-
Con người luôn nhận ra
-
rằng cái gì dài hơn cái gì.
-
Ví dụ, đoạn thẳng này trông
-
dài hơn đoạn thẳng này.
-
Ngoài so sánh chúng,
-
bạn muốn có thể đo lường nó.
-
Bạn muốn định lượng độ dài
-
đoạn hai dài hơn đoạn thứ nhất bao nhiêu.
-
Và ta chứng minh điều đó thế nào?
-
Ta định nghĩa một đơn vị chiều dài.
-
Nếu đây là đơn vị chiều dài của ta,
-
ta cho đây là một đơn vị, vậy có bao nhiêu đơn vị độ dài
-
trong mỗi đoạn thẳng này?
-
Đoạn thẳng đầu trông có vẻ như--
-
đây là 1 đơn vị và đây là 1 đơn vị,
-
có vẻ như đây là 2 đơn vị.
-
Đoạn thẳng thứ hai có --
-
đây là 1, 2, 3 đơn vị.
-
Nên đây là 3 đơn vị.
-
Và ngay tại đây, mình chỉ nói đơn vị.
-
Đôi khi ta có quy ước để xác định một centimet,
-
đơn vị có thể trông như thế này.
-
Nó sẽ trông khác tùy thuộc vào màn hình của bạn.
-
Hoặc ta có thể có một inch trông giống như thế này.
-
Hoặc ta có thể có một foot,
-
độ dài quá lớn so với màn hình dựa vào độ lớn mình đã
-
vẽ một inch hoặc một mét.
-
Vì vậy, có nhiều đơn vị khác nhau mà bạn
-
có thể sử dụng để đo lường.
-
Nhưng giờ hãy nghĩ về các kích thước.
-
Đây là một trường hợp một chiều.
-
Đây là 1D.
-
Tại sao nó một chiều?
-
Mình chỉ có thể đo chiều dài.
-
Nhưng giờ hãy xem một trường hợp 2D.
-
Hãy xem hai kích thước mà một vật
-
có thể có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.
-
Hãy tưởng tượng hai hình ở đây mà trông như thế này.
-
Đây là một hình.
-
Đây là hình thứ nhất.
-
Nó có một chiều rộng và một chiều cao.
-
Bạn có thể xem nó là chiều rộng và chiều dài,
-
tùy cách bạn hình dung nó.
-
Nên đây là hình thứ nhất.
-
Và đây là hình thứ hai.
-
Đây là hình còn lại.
-
Mình cố vẽ chúng thật đẹp.
-
Bây giờ, một lần nữa, ta ở hai chiều.
-
Vậy hình này chiếm bao nhiêu không gian
-
trong không gian hai chiều?
-
Hoặc mỗi hình chiếm bao nhiêu diện tích?
-
Một lần nữa, ta có thể so sánh.
-
Nếu bạn xem hai hình là cái thảm hay hình chữ nhật,
-
hình chữ nhật thứ hai to hơn hình thứ nhất,
-
nhưng mình muốn đo lường nó.
-
Vậy đo chúng bằng cách nào?
-
Một lần nữa, ta sẽ xác định một hình vuông đơn vị.
-
Thay vì một đơn vị chiều dài, giờ ta có hai chiều.
-
Ta phải xác định một hình vuông đơn vị.
-
Vì vậy ta có một hình vuông đơn vị.
-
Và hình vuông đơn vị mà ta sẽ xác định là một hình vuông,
-
mà chiều rộng và chiều cao của nó
-
bằng một đơn vị chiều dài.
-
Nên chiều rộng của nó là một đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.
-
Ta thường gọi cái này là 1 hình vuông đơn vị.
-
Thông thường, bạn sẽ nói đây là 1 đơn vị.
-
Bạn viết 2 ở đây, nó có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.
-
Thay vì viết đơn vỊ,
-
cái này có thể là một centimet.
-
Nên đây sẽ là 1 centimet vuông.
-
Giờ ta có thể sử dụng cái này để đo lường các diện tích.
-
Có bao nhiêu đơn vị chiều dài
-
trong mỗi đoạn thẳng?
-
Bao nhiêu hình vuông đơn vị mỗi hình có?
-
Ta lấy một trong những hình vuông đơn vị
-
và nói, OK, nó chiếm bao nhiêu đây không gian.
-
Cần nhiều hơn để chiếm hết nó.
-
Ta sẽ thêm một hình vuông đơn vị ở đây.
-
Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây.
-
Ta thêm một hình vuông đơn vị ở đây.
-
Chà, 4 hình vuông đơn vị để chiếm hết cả hình.
-
Ta sẽ nói đây có diện tích
-
là 4 hình vuông đơn vị hay 4 đơn vị bình phương.
