-
İnsanlar həmişə bəzi şeylərin
digərlərindən
-
daha uzun olduğunun
fərqində olublar.
-
Məsələn, bu parça digər
-
parçadan uzundur,
-
amma bu müqayisə etmək üçün kifayət deyil.
-
Siz onu ölçməyi
bacarmalısınız.
-
Siz ikincinin birincidən nə qədər uzun
-
olduğunu tapmağı bacarmalısınız.
-
Bəs biz bunu necə edə bilərik?
-
Biz vahid uzunluq müəyyən edirik.
-
Deyək ki, bu bizim
-
vahid uzunluğumuzdur.
Onda biz parçaların hər birində
-
bu vahid uzunluqdan nə qədər
olduğunu tapa bilərik.
-
Bu birinci parçadır.
-
Vahid uzunluğumuzdan bir dəfə,
sonra da ikinci dəfə çəkə bilərik.
-
Deməli, bu, iki vahiddir.
-
Lakin üçüncü parçada
-
1, 2, 3 vahid var.
-
Ona görə də bu, üç vahiddir.
-
Burada sadəcə vahidlərdən
danışıram.
-
Məsələn, santimetr vahidini göstərmək
istəsəm,
-
onu belə çəkə bilərəm.
-
Ekran ölçünüzdən asılı olaraq
fərqli görünə bilər.
-
1 düym vahidi isə buna oxşayar.
-
1 metr vahidini də göstərə
bilərəm,
-
əslində, bu, bir santimetri və ya
bir düymü nə dərəcədə
-
böyük göstərməyimdən asılı olacaq.
Onu indi çəkməyəcəyəm.
-
Deməli, müxtəlif ölçü
-
vahidləri mövcuddur.
-
Gəlin çoxölçülü hallar barədə düşünək.
-
Bu, birölçülü haldır.
-
Birölçülü.
-
Niyə o bir ölçülüdür?
-
Çünki mən sadəcə uzunluğunu ölçə bilirəm.
-
İndi isə gəlin ikiölçülü hala baxaq.
-
Gəlin ikiölçülü fiqurlara baxaq.
-
Onların həm uzunluğu,
həm eni olur.
-
Gəlin iki fiqur təsəvvür edək.
-
Bu onlardan biri olsun.
-
Bu onlardan biridir
-
Bunun uzunluğu və eni var.
Əvvəl də dediyim kimi
-
həm uzunluğu, həm də eni.
-
Çünki ikiölçülü haldan danışırıq.
-
Bu olsun birinci fiqur.
-
O birini də çəkirəm.
-
Bu da digəridir.
-
Kifayət qədər yaxşı çəkməyə
çalışaq.
-
Xatırladım ki, biz, ikiölçülü
cisimlərə baxırıq.
-
İkiölçülü fəzada bu fiqurlar
-
nə qədər yer tutur?
-
Başqa sözlə, bu ikisinin sahəsi nə qədərdir?
-
Bunları müqayisə edə bilərik.
-
Bunlara düzbucaqlı kimi
baxa bilərik.
-
Bu ikinci düzbucaqlı
görünüşə görə birincidən
-
daha çox yer tutur.
-
Bunu neçə ölçə bilərik?
-
Bunun üçün kvadrat vahiddən
istifadə edəcəyik.
-
İndi vahid uzunluq əvəzinə
iki ölçü var.
-
Kvadrat vahid çəkməliyik.
-
Bunu belə çəkək.
-
Bu, uzunluğu və eni vahid uzunluğa
-
bərabər olan
-
bir kvadrat olacaq.
-
Uzunluğu 1 vahid, eni də 1 vahid.
-
Buna 1 kvadrat vahid deyə bilərik.
-
Deməli, bu, 1 kvadrat vahiddir.
-
Bura da 2 yazırıq. Bu isə kvadratı
göstərir.
-
Vahid yerinə
-
santimetr də ola bilər.
-
Bu, 1 kvadrat santimetr də
ola bilər.
-
Bundan istifadə edib bu sahələri
tapa bilərik.
-
Əvvəlki qaydada olduğu kimi,
-
hər bir fiqurada neçə ədəd bu
-
kiçik kvadratlardan olduğunu
hesablayaq.
-
Deyək ki, burada bir ədəd
vahid kvadrat çəkirəm.
-
Deyək ki, təxminən bu
qədər yer tutur.
-
Əslində, daha çox kvadrat
lazım olacaq.
