Thể tích: làm cách nào để đo thể tích | Đo lường | Tiền đại số | Khan Academy

khối lượng: làm thế nào để đo nó

Con người
luôn nhận ra

rằng cái gì dài hơn cái gì.

Ví dụ, đoạn thẳng này trông

dài hơn đoạn thẳng này.

Nhưng đó không phải là để chứng minh
mà chỉ là so sánh.

Bạn muốn ,
có thể đo lường nó.

Bạn muốn để có thể
định lượng độ dài

đoạn hai dài
hơn đoạn thứ nhất.

Và làm thế nào để chúng ta chứng minh điều đó?

Vâng, chúng ta định nghĩa một đơn vị chiều dài.

Vì vậy, nếu chúng ta lấy đơn vị chiều dài của riêng chúng ta,

chúng ta cho đây là một đơn vị, sau đó
chúng ta có thể biết có bao đơn vị

độ dài trong
mỗi dòng này?

Vì vậy, dòng đầu tiên này
trông có vẻ như nó là--

chúng ta có thể làm một trong những đơn vị
và sau đó chúng ta có thể làm lại

như vậy có vẻ như
đây là hai đơn vị.

Trong khi một phần ba này trông
như chúng ta có thể có được-- chúng ta hãy

thấy đó là 1, 2, 3 đơn vị.

Vì vậy, đây là ba đơn vị.

Và ngay tại đây, tôi
chỉ nói đơn vị.

Đôi khi chúng ta có quy ước
để xác định một centimet, nơi

các đơn vị có thể trông
một cái gì đó như thế này.

Và nó sẽ trông khác
tùy thuộc vào màn hình của bạn.

Hoặc chúng ta có thể có một inch
trông giống như thế này.

Hoặc chúng ta có thể có một
foot mà sẽ không

phù hợp trên màn hình này
dựa vào độ lớn tôi đã chỉ

vẽ một inch hoặc một mét.

Vì vậy, các đơn vị
khác nhau mà bạn

có thể sử dụng để
đo .

Nhưng bây giờ chúng ta hãy nghĩ
về kích thước hơn.

Đây là nghĩa đen một
trường hợp một chiều.

Đây là 1D.

Tại sao nó một chiều?

Vâng, tôi chỉ có thể đo chiều dài.

Nhưng bây giờ chúng ta hãy đi đến một trường hợp 2D.

Chúng ta hãy đi đến hai
kích thước nơi các đối tượng

có thể có một chiều dài và một
chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

Vì vậy, hãy tưởng tượng hai hình
ở đây mà trông như thế này.

Vì vậy, hãy nói điều này
là một trong số họ.

Đây là một trong số chúng.

Và thông báo, nó có một
chiều rộng và nó có một chiều cao.

Hoặc bạn có thể xem nó như là
chiều rộng và chiều dài,

tùy thuộc vào cách
bạn muốn biểu diễn nó.

Vì vậy, hãy nói điều này là một trong những
tìm ngay trên đây.

Và chúng ta hãy nói điều này
là một trong những khác.

Vì vậy, đây là khác
một ngay trên đây.

Cố gắng vẽ chúng hợp lý.

Bây giờ, một lần nữa, bây giờ
chúng tôi theo hai chiều.

Và chúng tôi muốn nói,
bao nhiêu theo hai chiều

không gian này chiếm?

Hoặc diện tích là bao nhiêu ?

Vâng, một lần nữa, chúng ta có thể
chỉ làm một so sánh.

thứ hai này, nếu bạn xem
chúng như thảm hoặc hình chữ nhật,

hình chữ nhật thứ hai
to hơn trên màn hình của tôi

hơn hình đầu tiên này, nhưng tôi
muốn để có thể đo lường nó.

Vậy làm thế nào chúng ta sẽ đo nó?

Vâng, một lần nữa, chúng ta sẽ
xác định một hình vuông đơn vị.

Thay vì chỉ là một đơn vị chiều dài,
bây giờ chúng tôi có hai chiều.

Chúng ta phải xác định một hình vuông đơn vị.

Và vì vậy chúng tôi có thể làm cho
đơn vị vuông của chúng tôi.

Và đơn vị vuông chúng tôi sẽ
xác định như là một hình vuông,

nơi chiều rộng của nó
và chiều cao của nó là

cả hai bằng với một đơn vị chiều dài.

Vì vậy, đây là chiều rộng của nó là một
đơn vị và chiều cao của nó là một đơn vị.

Và vì vậy chúng tôi sẽ thường
gọi 1 đơn vị vuông này.

Thông thường, bạn sẽ
nói đây là 1 đơn vị.

Và bạn đặt 2 đơn vị này lên đây, điều này
theo nghĩa đen có nghĩa là 1 đơn vị bình phương.

Và thay vì
đơn vị mô tả, cái này

có thể đã là một centimet.

Vì vậy, đây sẽ là 1
centimet vuông.

Nhưng bây giờ chúng ta có thể sử dụng này
để đo lường các khu vực này.

Và cũng giống như chúng tôi đã nói
có bao nhiêu của đơn vị này

chiều dài có thể phù hợp
trên những dòng này, chúng tôi

có thể nói, có bao nhiêu trong số này
đơn vị hình vuông có thể phù hợp ở đây?

Và như vậy ở đây, chúng ta có thể mất
một trong những ô vuông đơn vị của chúng tôi

và nói, OK, nó lấp đầy
lên không gian nhiều.

Vâng, chúng tôi cần thêm
để trang trải tất cả của nó.

Vâng, có, chúng tôi sẽ đặt
đơn vị khác vuông đó.

Chúng tôi sẽ đưa đơn vị khác
đúng vuông đằng kia.

Chúng tôi sẽ đưa đơn vị khác
đúng vuông đằng kia.

