Számítások az Avogadro-számmal (1. rész) | Atomok, vegyületek, ionok | Kémia | Khan Academy
-
0:00 - 0:04Itt van 3,21 gramm kénpor.
-
0:04 - 0:08A kérdés: hány kénatom található ebben?
-
0:08 - 0:11Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.
-
0:11 - 0:12Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.
-
0:12 - 0:15Hogy a manóba fogjuk ezt megszámolni?
-
0:15 - 0:18Ezt tudjuk meg a mostani videóból.
-
0:18 - 0:21Ehhez bevezetjük a mól fogalmát.
-
0:21 - 0:22Kezdjük is el!
-
0:22 - 0:24A mól fogalmának bevezetéséhez
-
0:24 - 0:27először szükségünk lesz egy
új tömegegységre, -
0:27 - 0:29amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.
-
0:29 - 0:30Tudjuk, hogy az atomok nagyon aprók.
-
0:30 - 0:31A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.
-
0:31 - 0:33A kilogrammot és grammot így
-
0:33 - 0:35nagyon kényelmetlen volna használni.
-
0:35 - 0:39Bevezetünk egy új egységet,
az atomi tömegegységet, -
0:39 - 0:41amit amu-val vagy u-val jelölünk.
-
0:41 - 0:42Ez nagyon kicsi tömegegység.
-
0:42 - 0:46Tömegegység ugyanúgy,
mint a gramm és a kilogramm. -
0:46 - 0:48De természetesen mindig, amikor
új egységről hallunk, -
0:48 - 0:52fel kell tennünk a kérdést:
mekkora ez az egység? -
0:52 - 0:55Mi a definíciója ennek az egységnek?
Mekkora 1 u? -
0:55 - 0:57Íme a definíció:
-
0:57 - 1:01Veszünk egy szén-12 atomot.
-
1:01 - 1:06Ennek tömege definíció szerint 12 u.
-
1:06 - 1:08Ezt nem mértük meg,
-
1:08 - 1:09hanem így rögzítettük.
-
1:09 - 1:14Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 atom
tömege legyen 12 u. -
1:14 - 1:16Pontosan. Érthető?
-
1:16 - 1:18Mi tehát 1 u?
-
1:18 - 1:20Ha egy szén-12 atom tömege 12 u,
-
1:20 - 1:251 u az atom tömegének 1/12 része, igaz?
-
1:25 - 1:30Tehát az atomi tömegegységet úgy
definiáljuk, hogy az 1/12 része -
1:31 - 1:36egy szén-12 atom tömegének.
-
1:36 - 1:37Logikus így?
-
1:38 - 1:39Biztos vagyok benne,
-
1:39 - 1:40hogy akadnak most kérdések.
-
1:40 - 1:44Például: miért választottuk
referenciának a szenet, -
1:44 - 1:45miért nem valamelyik másik elemet?
-
1:45 - 1:48Igazából a hidrogénnel kezdtük,
-
1:48 - 1:49mivel az a legkönnyebb elem.
-
1:49 - 1:51Ezzel azonban problémák voltak,
-
1:51 - 1:53váltottunk az oxigénre,
-
1:53 - 1:55mivel nagyon gyakori,
-
1:55 - 1:56de ezzel is gondokba ütköztünk.
-
1:56 - 1:59Végül a szén mellett döntöttek,
-
1:59 - 2:01amely szintén nagyon gyakori.
-
2:01 - 2:04Nem megyünk bele a történet részleteibe,
-
2:04 - 2:06de valamelyik elemet mindenképpen
ki kellett választani, -
2:06 - 2:09és végül a szén lett a referencia.
-
2:09 - 2:10Egy másik kérdés, ami felmerülhet:
-
2:10 - 2:14miért rögzítjük a C-12 egy atomjának
-
2:14 - 2:15tömegét 12 u értéken?
-
2:15 - 2:17Miért nem valami más szám? Miért 12?
