-
Mám tuto reakci.
-
Pokud bych měl mol metanu,
který reaguje se dvěma moly kyslíku,
-
dostal bych mol oxidu uhličitého
a dva moly vody.
-
A v tomto videu chceme zjistit,
zda tato reakce probíhá samovolně.
-
V minulém videu jsme se naučili,
-
že pro odpověď na tuto otázku
musíme zjistit Gibbsovu volnou energii
-
nebo změnu v Gibbsově volné energii.
-
A změnu v Gibbsově volné energii
vypočítáme tak,
-
že vezmeme změnu entalpie
-
minus teplota, při které daná reakce
probíhá, krát změna entropie.
-
A pokud je toto menší než nula,
pak jde o samovolnou reakci.
-
Zajistil jsem nám jistý náskok.
-
Spočítal jsem změnu entalpie
této reakce,
-
je přímo tady.
-
Víme, jak to udělat.
-
Už jsme to dělali
před několika videi.
-
Můžete si prostě dohledat slučovací tepla
všech těchto produktů.
-
Pro vodu toto teplo znásobíte dvěma,
protože jí máte dva moly.
-
A tak získáte slučovací tepla
všech produktů
-
a potom odečtete slučovací tepla
všech reaktantů.
-
Slučovací teplo kyslíku je 0,
takže to se ani v rovnici neobjeví.
-
A dostanete minus 890,3 kilojoulů.
-
Tohle nám říká, že tato reakce
je exotermická,
-
že na této straně rovnice
máme méně energie
-
– tak to můžete vnímat –
než na této straně.
-
Takže nějaká energie se musela uvolnit.
-
Mohli bychom to sem dokonce napsat,
plus „E“ jako energie.
-
Napíšu to sem, plus nějaká energie,
která se uvolní.
-
Proto je tedy tato reakce exotermní.
-
Ale otázkou je – je samovolná?
-
Abychom zjistili, zda probíhá samovolně,
musíme také zjistit delta S, entropii.
-
A abych nám s tím pomohl,
-
dohledal jsem předem standardní molární
entropie všech těchto molekul.
-
Takže například standardní...
...napíšu je zde jinou barvou...
-
Standardní – sem dáte
takový malý symbol nuly...
-
Standardní molární entropie.
-
Když říkáme standardní,
myslíme tím při 298 stupňů Kelvina.
-
Vlastně bych neměl říkat stupně Kelvina...
Je to při 298 kelvinech.
-
Není nutné říkat stupně Kelvina,
když mluvíte o kelvinech.
-
Takže je to při 298 kelvinech, což je
25 stupňů Celsia, tedy pokojová teplota.
-
To je důvod, proč je tato teplota
považována za standardní.
-
Takže standardní entropie metanu
za pokojové teploty je rovna tomuto číslu.
-
186 joulů na kelvin a mol.
-
Takže pokud mám 1 mol metanu,
mám entropii 186 joulů na kelvin.
-
Pokud mám dva moly, znásobím ji dvěma.
-
Pokud mám tři moly, znásobím ji třemi.
-
Takže celkovou změnu entropie
během této reakce zjistíme tak,
-
že vezmeme celkovou
standardní entropii produktů
-
a odečteme celkovou
standardní entropii reaktantů.
-
Stejně jako jsme to dělali s entalpií.
-
Takže toto bude 213,6 plus...
Zde mám dva moly vody.
-
Takže plus 2krát...
Sem napíšu prostě 70.
-
69,9 je téměř 70.
-
Plus 2 krát 70.
-
A pak odečtu entropii reaktantů,
na této straně reakce.
-
Takže entropie jednoho molu CH4
je 186, plus 2 krát 205.
-
Jen od pohledu je toto číslo
blízké tomuto,
-
ale toto číslo je mnohem větší než toto.
-
Kapalná voda má mnohem nižší...
Toto je entropie kapalné vody.
-
Má mnohem nižší entropii
než plynný kyslík.
-
To dává smysl.
-
Protože kapalina má
k dispozici méně stavů.
-
Celá se rozprostře dole v nádobě,
-
místo aby zaujala tvar místnosti
a expandovala.
-
Takže plyn bude mít přirozeně
mnohem větší entropii než kapalina.
-
Jen od pohledu vidíme, že produkty budou
mít mnohem nižší entropii než reaktanty.
-
Tady bude asi záporné číslo.
-
Ale pojďme si to potvrdit.
-
Takže máme 200... 213,6 plus 140, ano?
-
2 krát 70.
-
Plus 140 je rovno 353,6.
-
Takže toto je 353,6.
-
A potom od tohoto odečtu...
takže 186 plus 2 krát 205, to je 596.
-
Takže minus 596. A to je kolik?
-
Takže sem dáme minus 596
a potom plus 353,6 a máme minus 242,4.
-
Takže naše delta S se rovná
minus 242,4 joulů na kelvin.
-
Takže o tolik entropie přicházíme.
