-
Máme dáno, že polopřímka OL
je kolmá na polopřímku ON.
-
Takže OL je kolmá na ON.
-
Tedy víme, že toto je pravý úhel,
-
90 stupňový úhel.
-
Dále máme dáno, že velikost úhlu LOM
-
se rovná 2x plus 46.
-
Takže L, O, M, tento úhel zde,
-
se rovná 2x plus 46.
-
Dále máme dáno, že velikost úhlu MON
-
se rovná 3x minus 6.
-
M, O, N, tento úhel,
-
má velikost 3x minus 6.
-
Vypočítejte velikost úhlu MON.
-
Máme vypočítat tento úhel.
-
Vypočítáme ho, když zjistíme, co je x.
-
Když vypočítáme x,
dosadíme jej do této rovnice.
-
Víme, že pokud spojíme tyto dva úhly,
-
jsou to přilehlé úhly
-
a jejich vnější ramena tvoří pravý úhel.
-
Takže tyto dva úhly mají
dohromady 90 stupňů.
-
Tedy předpokládejme,
že máme úhly ve stupních.
-
Takže 2x plus 46 plus
-
3x minus 6 se rovná
-
90 stupňů.
-
Tyto dva úhly jsou doplňkové,
-
takže mají dohromady 90 stupňů.
-
Pojďme to zjednodušit.
-
Zde máme 2x, tady máme 3x,
-
dohromady to je 5x,
-
pak od 46 odečteme 6,
-
to bude plus 40,
-
se rovná 90.
-
Odečteme 40 od obou stran rovnice,
-
udělejme to, odečteme 40 od obou stran,
-
na levé straně nám zůstane jen 5x,
-
na pravé straně nám zůstane 50.
-
Nyní vydělíme obě strany 5
-
a dostaneme x se rovná 10.
-
Ale 10 není odpověď,
zatím jsme jen vypočítali,
-
kolik je x, ale ptají se nás,
-
jaká je velikost úhlu MON.
-
Víme, že velikost úhlu MON
-
je 3x minus 6, což se rovná
-
3 krát 10 minus 6,
-
napíšeme 6 zelenou barvou,
-
a to se rovná 24 stupňů.
Khan Academy
