-
Az emberek mindig tudták,
hogy vannak dolgok,
-
amik rövidebbek
és vannak, amik hosszabbak.
-
Például ez a szakasz
-
hosszabbnak néz ki ennél.
-
Simán csak összehasonlítani
nem igazán kielégítő.
-
Jó lenne megmérni.
-
Jó lenne mennyiségileg
meghatározni,
-
mennyivel hosszabb
a második az elsőnél.
-
Hogyan csináljuk?
-
Definiáljuk az egységnyi hosszt.
-
Ha ez lesz a hosszegységünk,
-
erre azt mondjuk, ez egy egység,
akkor meg tudjuk mondani,
-
a két vonal milyen hosszú.
-
Úgy tűnik, ez az első vonal
-
bejelölünk egy egységet,
utána még egy odafér,
-
ezek szerint ez
két egység hosszú.
-
Erre a vonalra meg
-
1, 2, 3 egység fér,
-
ez 3 egység hosszú.
-
Itt most egységekről beszélek.
-
Néha azt a konvenciót használtuk,
hogy a centiméter definícióját alkalmaztuk,
-
ahol az egység valahogy
így néz ki.
-
A képernyőtől függően
máskép fog kinézni.
-
De vannak más mértékegységek is,
-
a hüvelyk és a láb,
-
amit az angolszász
-
országokban használnak.
-
A mérés alapjául
-
többfajta mértékegységet
használhatunk.
-
De most nézzük inkább
a dimenziókat.
-
Ez itt az egy dimenzióra példa.
-
ez 1D-s.
-
Miért hívjuk egy dimenziónak?
-
Itt csak hosszat tudunk mérni.
-
Nézzünk példát a 2D-re!
-
Lépjünk tovább a két dimenzióra,
-
ahol az objektumoknak
hossza és szélessége lehet.
-
Képzeljünk el két ábrét,
amik így néznek ki.
-
Ez legyen az egyik.
-
Ez az egyik.
-
Figyeld meg,
van szélessége és magassága.
-
Mondhatod úgy is,
hogy van szélessége és hossza,
-
Attól függően, hogy veszed.
-
Ez legyen az egyik ábra.
-
Legyen ez pedig a másik ábra.
-
Ez a másik alakzatunk itt.
-
Megpróbálok pontosan rajzolni.
-
Tehát itt most
két dimenzióban vagyunk.
-
Most az a kérdés,
-
mennyi helyet foglal el
a két dimenziós térben?
-
Másképpen: mekkora a területe
a két ábrának?
-
Itt is össze tudjuk
hasonlítani.
-
Tekintsük ezeket
szőnyegnek, vagy téglalapnl!
-
A másodiknak
több hely kell a képernyőn,
-
mint az elsőnek,
de szeretném tudni megmérni.
-
Hogyan tudnánk megmérni?
-
Itt is definiálunk
egy négyzetegységet.
-
Most az egységnyi hossz helyett
két dimenziónk van.
-
Egységnégyzetet kell definiálni.
-
Ez lesz az egységnégyzet.
-
Az egységnégyzetet
olyan négyzetnek definiáljuk,
-
aminek a magassága
és a szélessége
-
egységnyi hosszú.
-
A szélessége 1 egység,
és a magassága 1 egység.
-
Ezt 1 négyzetegységnek hívjuk.
-
Erre azt szokás mondani,
ez 1 egység.
-
Ezt a kis kettest odabiggyeszted felülre,
ami azt jelenti, 1 egység a négyzeten.
-
Az egység helyett
-
írhattunk volna centimétert.
-
Lehetne 1 négyzetcentiméter.
-
Ezt most arra használhatjuk,
hogy megmérjük ezeket a területeket.
-
Ahogy mondtuk,
ebből az egységhosszból
-
hány fér rá ezekre a vonalakra,
-
vagy azt is kérdezhetjük,
hány egységnégyzet fér el ide?
-
Fogjuk az egységnégyzetünket,
-
na, ez ennyi helyet foglal el.
-
Kell még,
hogy kitöltse a helyet.
-
Odateszünk
egy másik egységnégyzetet.
-
Odateszünk még
egy egységnégyzetet.
-
Oda is teszünk
egy másik egységnégyzetet.
-
Hűha, pont 4 egységnégyzet
kellett a terület lefedéséhez.
-
Azt is mondhatjuk,
ennek a területet
-
4 egységnégyzet,
vagy 4 egység a négyzeten.
-
Mi a helyzet ezzel?
-
Ide 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
-
9-et tudtam beilleszteni.
-
9 egységet tudtam beilleszteni,
9 egységnégyzetet.
-
Folytassuk!
-
Háromdimenziós világban élünk.
-
Miért korlátoznánk magunkat
csak egyre, vagy kettőre?
-
Mennyünk tovább
a harmadik dimenzióra.
-
Amikor 3D-ről
van szó,
-
a harmadik dimenzióról
beszélünk.
-
A különböző irányokról,
-
amerre mérhetünk.
-
Itt csak hosszúság van.
-
Itt hosszúság és szélesség,
vagy hosszúság és magasság.
-
Itt hosszúság, magasság
és mélység lesz.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Khan Academy
