-
Van itt egy csomó
egymást metsző egyenes,
-
amik két háromszöget is
kialakítanak.
-
És meg van adva néhány szög,
-
ez a szög, ez a szög
meg ez a szög.
-
Ebben a videóban
-
ki szeretnénk számítani
ezt a szöget.
-
Nevezzük ezt x-nek!
-
Állíts meg a videót,
-
és próbáld meg egyedül!
-
Utána én is megmutatom
a megoldást.
-
Felteszem, újraindítottad,
-
és sikerült megoldanod,
-
vagy legalábbis megpróbáltad.
-
Akkor csináljuk meg együtt!
-
Az a jó ebben,
-
hogy többféleképpen is
meg lehet oldani.
-
Meg kell próbálni
kiszámolni mindent,
-
amit ki lehet számolni.
-
Kezdjük itt
a bal oldalon.
-
Ha ez 121°,
akkor kezdhetjük úgy,
-
hogy ez a szög itt
a mellékszöge ennek.
-
Vagy azt is mondhatjuk,
hogy a kiegészítő szöge.
-
Ez itt 121°, és ha hozzáadjuk
ezt a szöget,
-
akkor 180°-ot kapunk.
-
Tehát ez 180 - 121.
-
Lássuk csak! Ez annyi, mint
80 - 21.
-
80 - 20 = 60, mínusz egy,
-
tehát ez a szög 59°-os.
-
Le is írom.
-
Ez 59°-os.
-
Most már megvan
a háromszög két szöge.
-
Ha ismered egy háromszög
két szögét,
-
ki tudod számolni
a harmadikat,
-
mert az összegük 180°.
-
Vagyis azt mondhatjuk,
hogy ez a szög itt,...
-
Jelöljük kérdőjellel.
-
Tudjuk, hogy 59° + 29° + ?
-
egyenlő 180°.
-
Ha kivonunk 59° + 29°-ot
mindkét oldalból,
-
azt kapjuk, hogy
? = 180° - 59° - 29°.
-
Tehát 180 - 59 - 29,
nézzük csak,
-
180 - 59,
ezt már tudjuk, hogy az 121.
-
121 - 29.
-
Ha kivonunk 20-at,
101-et kapunk.
-
Elveszünk még 9-et,
92° az eredmény.
-
Ez itt 92°.
-
Ha ez 92°,
-
mivel ezek itt csúcsszögek,,
-
ez is 92°.
-
Egyre közelebb kerülünk
a megoldáshoz.
-
Most nézzük ezt a háromszöget itt.
-
Megállapítottuk,
-
hogy ez itt 92° lesz.
-
Akkor ebben a háromszögben
megvan két szög,
-
csak a harmadik hiányzik.
-
Nem is kell sokat számolgatnunk,
-
mert megvan a háromszög két szöge,
-
és a harmadikat kell kiszámítani.
-
Itt egy 29°-os szög,
itt meg egy 92°-os szög.
-
A harmadik
180 - 92 - 29 lesz.
-
De még csak számolnunk sem kell,
-
mert itt pont akkora szögek vannak,
-
mint ebben a háromszögben.
-
Van egy 92°-os szög,
egy 29°-os szög,
-
és a harmadik 59°.
-
Akkor ennek is 59°-nak kell lennie,
-
mert az összegük 180°.
-
Ezeknek az összege is 180°.
-
Tehát itt is 59°-ot kell kapnunk.
-
Ezt az eredményt kapjuk, ha
-
180-ból kivonjuk a 29-et,
majd a 92-t.
-
Ha ez 59°,
-
akkor ez a szög
szintén 59°,
-
mert csúcsszögek.
-
Tehát készen vagyunk,
x = 59°.
-
Többféleképpen is
-
meg lehet oldani
ezt a feladatot.
-
Tudod mit?
Kezdjük elölről!
-
Lehet, hogy gyorsabb is,
-
és kevesebb lépéssel eljutunk
az eredményhez.
-
Azt mondjuk,
ez itt egy külső szög,
-
ami egyenlő a nem mellette levő
belső szögek összegével.
-
Tehát ez egyenlő
29° plusz ez a szög itt.
-
Ezt is kiszámoltuk az előbb,
-
de most felhasználjuk
-
a háromszög külső szögéről
tanultakat,
-
és így néhány lépést kihagyhatunk.
-
Én amúgy jobban szeretem a hosszabb utat,
-
nehogy valamit elrontsak.
-
Szóval, ez itt
-
121° - 29° vagyis 92°.
-
Ha ez 92°, akkor ez is 92°.
-
Ha ez x, akkor ez is x,
-
és x + 92° + 29° = 180°.
-
x plusz 92° + 29°, ami 121°.
-
Ezt is láttuk az előbb.
-
x + 121° = 180°.
-
Kivonjuk a 121°-ot
mindkét oldalból.
-
Tehát x = 59°.
-
Szóval sokféleképpen
meg lehet oldani ezt a feladatot,
-
ha elgondolkodsz, találhatsz még
ennél is rövidebb megoldást is.
