Zárójelfelbontás és kiemelés algebrai kifejezésekbenl | Az algebra alapjai| Khan Academy magyar
-
0:01 - 0:03Az a feladat, hogy bontsuk fel a zárójelet.
-
0:03 - 0:071/2-szer (2a - 6b + 8).
-
0:07 - 0:11Hogy ezt megoldjuk, már át is másoltam az egészet egy másik lapra.
-
0:11 - 0:13Itt is van.
-
0:13 - 0:161/2-szer (2a - 6b + 8).
-
0:16 - 0:20Leírom újra, különböző színekkel jelölve, hogy érdekesebb legyen.
-
0:20 - 0:43Tehát 1/2-szer – a zárójelek között hagyok egy kis helyet –
-
0:43 - 0:512a - 6b, és itt van még a +8, ezzel a színnel.
-
0:51 - 0:53Az egészet 1/2-del kell szorozni.
-
0:53 - 0:56Ha ezt az egész kifejezést megszorzom 1/2-del,
-
0:56 - 0:59az azt jelenti, hogy minden tagot megszorzok 1/2-del.
-
0:59 - 1:06Tehát megszorzom ezt 1/2-del, ezt is, és ezt is.
-
1:06 - 1:161/2-szer 2a – ugyanazokkal a színekkel jelölöm, hogy áttekinthetőbb legyen –,
-
1:16 - 1:391/2-szer 2a, mínusz 1/2-szer 6b,
plusz 1/2-szer 8. -
1:39 - 1:41Mennyi is lesz ez?
-
1:41 - 1:45Lássuk csak, ez itt 1/2-szer 2a.
-
1:45 - 1:491/2-szer 2 egyenlő 1, tehát egyszerűen csak egy 'a' lesz.
-
1:49 - 1:53Aztán mínusz 1/2-szer 6b.
-
1:53 - 1:57Számoljuk ki, mennyi 1/2-szer 6.
-
1:57 - 2:001/2-szer 6 az 3,
és még meg kell szorozni b-vel. -
2:00 - 2:02Tehát ez -3b lesz.
-
2:02 - 2:06És van még 1/2-szer 8.
-
2:06 - 2:088-nak a fele 4.
-
2:08 - 2:10Avagy 8 fél egyenlő 4 egésszel.
-
2:10 - 2:13Tehát ez itt 4 lesz.
-
2:13 - 2:20Az egész egyenlő a - 3b + 4.
-
2:20 - 2:21Be is írom.
-
2:21 - 2:27a - 3b + 4.
-
2:27 - 2:30Ha megfigyeled, ez egyszerűen minden egyes tag fele.
-
2:30 - 2:392a fele 'a', 6b fele 3b, tehát ez mínusz 3b, és még +8 fele, azaz +4.
-
2:39 - 2:40Ellenőrizzük a megoldást!
-
2:40 - 2:41Helyesen oldottuk meg.
-
2:41 - 2:44Csináljunk meg még egyet!
-
2:44 - 2:50A feladatunk az, hogy emeljük ki a legnagyobb közös osztót.
-
2:50 - 2:55Tehát 60m-40, elő is veszem a jegyzetem.
-
2:55 - 2:59Lassan kifogyok a helyből ebbe az irányba.
-
2:59 - 3:13Tehát 60m mínusz 40.
-
3:13 - 3:18Tehát mennyi a 60m és 40 legnagyobb közös osztója?
-
3:18 - 3:20Nos, egyből szembetűnik például a 10.
-
3:20 - 3:33Mondhatjuk, persze, 60 egyenlő 10-szer 6
– itt van még az m, az együtt 10-szer 6m – -
3:33 - 3:39és a 40-et felírhatjuk a 10 és a 4 szorzataként.
-
3:39 - 3:41De a 10 nem a legnagyobb közös osztó.
-
3:41 - 3:43Azt kérdezed, honnan tudom én ezt?
-
3:43 - 3:50Onnan, hogy a 4-nek és a 6-nak van
1-nél nagyobb közös osztója, a 2. -
3:50 - 3:53Ha a legnagyobb közös osztót emeljük ki,
-
3:53 - 3:55a kapott tagoknak nem lehet 1-nél nagyobb közös osztója.
-
3:55 - 4:02Gondolkozzunk csak, mi lehet a 60 és a 40 legnagyobb közös osztója.
-
4:02 - 4:052-szer 10 az 20.
