Example using algebra to find measure of complementary angles

Vi får at vide, at linje OL er vinkelret til linjen ON.

Linje OL er altså vinkelret til ON.

Vi ved, at den herovre er en ret vinkel,

altså en vinkel på 90 grader.

Så ved vi, at størrelsen af vinkel LOM

er 2 gange x plus 46.

LOM, altså den her vinkel,

er 2 gange x plus 46.

Vi ved også, at den her vinkel, kaldet MON,

er 3 gange x minus 6.

MON, altså den her vinkel,

er 3 gange x minus 6.

Vi skal finde den her vinkel, MON.

.

Vi kan finde den, hvis vi ved, hvad x er.

Det er 3 gange x minus 6.

Vi ved, at hvis vi lægger vinklerne sammen,

altså de her hosliggende vinkler,

får vi en ret vinkel, da deres ydre sider danner det.

De her 2 vinkler vil til sammen være 90 grader.

Vi går ud fra, at vi arbejder med grader her.

Lad os sige, at 2 gange x plus 46 plus

3 gange x minus 6

er lig med 90 grader.

De 2 vinkler her er komplimentære.

De vil tilsammen give 90 grader.

Nu kan vi reducere regnestykket.

Vi har 2 gange x og 3 gange x.

Tilsammen giver det 5 gange x.

Så har vi 46 minus 6,

og det giver 40.

5 gange x plus 40 skal give 90.

Vi trækker 40 fra på begge sider.

.

Så har vi 5 gange x tilbage på højre side.

Til venstre har vi så 50 tilbage.

Så dividerer vi begge sider med 5,

og vi får, at x er lig med 10.

Svaret er ikke 10. Vi har bare fundet ud af,

hvad x er.

De spurgte os efter størrelsen på MON.

Vi ved, at størrelsen på MON er

3 gange x minus 6, hvilket er det samme som

3 gange 10 minus 6.

.

Det giver 24 grader.