Helyiérték-kockák | Helyi érték | Matematika | Khan Academy magyar

Melyik számot mutatják

a helyiérték-kockák?

Tehát van itt néhány, helyiérték-
kockákból álló alakzat,

némelyik nagyon sok kockából áll,
és olyan is van,

hogy csak egy oszlopban
vannak egymásra rakva a kockák.

Azt szeretnénk tudni,
hogy melyik számot szemlélteti

ez a sok kocka együtt.

Kezdjük ezzel az utolsó oszloppal,

mert ezt lesz a legegyszerűbb
megszámolni.

Felnagyíthatjuk egy kicsit,

hogy könnyebb legyen megszámolni.

Itt egyesével vannak a kockák,
ezek az egyesek.

Egymás tetejére rakták őket,
számoljuk meg, hány kocka van itt.

1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9.

9 kis kocka van
az utolsó oszlopban.

Aztán jövünk ide,

ezek az oszlopok is
egyesekből állnak,

ezekben – ez eddig 9,
ez 1-gyel magasabb,

9 meg még egy az 10 –,

ezekben az oszlopokban
10 kis kocka van, ezek a tízesek.

Hány tízesünk van?

1, 2, 3, 4, 5,
öt 10-es csoport,

vagyis 50, 50 kocka van itt ,

plusz ez a 9 az utolsó oszlopban.

Manjünk tovább,
itt 10-es oszlopok vannak,

de itt néhány oszlopot összeillesztettek,

és kialakultak ezek a lapok.

Hány 10-es oszlopból áll egy ilyen lap?

1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9, 10,
tíz 10-es oszlop.

Tíz 10-es sor,
vagy tíz 10-es oszlop,

ami összesen 100,
tehát ezek a lapok a százasok.

Hány 100-as lapunk van?

1, a második pedig itt hátul van.

Tehát 2 százasunk van,
ami 200.

Végül – most már megszűntetem
ezt a nagyítást –

itt vannak ezek a százas lapok,

ezek a 100 kockából álló lapok,
amiket összeillesztettek,

itt van egy 100-as,

aztán mögötte egy másik,
aztán még egy, és így tovább.

Számoljuk meg, hány 100-asból áll
ez a nagy kocka.

100, 200, 300, 400, 500,
600, 700, 800, 900,

az utolsóval 1000.

Tehát ezek az ezresek.
Hány ezresünk van?

1, 2, azaz 2000.

2000 kocka meg 200 kocka

meg 50 kocka meg 9 kocka,

vagyis összesen 2259 kocka.

Lépjünk tovább a következőre!

Tudjuk, hogy a különböző
alakzatok mit jelentenek.

A végén ez az oszlop
az egyeseket jelenti.

Mellette ezek az oszlopok a tízesek.
Tudjuk, hogy ezek a tízesek.

Utána nincsenek százasok,

nincsenek olyan 10-szer 10-es lapok,

mint az előző feladatban,

ebben a számban nincsenek
százasok.

Vannak viszont ilyen nagy kockák,

amik sok-sok kis kockából
tevődnek össze.

Ezek az ezresek, mert
tíz százasból állnak.

Akkor számoljuk meg,

van 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 egyes,
ami 8,

plusz 1, 2, 3 tízes, az 30,

plusz – ismétlem, százasok nincsenek –

1, 2, 3 ezres, ami 3000.

Ha összeadjuk ezeket a számokat

– figyelni kell, el ne felejtsük,
hogy százasok nincsenek –,

akkor a számunk az lesz, hogy
3 ezer, nulla százas és 38.

A 3038-at jelentik ezek
a helyiérték-kockák.

Most ennél azt javaslom, hogy
állítsd meg a videót,

és próbáld meg önállóan
kitalálni,

melyik számot mutatják
a helyiérték-kockák.

Akkor nézzük meg együtt!

Ugye ezek az egyesek,
tízesek, százasok, ezresek.

Ha megnézzük az egyeseket,
1, 2, 3, 4 egyesünk van.

4 egyes plusz 1, 2 tízes, ami 20,
10 meg 10 az 20.

Plusz ezek a százasok.

Van itt néhány százas, nézzük csak,

100, 200, 300, 400, 500,
600, 700.

700 plusz – csak egy ezres van,
1000 lesz.

Nos, most ha ezeket összeadjuk,
felírjuk egy négyjegyű számként,

akkor 1724 lesz az a szám,

amit ezek a helyiérték-kockák mutatnak.