Example using algebra to find measure of complementary angles

Vi får vite at stråle OL er normal på stråle ON.

OL er normal på ON.

Så vi vet at dette er en rett vinkel,

eller en 90-graders vinkel.

Så får vi vite at åpningen på vinkel LOM

er lik 2 x pluss 46.

Så LOM, denne vinkelen her,

er lik 2 x pluss 46.

Så får vi vite at åpningen på vinkel MON

er lik 3 x minus 6.

Så denne vinkelen her er 3 x minus 6.

Så vi skal finne vinkel MON.

Vi må finne denne vinkelen her,

og da må vi vite hva x er.

Hvis vi vet det, så blir det 3 ganger dét,

minus 6.

En ting vi vet, er at hvis vi
summerer disse to vinklene -

de er nabovinkler,

og de ytre strålene deres
danner en rett vinkel,

så disse to vinklene
vil summere til 90 grader.

Vi kan vel anta at vi
jobber med grader her.

Så la oss si at 2 x pluss 46
pluss 3 x minus 6

blir til sammen 90 grader.

Disse er komplementvinkler.

Så det summerer til 90 grader,

eller til 90.

Nå må vi bare forenkle.

Vi har 2 x-er.

Vi har 3 x-er til.

Så hvis du adderer dem, får du 5 x-er.

Og så har du 46,

og du skal trekke fra 6.

Så det blir pluss 40 er lik 90.

Trekk fra 40 på begge sider.

Og på venstre side har du bare 5 x igjen.

Og på høyre side står du igjen med 50.

Divider begge sider med 5,

og vi får x er lik 10.

Svaret vårt er ikke 10,

vi fant bare ut hva x er.

Det de spurte oss om er
åpningen på vinkel MON.

Vel, vi vet allerede at
åpningen på vinkel MON

er lik 3 x minus 6, som er lik
3 ganger 10 minus 6,

som er lik 24 grader.