-
Buraya başqa bir kvadrat
çəkim
-
və buraya birini də,
-
sonuncu olaraq da
birini bura çəkirəm.
-
4 kvadrat bütün sahəni tutmuş
oldu.
-
Deməli, bu fiqurun sahəsi
-
4 kvadrat vahidə bərabərdir.
-
Bəs buradakı fiqur necə?
-
Düşünürəm ki, 1,2,3,4,5,6,7,8 və 9
kvadrat
-
yerləşdirərəm.
-
Buraya 9 kvadrat vahid yerləşər.
-
Davam edək.
-
Biz üçölçülü dünyada yaşayırıq.
-
Nə üçün bir və ikiölçülü
-
fəza ilə hüdudlanaq? Üçölçülü
-
hala da
-
baxaq.
-
Uzunluğu ölçə biləcəyimiz
3 müxtəlif
-
istiqamətimiz var.
-
Burada sadəcə uzunluqdur.
-
Burada uzunluq və endir.
-
Burada isə uzunluq, en və hündürlükdür.
-
Deməli, belə bir fiqurumuz var,
hansı ki yaşadığımız üçölçülü
-
evlər də təxminən
-
buna bənzəyəcək.
-
İkinci bir fiqur da çəkim.
-
Bu fiqur birinci ilə
müqayisədə
-
daha çox yer tutur.
-
Bunun həcmi sanki
daha böyükdür.
-
Bəs bunu necə hesablayaq?
-
Həcm bir obyektin
-
üçölçülü fəzada,
-
sahə ikiölçülü,
-
uzunluq isə birölçülü
fəzada nə qədər
-
yer tutduğunu göstərir.
-
Ancaq bir obyektin nə qədər
yer tutduğunu
-
düşünəndə, adətən, ağlımıza
üçölçülü fəza gəlir.
-
Yaşadığımız bu dünyada nə qədər
-
yer tuturuq?
-
Əvvəlki kimi vahid uzunluq və
kvadrat vahid
-
əvəzinə kub vahid
-
çəkə bilərik.
-
Gəlin yoxlayaq.
-
Kub vahid çəkək.
-
Uzunluğu, eni və hündürlüyü bərabər olan
-
kub olacaq.
-
Mümkün qədər yaxşı çəkəcəyəm.
-
Hamısı da bir vahid olacaq.
-
Hündürlüyü bir, uzunluğu bir,
-
eni bir vahid.
-
Həcmi ölçmək üçün neçə ədəd
-
vahid kubun bu fiqurlara
-
sığdığını tapmalıyıq.
-
Bu fiqura baxsaq,
-
əslində, bütün kubları
görə bilməyəcəyik.
-
Bunu hissələrinə bölsəm,
-
bəlkə, daha rahat saya bilərik.
-
Gəlin baxaq.
-
Hamısını görmək çətindir, çünki
-
arxada qalan kublar var.
-
Buna iki təbəqə kimi
baxsaq,
-
bir təbəqə belə olacaq.
-
Bir təbəqə belə görünəcək.
-
Düşünək ki, belə iki təbəqə
burada üst-üstədir.
-
Birinci təbəqədə 1,2,3,4
kub var.
-
Bu fiqurda iki təbəqə
-
üst-üstədir.
-
Deməli, 8 kub var,
-
yəni 8 vahid kub həcmimiz var.
-
Bəs buradakı?
-
Buraya bütün kubları
yerləşdirmək üçün
-
belə çəkməyə çalışacağam.
-
Təxminən buna oxşayacaq.
-
Təbii ki, bu qeyri-dəqiq
şəkildir.
-
Əgər bunu hissələrə ayırsaq,
-
üç təbəqənin olduğunu
görəcəksiniz və
-
hər biri buna oxşayacaq.
-
Bacardığım qədər yaxşı çəkdim.
-
Bu üç təbəqə təxminən
-
buna bənzəyəcək.
-
Bunun kimi olacaq.
-
Bu üç təbəqəni götürüb üst-üstə qoysanız
-
bu fiquru alacaqsınız.
-
Hər təbəqədə isə, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 kub var.
-
9 vurulsun 3 bərabərdir 27. Deməli,
həcm 27 vahid kuba
-
bərabərdir.
-
Bu üsul bizə müxtəlif ölçülü
fəzalarda
-
hesablamalar aparmağa,
xüsusən də,
-
üçölçülü fəzada həcmi
hesablamağa
-
çox kömək edir.
Khan Academy