-
Vậy còn hình này thì sao?
-
Mình có thể đặt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
-
và 9.
-
Đây có thể có 9 đơn vị, 9 đơn vị bình phương.
-
Tiếp tục nào.
-
Ta đang ở một thế giới ba chiều.
-
Tại sao giới hạn ta ở mỗi một hoặc hai chiều?
-
Hãy xem trường hợp 3D.
-
Và một lần nữa, khi ta nói 3D,
-
ta đang nói về 3 chiều.
-
Ta đang nói về các hướng khác nhau
-
mà bạn có thể đo lường.
-
Ở đây chỉ có chiều dài.
-
Ở đây có chiều dài và chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.
-
Và ở đây, sẽ có chiều rộng, chiều cao, và chiều sâu.
-
Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có, giả sử, một đối tượng,
-
và ta ở ba chiều,
-
thế giới ta sống trông như thế này,
-
bạn có một vật trông như thế này,
-
có vẻ như vật này chiếm nhiều không gian hơn,
-
nhiều không gian vật lý hơn vật ban đầu.
-
Có vẻ như nó có một khối lượng lớn hơn.
-
Làm thế nào để đo lường chúng?
-
Hãy nhớ, khối lượng là lượng không gian mà một vật
-
chiếm trong ba chiều.
-
Diện tích là lượng không gian một vật chiếm trong hai chiều.
-
Chiều dài là lượng không gian một vật
-
chiếm trong một chiều.
-
Khi ta nghĩ về không gian,
-
ta thường nghĩ về ba chiều.
-
Bạn chiếm bao nhiêu không gian trong thế giới
-
mà ta đang sống?
-
Như ta đã làm, ta có thể xác định,
-
thay vì một đơn vị chiều dài hoặc đơn vị diện tích,
-
ta có thể định nghĩa một đơn vị khối lượng hoặc đơn vị khối lập phương.
-
Hãy làm thế nào.
-
Hãy xác định đơn vị khối lập phương.
-
Đây là một khối lập phương nên chiều dài, chiều rộng, và chiều cao
-
của nó có giá trị như nhau.
-
Vì vậy, cố gắng hết sức mình
tại vẽ một khối lập phương.
-
Và chúng có một đơn vị.
-
Nên nó có một đơn vị cao, một đơn vị sâu,
-
và một đơn vị rộng.
-
Để đo khối lượng, ta có thể nói,
-
có bao nhiêu đơn vị khối lập phương
-
trong mỗi hình này?
-
Hình này ở đây,
-
bạn không thể nhìn thấy tất cả.
-
Mình có thể tách nó ra thành --
-
để xem mình nên làm thế nào
-
để ta có thể đếm tất cả đơn vị.
-
Sẽ khó để thấy hết chúng
-
vì có nhiều hình lập phương ở phía sau.
-
Nhưng nếu bạn nghĩ về
nó như là hai lớp,
-
vì vậy một lớp sẽ
giống như thế này.
-
Một lớp sẽ
trông như thế này.
-
Hãy tưởng tượng hai điều như thế này
xếp chồng lên nhau.
-
Vì vậy, một này sẽ
có 1, 2, 3, 4 khối.
-
Bây giờ, điều này đang xảy ra
có hai trong số các
-
xếp chồng lên nhau.
-
Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị.
-
Hoặc bạn có thể có 8
đơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng.
-
Chỗ này thì thế nào?
-
Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với
tất cả in-- cho tôi
-
xem như thế nào tôi có thể vẽ này.
-
-
Nó sẽ trông
một cái gì đó như thế này.
-
-
Và rõ ràng, đây là
loại một bản vẽ thô.
-
Và như vậy nếu chúng ta
cố gắng để thực hiện việc này ngoài,
-
bạn về cơ bản sẽ có một
chồng ba phần mà
-
mỗi người sẽ tìm kiếm
một cái gì đó như thế này.
-
nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó.
-
Ba phần mà
sẽ giống
-
giống như những gì tôi sắp vẽ.
-
Vì vậy, nó sẽ trông như thế này.
-
Vì vậy, nếu bạn mất ba
những điều này và xếp chồng lên nhau chúng
-
trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn
có được quyền này trên đây.
-
Và mỗi trong số này có 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó.
-
9 lần 3, bạn sẽ
có 27 đơn vị khối trong vụ việc này
-
ngay trên đây.
-
Vì vậy, hy vọng giúp
chúng tôi suy nghĩ một chút
-
về cách chúng tôi đo lường
điều đặc biệt
-
cách chúng ta đo lường mọi thứ trong
số khác nhau về kích thước,
-
đặc biệt là trong ba chiều
khi chúng ta gọi nó là khối lượng.
Khan Academy
