Adding fractions with unlike denominators

분수 9/10가 있다고 합시다

여기에 1/6을 더합니다

그럼 어떤 수가 나올까요?

두 분모가 다르네요
어떻게 해야할 지 모르겠어요

이 식을 풀려면
공통분모를 찾아서

두 분수를 공통 분모를 가진
분수로 바꾸는 것입니다

그럼 공통 분모는 어떻게 구할까요

공통분모는 두 분모의
공배수를 구하면 됩니다

그럼 10과 6의 공배수는 무엇일까요?

보통 이런 경우엔
최소공배수를 구하는게 가장 간단합니다

더 큰 수인 10에 맞춰서
배수를 생각해보는 게 좋습니다

10이 6으로 나누어 떨어질까요?
아닙니다

그럼 20은 6으로 나누어 떨어질까요?
이것도 아닙니다

그럼 30은 6으로 나누어 떨어질까요?
네, 맞습니다.

10과 6의 공통된 배수 중 가장 작은 수는
30이었습니다

이제 분수들의 분모를 30으로
변환해서 다시 씁니다

9/10는 어떻게
분모가 30인 수로 바꿀까요?

분모에 3을 곱했습니다

분수의 원래 값이 바뀌면 안 되니까
분자 9에도 똑같이 3을 곱해줍시다

분자와 분모에 똑같이 3을 곱해서
분수의 값은 변하지 않았습니다

9 × 3= 27
결국 9/10 와 27/30은 같은 값입니다

분모 6도 30으로 바꾸어 줍시다

그럼 분모가 30인 분수가 돼서
유용할 거예요

해봅시다

1/6은 분모가 30일때 분자는 얼마일지
비디오를 멈추고 구해보세요

6이 30이 되려면
5를 곱해주어야 합니다

분모에 5를 곱해주었으니
분자에도 5를 곱해주어야 합니다

그럼 1도 똑같이 5를 곱해서
분자가 5가 됩니다

9/10와 27/30도 같은 값이었고

1/6과 5/30도 같은 값이에요

이제 쉽게 더할 수 있어요
꽤 간단합니다

27/30 과 5/30를 더해봅시다

분자에는 27과 5를 더한 값을 쓰고

분모는 30을 써줍니다
그러면 답은 32/30가 돼요

약분을 해서 더 작은 값으로
만들 수 있습니다

30과 32는 둘 다 2의 배수이죠
2로 나누어집니다

분자를 2로 나누면 16
분모를 2로 나누면 15군요

이 수를 대분수로 쓰려면

16에 분모인 15가 1번 들어가니까 1,

16에서 15를 빼면
1이 남으니까 분자에는 1을 써줍니다

또 다른 예를 들어볼까요?

1/2과 11/12을 더합시다

영상을 멈추고 이 문제를 풀 수 있는지
한번 생각해 봅시다

앞서 그랬듯이 공배수를 찾아
공통 분모를 만들어 바꿔주어야 합니다

이 두 분모가 같은 수 였다면
곧바로 더할 수 있었을 겁니다

하지만, 같지 않기 때문에
바꿔주어야 합니다

2와 12의 공배수를 찾겠습니다
최소 공배수를 찾는 것이 좋지요

이번에도 더 큰 수인 12에 맞춰 시작합니다

12× 1= 12니까
12의 가장 작은 배수는 12입니다

12가 2로 나누어 떨어지나요?
네, 나누어 떨어집니다.

12와 2의 최소공배수는 12입니다

그럼 이 분수들의 공통 분모를
12로 만들어줍니다

그래서 1/2은 12분의 몇일까요?

분모 2를 12로 바꾸려면 6을 곱해야 합니다

그럼 분자에도 6을 곱해
6/12이 됩니다

1/2과 6/12은 같은 값이에요

1은 2의 절반
6은 12의 절반입니다

그럼 11/12은 어떻게 바꿔야 하죠?

11/12은 이미 분모가 12이니까
바꿀 필요가 없어요

더할 준비가 다 되었습니다

그럼 분자는 6 더하기 11이 될 것이고

분모는 12입니다

여기 6/12 과 11/12이
6+11/12이 되어서

17/12이죠

대분수로 써보면

12는 17에 1번 들어가기 때문에 1을 쓰고

5가 남으니 분자로 5를 씁니다

하나 더 해보겠습니다
이상하게 재미있군요

3/4에 1/5을 더합니다

답이 뭐가 될까요?
영상을 멈추고 답을 구해 보세요

이 식도 분모의 값이 다르네요

4와 5의 최소공배수를 찾아서
공통분모로 만들어야합니다

더 큰 5에 맞춰서
4와 5의 최소공배수를 찾아봅시다

5는 4로 나누어 떨어지지 않고

10도 4로 나누어 떨어지지 않네요

15 역시 4로 나누어 떨어지지 않아요

그런데 20은 4로 나누어 떨어집니다

두 분수의 분모를 모두
20으로 바꾸어 줍니다

4에 5를 곱해 20이 나오니
분자 3에도 5를 곱해 15/20가 됩니다

분모에 곱한 수와 같은 수를
분자에도 곱해주는 겁니다

3× 5= 15이고,
3/4은 15/20와 같아요

이것도 계산해봅시다

1/5은 20분의 몇일까요?

5가 20이 되기 위해서는
4를 곱해줘야 해요

분자에도 똑같이 4를 곱해줍니다
그럼 4/20가 되지요

다시 쓰니
3/4 + 1/5 이

15/20+ 4/20로 바뀌었습니다

그럼 정답은 무엇일까요?
15 +4= 19가 되고 분모는 20이 됩니다

답은 19/20

끝났습니다