-
Tyto jednotky vám teď nemusí dávat smysl.
-
Vlastně jsou ty jednotky trochu libovolné.
-
Systém je teď ale uspořádanější.
-
A dává to smysl, protože
zde máme spoustu plynu.
-
Máme tři nezávislé molekuly,
1 zde a 2 molekuly kyslíku.
-
A potom máme opět tři molekuly,
ale voda je nyní kapalná.
-
Takže dává smysl,
že přicházíme o entropii.
-
Je zde méně dostupných stavů,
zvláště pro kapalinu.
-
Ale pojďme zjistit,
jestli je tato reakce samovolná.
-
Takže naše delta G je rovno delta H...
-
Uvolňuje se energie,
takže to je minus 890.
-
Jen se zbavím těch desetin.
Nemusíme být tak přesní.
-
Minus naše teplota...
-
Řekněme, že máme pokojovou teplotu
neboli 298 stupňů Kelvina.
-
To je... měl bych prostě říct 298 kelvinů.
-
Měl bych přestat říkat „stupně“,
když mluvím o kelvinech.
-
Je to 25 stupňů Celsia
krát změna entropie.
-
Toto bude minus.
-
Teď můžete říct: „Fajn, minus 242,
dáme to sem.“
-
Ale musíte být velmi, velmi opatrní.
-
Toto tady je v kilojoulech.
-
Toto tady je v joulech.
-
Takže jestli chceme zapsat
vše v kilojoulech,
-
protože jsme tak už začali,
pojďme to zapsat v kilojoulech.
-
Takže je to 0,242 kilojoulů na kelvin.
-
Takže nyní naše Gibbsova volná energie
bude minus 890 kilojoulů minus 290...
-
Takže minus a minus dá plus.
-
A to dává smysl – entropie zvýší
hodnotu Gibbsovy volné energie.
-
A proto, jak víme, protože chceme získat
číslo menší než nula,
-
půjde tento příspěvek
proti samovolnosti.
-
Tak se podívejme, jestli přemůže entalpii,
její exotermicitu.
-
A vypadá to, že ne, protože když
toto vynásobíte tímto,
-
dostanete číslo menší než toto.
-
Ale pojďme to prostě spočítat.
-
Takže děleno 1000.
-
To je naše změna entropie krát 298,
to je naše teplota, to dává minus 72.
-
Tento výraz se stane... pak sem dáme
minus... takže je to plus 72,2.
-
Takže toto je entropie
při standardní teplotě.
-
Takto vyjde.
-
A toto je naše entalpie.
-
Takže již vidíme, že entalpie je mnohem
zápornější než kladné číslo,
-
které jsme spočetli jako teplotu
krát změnu entropie.
-
Takže tento výraz převáží.
-
Přestože během této reakce
přicházíme o entropii,
-
uvolňuje se tolik energie,
že bude samovolná.
-
Toto je určitě menší než nula,
takže půjde o samovolnou reakci.
-
Jak vidíte, tyto příklady na Gibbsovu
volnou energii nejsou moc těžké.
-
Jen musíte dohledat tyto hodnoty.
-
A abyste je získali, buďto vám
delta H dají...
-
Ale my víme,
jak si spočítat delta H.
-
Prostě dohledáte slučovací tepla
všech produktů, odečtete reaktanty
-
a samozřejmě je znásobíte koeficienty.
-
A potom, abyste zjistili změnu entropie,
uděláte to samé.
-
Musíte si dohledat standardní molární
entropie produktů, znásobit koeficienty,
-
odečíst reaktanty
a potom prostě dosadit sem.
-
A pak máte
Gibbsovu volnou energii.
-
A v tomto případě byla záporná.
-
Nyní si můžete představit situaci,
kdy teplota bude mnohem vyšší.
-
Jako povrch Slunce nebo tak,
-
kdy zde budete mít náhle místo 298
třeba 2000 nebo 4000 kelvinů.
-
Poté budou věci náhle mnohem zajímavější.
-
Pokud si představíte, že byste
měli teplotu 40 000 kelvinů,
-
pak náhle bude entropický člen,
ztráta entropie, mnohem významnější.
-
A tak tento výraz, tento
kladný výraz, převáží.
-
A možná by tato reakce nebyla
při velmi, velmi vysoké teplotě samovolná.
-
Další způsob, jak o tom přemýšlet:
Reakce, během které se uvolňuje teplo...
-
Uvolněné teplo není tolik rozhodující,
-
když je již v prostředí i tak mnoho tepla
nebo kinetické energie.
-
Pokud by byla teplota dostatečně vysoká,
reakce by nebyla samovolná,
-
protože by možná entropický člen převážil.
-
Ale chtěl jsem vám jen v tomto výpočtu
ukázat, že to není příliš abstraktní.
-
Můžete dohledat vše na internetu a potom
zjistit, zda je nějaká reakce samovolná.
Khan Academy
