Lec 1 revised | MIT 5.95J Teaching College-Level Science and Engineering, Spring 2009

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Bem-vindo à disciplina Ensinando Ciência e Engenharia de Nível Superior/Universitário

Bom, o título contém a palavra "ensinando", que pode levantar algumas questões

Por exemplo, ensinar seria apenas uma arte? Ou é algo com que simplesmente se nasce?

Caso no qual, ou você tem ou você não tem. Bem, obviamente eu não acredito nisto

ou não estaria dando aula sobre isto.

Qual seria o propósito?

Ou é puramente uma ciência, na qual há um conjunto de equações e procedimentos para se aprender,

e, feito isto, de repente você se torna um excelente professor?

Bem, na realidade, não é nenhum dos dois e, ao mesmo tempo, é os dois. São coisas com as quais nascemos,

por um lado, e, por outro, são procedimentos, técnicas e maneiras de se pensar

que melhorarão a maneira como você ensina, e que todos podemos aprender.

Portanto é uma fortuita combinação, minha combinação favorita,

uma arte e uma ciência. Portanto, por exemplo, uma outra atividade que é simultaneamente uma arte e uma ciência: design de livros.

Comparando, por exemplo, uma arte pura como pintura - pintura moderna, digamos - que é bastante livre

com, digamos, protocolos de biologia em laboratórios,

que como você sabe, são detalhadamente especificados. Nota-se que design de livros encontra-se em algum lugar no meio, uma vez que há arte

de cores, de espaço, mas todos estas devem

ser utilizadas juntas para se alcançar um propósito em particular. Portanto, novamente, há alguns livros com belo design e

outros de design não tão belo assim. E há princípios subjacentes que podemos utilizar para fazer belos design de livros.

Similarmente, há princípios que podemos utilizar para projetar bom ensino

Pois este é o propósito deste semestre, projetar bom ensino e como fazê-lo.

E, ao invés de dar uma grande e longa teoria sobre isto,

porque de fato esta teoria não existe

pelo menos não no mesmo sentido que, digamos, a teoria de relatividade de Einstein

mas há princípios para se aprender.

A melhor maneira de se aprender estes princípios é

com um exemplo.

E é isto que nós vamos fazer hoje

Eu irei fazer um exemplo de ensino com vocês.

Nós iremos realizar uma versão ligeiramente acelerada do que normalmente seria feito

isto é, se estivéssemos usando este exemplo em uma aula.

Então iremos analisar o por quê de termos agido desta maneira.

e a partir da análise, princípios gerais de ensino surgirão

estes serão o assunto ao longo deste semestre

e serão abordados dentro do contexto de tarefas específicas,

por exemplo, como fazer slides que são úteis para se ensinar.

Como usar a lousa.

Como ensinar equações.

Como projetar um curso inteiro.

Como elaborar problemas.

Portanto, todas estas tarefas serão os temas ao longo das semanas.

e, em cada tarefa, todos os princípios dos quais vamos falar agora

surgirão nestas tarefas e vocês verão estes princípios ilustrados repetidamente.

Enfim, o problema. Um dos meus favoritos,

estes são dois cones

um é -- tem o dobro das dimensões do outro cone.

Então permita-me mostrar como eu fiz os cones.

Eu imprimi um círculo e simplesmente cortei fora

um quarto do círculo

e então eu colei esta borda a aquela borda

Ou falando matematicamente, eu identifiquei as bordas

que agora eu sei que significa eu colei as bordas juntas.

e então você fica com o cone assim.

Então este cone e o outro cone foram cortados da mesma folha de papel

exceto por este que tem o dobro das dimensões lineares no seu círculo

Este círculo tinha 7cm de raio e este 3,5cm de raio

Fora isto, são iguais.

A questão é qual teria a maior velocidade terminal ou se elas são comparáveis

Então a questão é esta.

Eu irei soltá-los e a questão é

qual a razão entre as suas velocidades terminais?

Então a razão entre a velocidade terminal do cone grande e a velocidade terminal do cone pequeno

é igual a quanto e você terá escolhas

Então aqui está...

Ok, então estas são as 5 regiões das quais se pode escolher.

Então você tem 5 escolhas para a razão

aproximadamente 1/4

alguma incerteza aqui, pois nada é exato

e nós definitivamente não iremos realizar um experimento exato.

Aproximadamente 1/2, aproximadamente 1, aproximadamente 2 ou aproximadamente 4.

Então todos compreendem a pergunta?

Você terão a chance de tentar vocês mesmos.

Pergunta sobre a pergunta

Você poderia repetir a pergunta?... Acontece que tinha uma folha de assinatura circulando... e eu meio que me perdi.

Então, ahn, claro, posso repetir a pergunta, sem problemas.

Então, agora vou soltar-los

simples assim, sem truques,

eu não vou virar este aqui nem nada do gênero.

E a pergunta é, qual é a razão entre a velocidade terminal deles.

Então imediatamente, assim que você os solta,

os cones chegam a uma velocidade estável,

que é a velocidade terminal deles.

E a pergunta é o quanto a velocidade terminal do grande e do pequeno diferem

Então, em particular, a pergunta é qual é a razão?

E há 5 escolhas.

OK.

Isto ajuda?

Sim, e qual eram as dimensões dos cones mesmo?

Então este "cara" é -- ele foi cortado de um círculo com 7 cm de raio.

E este "cara" havia sido cortado de um círculo de 3,5 cm de raio.