-
2:17 - 2:19Ezt itt láthatod:
-
2:19 - 2:23Hány protonja és neutronja is van
a szénatomnak? -
2:23 - 2:28Összesen, szóval van
6 protonja és 6 neutronja, -
2:28 - 2:32az összesen 12 részecske.
-
2:32 - 2:34Itt együtt számoljuk a protonokat
és a neutronokat, -
2:34 - 2:36mert a tömegük nagyjából azonos.
-
2:36 - 2:38Valójában a neutron kicsit nehezebb,
-
2:38 - 2:40mint a proton, de ahhoz, hogy
-
2:40 - 2:43most valami rálátásunk legyen,
-
2:43 - 2:44ezeket a tömegeket
-
2:44 - 2:46szinte pontosan egyformának vehetjük.
-
2:46 - 2:50Összesen tehát 12 részecske.
-
2:50 - 2:53Ha ennek a 12 részecskének a tömegét
12 u-nak vesszük, -
2:53 - 2:54mi is történt?
-
2:54 - 2:57Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy
-
2:57 - 2:59legyen egy proton vagy neutron tömege
-
2:59 - 3:02nagyjából 1 u.
-
3:02 - 3:05Ez volt az egész elgondolás lényege. OK?
-
3:05 - 3:131 u tehát egy proton vagy neutron
tömegét jelenti, -
3:13 - 3:16bár ismétlem, hogy ez nem pontosan igaz,
-
3:16 - 3:20hiszen a protonok és neutronok
tömege nem pontosan azonos. -
3:20 - 3:23Tehát egy proton és egy neutron tömege is
-
3:23 - 3:26nagyon közel van 1 u-hoz,
de nem pont annyi. -
3:26 - 3:29Ennek ellenére így meg lehet érteni
mit jelent az u egység. -
3:29 - 3:32A proton, illetve a neutron tömegének
felel meg. -
3:32 - 3:35Most, hogy ez már világos, itt egy kérdés.
-
3:35 - 3:38Mennyi lehet az O-16 izotóp
-
3:38 - 3:40egy atomjának tömege?
-
3:40 - 3:41Mennyi lesz egy ilyen atom
-
3:41 - 3:44tömege atomi tömegegységben?
-
3:45 - 3:48Összesen 16 részecske van,
-
3:48 - 3:5116 proton, illetve neutron együtt,
-
3:51 - 3:53és mivel mindegyiknek 1 u a tömege,
-
3:53 - 3:58és összesen 16-an vannak,
az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz. -
3:58 - 4:00Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,
-
4:00 - 4:04mert a protonok és neutronok tömege
nem pontosan 1 u, -
4:04 - 4:05de igen közel van ahhoz.
-
4:05 - 4:09Hasonlóan ha mondjuk egy
klórizotópot veszünk, -
4:09 - 4:11egy konkrét izotópot, a klór
leggyakoribb izotópját, -
4:11 - 4:15amelyben összesen 35 proton
és neutron található, -
4:15 - 4:19ennek tömege nagyjából 35 u lesz.
-
4:19 - 4:21Logikus, igaz?
-
4:21 - 4:23Akkor jöjjön még egy kérdés, amit
feltehetünk magunknak. -
4:23 - 4:24Térjünk vissza a szénhez!
-
4:24 - 4:27Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,
definíció szerint. -
4:27 - 4:30Hány ilyen szénatom kell,
-
4:30 - 4:33hogy az összesített tömegük
-
4:33 - 4:3712 gramm legyen?
-
4:37 - 4:41Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz, igaz?
-
4:41 - 4:44Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,
-
4:44 - 4:47és 12 grammot akarunk,
-
4:47 - 4:50várhatóan milliárdok és milliárdok
és milliárdok lesznek. -
4:50 - 4:53De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell
-
4:53 - 4:56ahhoz, hogy 12 gramm legyen összesen.
-
4:56 - 4:59Sikerült erre is rájönni.
-
4:59 - 5:01Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?