Wow, 4 đơn vị vuông
chính xác bao gồm này.

Vì vậy, chúng tôi sẽ nói rằng
này có diện tích

4 đơn vị vuông
hoặc 4 đơn vị bình phương.

Bây giờ những gì về vấn đề này
một ngay trên đây?

Vâng, ở đây, chúng ta hãy dường như tôi có thể
phù hợp với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

và 9.

Vì vậy, ở đây tôi có thể phù hợp 9
đơn vị, 9 đơn vị bình phương.

Cứ đi đi.

Chúng ta đang sống trong một
ba chiều thế giới.

Tại sao giới hạn mình
để chỉ có một hoặc hai?

Vì vậy, chúng ta hãy đi đến trường hợp 3D.

Và một lần nữa,
khi người ta nói 3D,

họ đang nói
khoảng 3 chiều.

Họ đang nói về
các hướng khác nhau

mà bạn có thể đo lường mọi thứ trong.

Ở đây chỉ có chiều dài.

Ở đây có chiều dài và
chiều rộng hoặc chiều rộng và chiều cao.

Và ở đây, sẽ có
chiều rộng và chiều cao và chiều sâu.

Vì vậy, một lần nữa, nếu bạn có,
giả sử, một đối tượng, và bây giờ

chúng tôi trong ba chiều,
chúng ta đang ở trong thế giới chúng ta

sống ở đó trông
như thế này, và sau đó

bạn có một đối tượng khác
trông như thế này,

nó trông giống như thứ hai này
đối tượng chiếm nhiều không gian hơn,

không gian vật lý hơn
đối tượng đầu tiên này không.

Có vẻ như vậy
có một khối lượng lớn hơn.

Nhưng làm thế nào để chúng ta
thực sự đo lường đó?

Và hãy nhớ, khối lượng như thế nào là
nhiều không gian một cái gì đó chiếm

trong ba chiều.

Diện tích là bao nhiêu không gian một cái gì đó
chiếm theo hai chiều.

Chiều dài là bao nhiêu
không gian một cái gì đó chiếm

theo một chiều.

Nhưng khi chúng ta nghĩ
về không gian, chúng tôi

thường nghĩ
về ba chiều.

Vì vậy, có bao nhiêu không gian sẽ
bạn mất trên thế giới

rằng chúng ta đang sống trong?

Vì vậy, cũng giống như chúng tôi đã làm trước đây,
chúng ta có thể xác định, thay vì

của một đơn vị chiều dài
hoặc đơn vị diện tích, chúng tôi

có thể định nghĩa một đơn vị
khối lượng hoặc một đơn vị khối lập phương.

Vì vậy, hãy làm điều đó.

Hãy xác định đơn vị khối của chúng tôi.

Và ở đây, đó là một khối lập phương để nó
chiều dài, chiều rộng, và chiều cao

sẽ được giá trị như nhau.

Vì vậy, cố gắng hết sức mình
tại vẽ một khối lập phương.

Và tất cả chúng
sẽ là một đơn vị.

Vì vậy, nó sẽ là một
đơn vị cao, một trong những đơn vị sâu,

và một đơn vị rộng.

Và như vậy để đo khối lượng,
chúng ta có thể nói, tốt,

có bao nhiêu trong số này
đơn vị khối có thể phù hợp

thành những hình dạng khác nhau?

Vâng, đây một trong những quyền
trên đây, và bạn

sẽ không có khả năng
thực sự nhìn thấy tất cả chúng.

Tôi có thể cơ bản
phá vỡ nó

into-- vì vậy hãy để tôi nhìn thấy
tốt như thế nào tôi có thể làm điều này

để chúng tôi có thể tin tưởng tất cả chúng.

Đó là một chút
khó nhìn thấy tất cả chúng

bởi vì có một số
khối đó là phía sau chúng tôi.

Nhưng nếu bạn nghĩ về
nó như là hai lớp,

vì vậy một lớp sẽ
giống như thế này.

Một lớp sẽ
trông như thế này.

Hãy tưởng tượng hai điều như thế này
xếp chồng lên nhau.

Vì vậy, một này sẽ
có 1, 2, 3, 4 khối.

Bây giờ, điều này đang xảy ra
có hai trong số các

xếp chồng lên nhau.

Vì vậy, ở đây bạn có 8 khối đơn vị.

Hoặc bạn có thể có 8
đơn vị cắt nhỏ hinh khôi khối lượng.

Chỗ này thì thế nào?

Nếu chúng ta cố gắng để phù hợp với
tất cả in-- cho tôi

xem như thế nào tôi có thể vẽ này.

Nó sẽ trông
một cái gì đó như thế này.

Và rõ ràng, đây là
loại một bản vẽ thô.

Và như vậy nếu chúng ta
cố gắng để thực hiện việc này ngoài,

bạn về cơ bản sẽ có một
chồng ba phần mà

mỗi người sẽ tìm kiếm
một cái gì đó như thế này.

nỗ lực hết sức mình tại vẽ nó.

Ba phần mà
sẽ giống

giống như những gì tôi sắp vẽ.

Vì vậy, nó sẽ trông như thế này.

Vì vậy, nếu bạn mất ba
những điều này và xếp chồng lên nhau chúng

trên đầu trang của mỗi khác, bạn muốn
có được quyền này trên đây.

Và mỗi trong số này có 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 khối trong đó.

9 lần 3, bạn sẽ
có 27 đơn vị khối trong vụ việc này

ngay trên đây.

Vì vậy, hy vọng giúp
chúng tôi suy nghĩ một chút

về cách chúng tôi đo lường
điều đặc biệt

cách chúng ta đo lường mọi thứ trong
số khác nhau về kích thước,

đặc biệt là trong ba chiều
khi chúng ta gọi nó là khối lượng.