Inverse Property of Addition

Lad os sige, at vi har tallet 5,

og vi bliver spurgt om, hvilket tal vi skal lægge til det for at få 0.

Du kender måske svaret, men lad os prøve at kigge på det.

Vi tegner vores tallinje her, og 0 ligger her.

Vi står ved 5 her,

så for at komme hen til 0, skal vi 5 pladser til venstre.

Hvis vi går 5 pladser til venstre, betyder det, at vi lægger minus 5 til.

Hvis vi lægger minus 5 til 5, så lander vi altså på 0.

Du vidste det måske i forvejen.

Det virker måske umiddelbart lige til,

men man har fundet et smart navn til det, og det er "Additiv invers".

Jeg skriver det lige ned. Man kan undre sig over, at noget så simpelt skal hedde noget svært.

Det betyder sådan set bare, at hvis man har tal

og lægger den inverse, altså omvendte - som nogen også kalder den negative version af tallet - til,

så ender vi på 0.

Du kan se på det sådan,

at begge tal har en størrelse på 5, men først går vi 5 til højre, og bagefter går vi 5 til venstre igen.

Lad mig tegne et eksempel til på en ny tallinje. Hvis vi f.eks. starter her ved minus 3,

så er vi allerede gået 3 til venstre for 0,

og så kan vi spørge: "Hvad skal vi lægge til minus 3 for at komme hen til 0 igen?"

Jamen, vi skal jo 3 til højre nu,

og højre er den positive retning,

så hvis jeg lægger 3 til minus 3,

så ender vi på 0 igen.

Det her gælder altid.

Vi kan f.eks. se på tallet 1 million, 725 tusinde og 314.

Hvad skal vi lægge til det for at komme hen til 0?

Jamen, vi skal tilbage på tallinjen - altså til venstre -

så vi skal trække det samme tal fra for at komme tilbage til 0.

Vi skal altså lægge den negative version af tallet til - eller lægge den inverse til -

så her skal vi lægge MINUS 1 million, 725 tusinde og 31 til,

og så ender vi på 0 igen.

Vi kunne også kigge på tallet minus 7. Hvad skal vi lægge til minus 7 for at komme hen til 0?

Jamen, vi er ved minus 7, så vi skal lægge 7 til, altså gå 7 til højre på tallinjen.

Det giver faktisk god mening, når man tænker over det.

Her oppe har vi

5 plus minus 5 - eller 5 plus den negative version af 5 -

og det jo faktisk det samme som 5 minus 5.

Hvis vi har 5 af noget og bagefter fjerner 5 igen,

så har vi jo ingenting tilbage, altså 0.