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방정식 문제를
하나 풀어 봅시다
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1/3 + a = 5/3
라는 방정식이 있습니다
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이 방정식을 만족하는
a의 값은 얼마일까요?
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1/3에 얼마를
더해야 5/3이 될까요?
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방정식을 푸는 방법은
여러 가지가 있는데
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이는 방정식이 매우
흥미로운 이유 중 하나이죠
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그중 가장 간단한 방법을
한 번 생각해 봅시다
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잠시 동영상을 멈추고
스스로 한 번 풀어 보세요
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첫 번째로 생각해볼 점은
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한 변에 a만
남길 수 있는지입니다
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이미 a가 좌변에
있으니 그냥 두고
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좌변에서 1/3만 없앱시다
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1/3을 없애는 가장 쉬운 방법은
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좌 변에서 1/3을 빼주는 것입니다
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그런데 좌 변에서만 빼주면 안 됩니다
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1/3+ a = 5/3이라는 방정식의
좌 변에서만 1/3을 빼주면
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이 등식이 더 이상
성립하지 않습니다
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좌 변에서는 1/3을 뺐는데
우 변은 그대로라면
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양 변이 같다는 등식이
성립하지 않습니다
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그러므로 계속해서
등식이 성립하려면
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좌 변에 해 준 것을
우 변에도 똑같이 해 줘야 합니다
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여기서는 양 변에
똑같이 1/3을 빼야 합니다
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이걸 계산해 보면
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1/3 - 1/3 = 0이므로
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좌 변에는 a 만 남습니다
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a는 5/3 빼기 1/3가 됩니다
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5/3 - 1/3
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5/3 - 1/3을 계산해 보겠습니다
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5/3 - 1/3 = 4/3 가 됩니다
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따라서 a는 4/3과
같다고 할 수 있겠네요
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답을 맞게 구했는지
검산해볼 수 있습니다
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1/3 + 4/3을 하면
정말 5/3 가 됩니다
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한 문제 더
풀어보겠습니다
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k - 8 = 11.8이라는
방정식이 있습니다
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아까와 같은 방법으로
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좌 변에 k 만 남도록
-8을 없애 봅시다
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그렇게 하려면
좌 변에 8을 더해야 합니다
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그리고 좌 변에 8을 더했으니
우 변에도 똑같이 8을 더해야 합니다
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이렇게 양 변에 8을 더하면
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좌변은 -8 + 8 = 0이 되어 없어지고
k 만 남습니다
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우변은 11.8 + 8가 됩니다
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11 더하기 8은 19이므로
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k의 값은 19.8 이 됩니다
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다 했습니다!
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k 값을 맞게 구했는지
원래의 식에 대입하여 확인해 봅시다
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19.8 - 8 = 11.8
맞죠?
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또 다른 문제도 해볼까요?
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이 문제는 더 재밌을 겁니다
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5/13 = t - 6/13이라는
식이 있습니다
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좋아요, 흥미롭네요
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이번에는 미지수 t가
우변에 있습니다
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이런 경우에는 t를 그냥 두고
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오른쪽에 있는
나머지를 없애줍니다
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이전 문제에서
했던 것처럼
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-6/13이 있으니 +6/13을 해줍니다
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우 변에만 6/13을 더하면
등식이 성립하지 않으니
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등식을 유지하기 위해
좌 변에도 6/13을 더해줍니다
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계산해 볼까요?
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좌변은
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공간을 조금만
더 확보할게요
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좌변은 5/13 + 6/13 이 되고
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우변은 -6/13 + 6/13 = 0이 되므로
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t 만 남습니다
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그러므로 t의 값은
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5/13 + 6/13 = 11/13
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따라서 11/13 = t 가 됩니다
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좌변과 우변을 바꿔서
t = 11/13으로 써도 됩니다
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