E então eu também fui muito cuidadoso ao usar-- fazer isto direito?--

Eu usei metade da largura da fita no pequeno assim como no grande

só para conseguir escalas realmente perfeitas.

Alguma pergunta sobre a pergunta?

Ok, então pensem por cerca de 30 segundos mais ou menos

só para que vocês se induzam no problema

e então haverá uma votação.

E em seguida vocês terão uma chance de conversarem uns com os outros.

Ok, vamos começar a votação

então eu entendo que eu de maneira nenhuma dei tempo suficiente para que vocês concluam ou calculem qualquer resultado.

Então vamos fazer uma enquete e então você terá uma chance de discutir sobre isto com o seu vizinho.

Então quem vota 1/4 que é--

então, vejamos-- 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Quem vota 1/2?

[contagem] 12

Quem vota C?

Cerca de 22.

Quem vota D?

Ninguém.

Ninguém vota D.

E que tal E?

Ok, bom

agora encontre um vizinho ou dois,

um ou dois vizinhos,

apresente a si mesmo ao seu vizinho,

e a propósito, ao menos que vocês estejam fazendo anotações no seu notebook,

se vocês pudessem fechar os seus notebooks, isto facilitaria as discussões durante todo

o curso.

Então encontre um vizinho ou dois, se apresente-se,

vocês terão a chance de conhecer estudantes graduandos de todo o instituto,

e tentarão convence-los da sua resposta.

Especialmente se vocês tiverem respostas diferentes.

Ou, se acontecer de vocês concordarem quanto a reposta, tentem descobrir por que vocês tem certeza desta resposta

ou se vocês não tem certeza, cheguem a um consenso...

Então, tempo para discussão.

E se vocês tiver quaisquer dúvidas que surgirem enquanto vocês estiverem discutindo,

levante a mão e eu virei

OK, então enquanto isso eu também já distribuí

as folhas de feedback para o fim desta seção

nas quais pedirei que vocês invistam 1 minuto ao fim.

Vocês notarão que uma das perguntas é: "Qual é a coisa mais confusa?"

Então se qualquer coisa muito confusa surgir durante esta aula,

você pode simplesmente escrever imediatamente, você não precisa esperar até o fim,

ou se há alguma coisa que você gostou muito ou odiou,

então escreva na questão 2, você pode colocar o que lhe ocorrer.

Mas, vote #2 e então teremos alguns motivos...

então...

Um quarto (1/4).

1, 2, 3.

OK, 4.

Um meio (1/2).

Metades não tem.

Há um... OK ótimo. 4, 5, 6.

Igual.

30, digamos.

2

e 4

OK, então

obrigado pelos votos.

Vamos escutar justificativas para qualquer uma das opções.

Eu aceito justificativas para qualquer uma das opções, e as escreverei aqui.

Você nem precisa concordar com as justificativas,

só algo que vocês discutiram entre si e algo que é plausível.

-C...

-Oh...

-Quando você realiza estas atividades,

sempre há alguns... [indistinto]

Eu quero saber o que você faria neste tipo de situação.

-Então, você hum...

[risadas] eu não tenho certeza de como colocar isto.

Uh...

Permita-me escutar outros comentários.

[risadas]

Eu voltarei à sua pergunta mais tarde.

Outros comentários

para qualquer das justificativas.

Então novamente, não precisa ser necessariamente algo em que você acredita

mas coisas plausíveis

e isto é na realidade mais instrutivo do que aquilo que você tem certeza de que está certo,

porque você está tentando descobrir o que pode ser verdade e você está expandindo

a maneira como você pensa.

-C, porque eles tem massas idênticas a certos...

-C, então a razão massa/área é a mesma.

OK, alguém pode pensar em razões plausíveis contra este argumento?

Sim.

-Eu não faço idéia de qual é a verdadeira fórmula.

-Certo.

-Havia uma potência de dois aí...

-Certo, então eu chamarei isto de não-C.

Então supostamente, a fórmula na verdade depende da raiz quadrada de A

ou algo assim.

Você sabe, talvez --- digamos, uma chance em três de que A está elevado à primeira potência aqui.

Poderia ter A elevado a 1/2 ou a 8 ou 2.

Então, poderia ser...

A elevado a k

M dividido por A elevado a K, para K diferente de 1.

OK, outros.

4 contra C, razões intuitivas, ou para quaisquer uma das outras opções.

OK, então espera-se que....

-[indistinto]

....que a resistencia do ar é proporcional à área

e à força gravitacional....

-OK, então vejamos.

o arrasto F parcial á área e o peso.

Então este é o argumento para qual escolha?

Para C, OK.

Como você sabe que o arrasto é proporcional à área?

Talvez seja proporcional ao quadrado da área.

Algum argumento a favor ou contra?

OK, sim.

-É proporcional à área... você pode dividí-lo em...

-OK, então há um...

Então para isto, digamos que haja um... para subdividir

Eu somente saberei que está subdividindo

OK, sim.

-Alguma forma estranha... e então ir ao resto das partes então...

-Então isto pode depender da divisão -- Quero dizer, da geometria,

então eu colocarei isto como geometria.

Do que mais isto pode depender?

Por exemplo, a resistência do ar seria sempre proporcional à área?

Hum.

Sim?

-...Depende do material da superfície,

-OK, então pode ser que dependa do material da superfície

e certamente depende, que é o motivo pelo qual eu fui cuidadoso

ao construí-los usando o mesmo pedaço de papel,

então permitam-me colocar isto.

Material...

Então a asperidade da superfície.

[Pergunta indistinta]