-
5:01 - 5:03Érdekes történet egyébként,
-
5:03 - 5:06de nem megyünk végig rajta,
-
5:06 - 5:10de a lényeg, hogy rájöttünk,
és ez az a szám: -
5:10 - 5:146,022, és vannak még további tizedesek is,
-
5:14 - 5:18szorozva 10 a 23.-onnal,
-
5:19 - 5:22ami egy óriási szám.
-
5:22 - 5:25Ha ennyi szénatomot veszünk egyben,
-
5:25 - 5:31szén-12 atomot, ennek a tömege 12 gramm.
-
5:31 - 5:34Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak,
-
5:34 - 5:37Amadeo Avogadro után,
-
5:37 - 5:38aki sokat dolgozott ezen a koncepción.
-
5:38 - 5:42Láthatjuk tehát ennek a számnak
a jelentőségét. -
5:42 - 5:46Most már megszámlálhatjuk
a szén atomjait. -
5:46 - 5:48Ha adsz nekem 12 gramm szenet,
-
5:48 - 5:52tudni fogok, hogy ennyi atom van benne.
-
5:52 - 5:53C-12.
-
5:53 - 5:55Ennyi C-12 atom.
-
5:55 - 5:57Ha 24 gramm szenet adsz,
-
5:57 - 5:58kétszer annyinak kell lennie.
-
5:58 - 6:02Ha hat grammot, akkor feleannyinak.
-
6:02 - 6:05Megmondod nekem a C-12 tömegét,
-
6:05 - 6:07és ennek a számnak a segítségével
-
6:07 - 6:09megmondom, hány atomból áll.
-
6:09 - 6:10Csodálatos, nem?
-
6:10 - 6:14Más szavakkal: ez lesz a váltószám,
-
6:14 - 6:18amivel erről a pici tömegegységről,
az u-ról -
6:18 - 6:20áttérhetünk a jól ismert nagy egységre,
a grammra. -
6:20 - 6:24Ha az u-ban vett értéket
megszorozzuk ezzel a számmal, -
6:24 - 6:26megkapjuk a tömeget grammban.
-
6:26 - 6:33És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi
van, azt hívjuk egy mólnak. -
6:33 - 6:38Ugyanúgy, ahogy 12 dolgot
egy tucatnak hívunk, -
6:38 - 6:41bármi lehet az a 12 dolog.
-
6:41 - 6:43Lehet ilyen mennyiségű atom,
-
6:43 - 6:45akkor az egy mól atom,
-
6:45 - 6:46de lehetne ennyi baba is,
-
6:46 - 6:49akkor az egy mól baba.
-
6:49 - 6:51Őrült nagy szám, de így érthető.
-
6:51 - 6:55A mól szó a latin "molekula" szóból ered,
-
6:55 - 6:59mely nagyon apró mennyiséget jelent.
-
6:59 - 7:01De mi is egy mól?
-
7:01 - 7:03A mól az Avogadro-számnak felel meg,
-
7:03 - 7:05ennyi dolgot jelent.
-
7:05 - 7:09Lehet atomoknak, molekuláknak,
részecskéknek, vagy bármi másnak a száma. -
7:09 - 7:11Mitől különleges ez a szám?
-
7:11 - 7:13Ez a parányi atomi tömegegység (u)
-
7:13 - 7:14és a gramm közti váltószám.
-
7:14 - 7:16Veszed ezt a számot, megszorzod ezzel,
-
7:16 - 7:19és megkapod grammban.
-
7:19 - 7:21Most nézzük meg, hogy érthető volt-e.
-
7:21 - 7:24Mit gondolsz, mekkora a tömege
-
7:24 - 7:27egy mól oxigén-16 atomnak?
-
7:27 - 7:31Ha Avogardo-számnyi O-16 atom van együtt,
-
7:31 - 7:33mennyit fognak nyomni összesen?
-
7:35 - 7:36Egy Avogadro-számnyi 12 u tömegű atom
-
7:36 - 7:3912 gramm tömegű lesz.
-
7:39 - 7:42Így egy Avogadro-számnyi 16 u tömegű atom
-
7:42 - 7:45tömege 16 gramm lesz.