-
4:05 - 4:09Azaz valójában kiemelhetünk 20-at is.
-
4:09 - 4:13Az annyi, mint 20-szor 3m,
-
4:13 - 4:19a 40 pedig felbontható a 20 és a 2 szorzatára.
-
4:19 - 4:24A 3m-nek és a 2-nek nincs 1-nél nagyobb közös osztója.
-
4:24 - 4:27Innen tudjuk, hogy legnagyobb közös osztót emeltük ki.
-
4:27 - 4:30Ha úgy látod, hogy ez elég furcsa eljárás,
-
4:30 - 4:33van egy másik módszer a legnagyobb közös osztó megtalálására,
-
4:33 - 4:36az, hogy a számokat prímtényezőkre bontjuk.
-
4:36 - 4:4360 egyenlő 2-szer 30, 30 egyenlő 2-szer 15, 15 egyenlő 3-szor 5.
-
4:43 - 4:47Ez a 60 prímtényezőkre bontva. Kétszer kétszer háromszor öt.
-
4:47 - 4:58Aztán felbontjuk a 40-et, 2-szer 20, 20 egyenlő 2-szer 10, 10 egyenlő 2-szer 5.
-
4:58 - 5:02Ez itt a 40 prímtényezőkre bontva.
-
5:02 - 5:05Ahhoz, hogy a legnagyobb közös osztót megkapd,
-
5:05 - 5:07meg kell találnod az összes közös tényezőt.
-
5:07 - 5:10Tehát itt van két 2-es és egy 5-ös.
-
5:10 - 5:12Itt is van két 2-es és egy 5-ös.
-
5:12 - 5:13Nem jelölhetsz be három 2-est és egy 5-öst,
-
5:13 - 5:15mert a másik oldalon nincs három 2-es.
-
5:15 - 5:18Tehát van két 2-esünk és egy 5-ösünk.
-
5:18 - 5:22Itt is két 2-es és egy 5-ös.
-
5:22 - 5:262-szer 2-szer 5 lesz a legnagyobb közös osztó.
-
5:26 - 5:312-szer 2-szer 5 az 4-szer 5, azaz 20.
-
5:31 - 5:36Ez egy szisztematikus módszer arra, hogy megtaláld a legnagyobb közös osztót.
-
5:36 - 5:41Most hogy tudjuk, hogy 20 a legnagyobb közös osztó, emeljük is ki!
-
5:41 - 5:50Ez annyi lesz, mint 20-szor 3m, mert 60m osztva 20-szal, egyenlő 3m.
-
5:50 - 6:00Aztán mínusz, 40 osztva 20-szal, az 2, azaz mínusz 2.
-
6:00 - 6:01Írjuk is be.
-
6:01 - 6:12Ez annyi, mint 20-szor (3m - 2).
-
6:12 - 6:17És örülünk, mert tényleg a legnagyobb közös osztót emeltük ki,
-
6:17 - 6:22mivel a 3m és a 2, vagyis a 3 és a 2 relatív prímek.
-
6:22 - 6:27Relatív prímek, ami azt jelenti, hogy az egyetlen közös osztójuk az 1.
- Title:
- Zárójelfelbontás és kiemelés algebrai kifejezésekbenl | Az algebra alapjai| Khan Academy magyar
- Description:
-
Matematika a Khan Academyn: https://hu.khanacademy.org/math
Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktatóvideókat és személyre szabott tanulási összesítő táblát kínál, ami lehetővé teszi, hogy a tanulók a saját tempójukban tanuljanak az iskolában és az iskolán kívül is. Matematikát, természettudományokat, programozást, történelmet, művészettörténetet, közgazdaságtant és még más tárgyakat is tanulhatsz nálunk. Matematikai mesterszint rendszerünk végigvezeti a diákokat az általános iskola első osztályától egészen a differenciál- és integrálszámításig modern, adaptív technológia segítségével, mely felméri az erősségeket és a hiányosságokat.
Küldetésünk, hogy bárki, bárhol világszínvonalú oktatásban részesülhessen.
A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) csapatának munkája.
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 06:29
![]() |
kerimaria edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
Eszter Lovas edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
Eszter Lovas edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
Eszter Lovas edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
jvertes edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
SzGyula edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
SzGyula edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise | |
![]() |
SzGyula edited Hungarian subtitles for Distributive property with variables exercise |