1.085-in

üç qatı qədər borclu olcaqsınız.

və il tamam olduqda 1.085-in

12 qüvvəti qədər borclu olacaqsınız gəlin bunun nə olduğuna baxaq.

Buradakı Exceli işlədəcəm.

Baxaq, əgər 1.085 üstəgəl 1.085-in 12 qüvvəti qədər borclu

olsanız, $2.66 qədər borclu olacaqsınız.

Bu $2.66 bərabər olacaq.

Könülsüz qəbul edəcəyinizi deyəcəksiniz,

Çünki indi bu nədir?

166% effektiv faiz dərəcəsi.

və ağlınızda saxlayın ki, mənim hər

dəfə etdiyim faiz dərəcəsini artırmaqdır.

Bu $1.085-idi və düşündüm ki, bu sizin üçün məntiqlidir.

Və bunun kvadratının olmasının səbəbi odur ki,

bu sadecə 1.085-in əsasıdır.

Buna baxmağın digər yolu-- bunu müxtəlif

rənglərlə edəcəm.

Bu üstəgəl 0.085 dəfə 1.085-ə bərabərdir.

Bu 1.085 üstəgəl 0.085 dəfə 1.085-ə bərabərdir.

Bunun 1 vurulsuz 1.085 olduğunu və

bunun 0.085 dəfə 1.085 olduğunu düşünə bilərsiniz

paylaya bilərsiniz- 1.085-i çıxara bilərsiniz və

1.085-i 1.085-ə bərabər əldə edəcəksiniz.

Və bu davam edəcək.

İndi,bu vəziyyətdə

biz faiz dərəcələrini artırırıq.

Deyirik ki, bu 100% faiz dərəcəlidir, lakin bunu 12

ay üzrə bölürük, bunu 12 dəfə artırırıq.

Ümumilikdə, əgər mən n dəfə artıqmaq istəsəm

formula nə olar?

İlin sonunda

nə qədər ödəməliyəm.

Deyək ki, siz faizi mürəkkəbləşdirmək istəyirsiniz

və siz hər gün ödmək istəyirsiniz

Gündəlik ödəmə qabiliyyətiniz var və hər

gün üçün 100% ödəməlisiniz,hansı ki,

ilkin faizə əsasən 365 günə bölünmüşü, lakin

mən bunu hər gün üçün edəcəm.

Hər gün siz 1 borclu olacaqsınız--

bu rəqəm nədir?

Baxaq, 100 bölünsün 365-- üstəgəl,

100 bölünsün 365, bu 0.27%-dir.

Hər gündən sonra,siz bir gün

öncəkinin qüvvəti qədər borclu olacaqsınız.

365 gün sonra,

bunun 365-ci qüvvəti qədər borclu olacaqsınız.

Ümumilikdə,-- anladım ki, vaxt bitir

yəni, növbəti videoda ardını davam edəcəm.

Tezliklə görüşənədək.