-
7:45 - 7:48Ezt jelenti egy váltószám.
-
7:48 - 7:51Minden atomra működik, amelynek
van bármi tömege. -
7:51 - 7:52Megszorzod ezzel a számmal,
-
7:52 - 7:56és megkapod a tömeget grammban.
-
7:56 - 7:59Hasonlóan, ha Avogadro-számnyi
Cl-35 atomunk van, -
7:59 - 8:03tehát egy mól Cl-35,
-
8:03 - 8:06annak a tömege 35 gramm.
-
8:06 - 8:07Világos?
-
8:07 - 8:14Másképpen fogalmazva:
-
8:14 - 8:22a szén-12 moláris tömege 12 gramm/mól.
-
8:22 - 8:27Az oxigén-16 esetében ez 16 g/mol.
-
8:27 - 8:28Azért mondom így, hogy oxigén-16,
-
8:28 - 8:31mert, ne feledjük,
más izotópok is léteznek. -
8:31 - 8:33A különböző izotópatomok
tömege is különbözik, -
8:33 - 8:35így a moláris tömegük is eltérő.
-
8:35 - 8:39Tehát az O-16 izotóp moláris tömege
-
8:39 - 8:4216 g/mol,
-
8:42 - 8:45a klór-35 moláris tömege
-
8:45 - 8:5235 g/mol.
-
8:52 - 8:54Ezekben a példákban
-
8:54 - 8:56tiszta izotópokat vizsgáltunk,
-
8:56 - 8:59de a gyakorlatban általában nem így van.
-
8:59 - 9:01Tiszta C-12 izotópot néztünk,
-
9:01 - 9:03ahol minden atom C-12,
-
9:03 - 9:05illetve egy tiszta klórizotópot,
-
9:05 - 9:08ahol minden atom Cl-35 volt,
-
9:08 - 9:10de a valóság általában más.
-
9:10 - 9:12Ha veszünk egy adag klórt,
-
9:12 - 9:13sok Cl-35 lesz benne,
-
9:13 - 9:16de más izotópok is előfordulnak.
-
9:16 - 9:21A Cl-35 mellett a másik
gyakori izotóp a Cl-37. -
9:21 - 9:23Bonyolultnak hangzik, de ez
-
9:23 - 9:25nem probléma számunkra.
-
9:25 - 9:28Az egész elgondolás így is működik.
-
9:28 - 9:29Nézzünk egy példát!
-
9:29 - 9:32A periódusos rendszerben látjuk,
-
9:32 - 9:35hogy a klór atomtömegéhez
-
9:35 - 9:39nem 35-öt írtak, hanem 35,45-öt.
-
9:39 - 9:41Elég jelentősen eltér a 35-től. Miért?
-
9:41 - 9:45Azért, mert a klórban mindig van
-
9:45 - 9:49nagy mennyiségű Cl-37 is.
-
9:49 - 9:50Tulajdonképpen átlagot számolunk,
-
9:50 - 9:53pontosabban súlyozott átlagot.
-
9:53 - 9:56Ez tehát a klórnak az átlagos atomtömege.
-
9:56 - 9:57Tudjuk tehát, hogy a klór átlagos
-
9:57 - 10:01atomtömege 35,45, így ha veszünk
-
10:01 - 10:04egy mól klórt, ahogy a természetben
megtalálható, -
10:04 - 10:11ennek a tömege 35,45 gramm lesz.
-
10:11 - 10:14Hasonlóképpen ha egy mól szenet veszünk,
-
10:14 - 10:17ami tudjuk már, hogy nem pontosan 12 gramm
-
10:17 - 10:21a többi izotóp miatt, az 12,01 gramm lesz.
-
10:21 - 10:24Érted, mire gondolok?
-
10:24 - 10:29Ha veszel valamiből egy mólt, az ennyi
gramm lesz (amekkora az atomtömeg). -
10:29 - 10:32Most megpróbálhatjuk megválaszolni
az eredeti kérdést. -
10:32 - 10:37Az volt a kérdés, hogy hány atom
található 3,21 gramm kénben. -
10:37 - 10:42Álítsd meg a videót, és próbáld
kiszámítani! -
10:42 - 10:43Ha veszünk egy mól ként,
-
10:43 - 10:47azaz Avogadro-számnyi kénatomot,
-
10:47 - 10:52annak a tömege kb. 32,1 gramm lesz.
-
10:52 - 10:5532,1 gramm jelent egy mól ként.
-
10:55 - 10:56De mennyi is van most?
-
10:56 - 10:59Nem 32,1, hanem 3,21 gramm,
-
10:59 - 11:02ami pont egytized mól.
-
11:02 - 11:05Ezért vettem 3,21-et,
hogy könnyebb legyen a számítás. -
11:05 - 11:08Fejben is megoldhatjuk. Ez 1/10 mól,
-
11:08 - 11:09hány atom van benne?
-
11:09 - 11:141/10 mól,
tehát egytizede az Avogadro-számnak. -
11:14 - 11:16A válasz tehát az Avogadro-szám,
-
11:16 - 11:206,02∙10²³, osztva 10-zel,
-
11:20 - 11:23tehát 6,02∙10²².
-
11:24 - 11:26Jöjjön az utolsó kérdés!
-
11:26 - 11:30Mekkora a tömege egy mól szén-dioxidnak?
-
11:30 - 11:33Mennyi a szén-dioxid moláris tömege?
-
11:33 - 11:36Állítsd meg a videót, és gondolkodj!
-
11:38 - 11:39Nézzük lépésről lépésre!
-
11:39 - 11:421 mól szén-dioxidban
-
11:42 - 11:49Avogadro-számnyi molekula van.
-
11:49 - 11:52Ha fél mól szén-dioxid lenne,
-
11:52 - 11:56abban az Avogadro-szám fele volna.
-
11:56 - 11:58A kérdés most az, hogy
-
11:58 - 12:01hány szénatom és hány oxigénatom van.
-
12:01 - 12:02Mit gondolsz?
-
12:03 - 12:07Egy szén-dioxid (CO₂) molekulában
egy szénatom van. -
12:07 - 12:13Öt szén-dioxid-molekulában
öt szénatom van. -
12:13 - 12:18Ahány CO₂-molekulánk van,
-
12:18 - 12:21annyi szénatom is lesz,
-
12:21 - 12:22tehát most 1 mól szénatom.
-
12:22 - 12:25Mennyi oxigénatom tartozik hozzá?
-
12:25 - 12:30Minden CO₂-molekulában két O-atom van.
-
12:30 - 12:33Ha öt molekulánk lenne,
-
12:33 - 12:36abban ennek a kétszerese,
-
12:36 - 12:3810 oxigénatom volna.
-
12:38 - 12:40Ennyi (1 mólnyi) CO₂-molekulában pedig
-
12:40 - 12:49ennek a duplája, tehát 2 mól.
-
12:49 - 12:50Most megnézzük a periódusos rendszerben
-
12:50 - 12:53a szén egy móljának tömegét,
-
12:53 - 12:57ez 12,0107 gramm,
-
12:57 - 13:02az oxigéné pedig 15,9994 gramm.
-
13:02 - 13:04Ez lesz egy mól oxigén tomege.
-
13:04 - 13:06De most ezt meg kell dupláznunk,
-
13:06 - 13:08hiszen két mól van belőle.
-
13:08 - 13:13Összeadva ezek fogják megadni
a CO₂ moláris tömegét. -
13:13 - 13:17Egy mól CO₂ tömege tehát ekkora.
-
13:17 - 13:23Úgy is mondhatjuk, hogy
a CO₂ tömege mólonként 44,0095 g. -
13:23 - 13:27Ugyanazt jelenti
mindegyik megfogalmazásban. -
13:27 - 13:29Természetesen kerekíthetjük is.
- Title:
- Számítások az Avogadro-számmal (1. rész) | Atomok, vegyületek, ionok | Kémia | Khan Academy
- Description:
-
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 13:31
Show all