Algebra: Steigung

Willkommen bei der Präsentation auf, herauszufinden, den Hang hinauf.

Lassen Sie uns anfangen.

Also, sagen wir, ich habe zwei Punkte.

Und, wie wir gelernt in den vergangenen Präsentationen, dass alle

Sie definieren müssen, um eine Linie zwei Punkte.

Und ich denke, wenn man darüber, dass das Sinn macht zu denken.

Sagen wir, wir haben zwei Punkte.

Und lassen Sie mich notieren Sie sich die zwei Punkte wir haben sind.

Nehmen wir an, ein Punkt ist... warum ist es nicht schriftlich????!!!!!

Manchmal ist diese Sache wirkt ein wenig pingelig.

OH!! das ist, weil ich versucht habe, in schwarz einzutragen!

Nehmen wir an, dass ein Punkt, negativ ist 1, 3.

So, mal sehen.

Wo stehen wir Graphen, dass?

Also, das ist 0, 0.

Wir gehen negativen 1, ist diese negative 1 hier.

Und dann werden wir auf 3 steigen.

1, 2, 3.

Da es sich um 3 rechts hier.

So, minus 1, 3 werde gleich da drüben sein.

OK, das ist also der erste Punkt.

Der zweite Punkt, ich werde es in einer anderen Farbe zu tun.

Der zweite Punkt ist 2, 1.

Mal sehen, wo wir, dass setzen würde.

Wir würden uns zählen 1, 2.

Dies ist 2, 1.

Da es sich um 1.

Der Punkt geht, hier zu sein.

So haben wir unsere beiden Punkte grafisch dargestellt.

Und jetzt die Linie, die sie verbindet, ist es gut aussehen

etwas, was wie dieses.

Und ich hoffe, ich kann es gut zeichnen.

35 00:01:36,3 -> 00:01:39,078 durch diesen Punkt.

Genau so.

Dann werde ich es tun.

Und dann habe ich werde einfach versuchen, die Linie von hier fort.

Das könnte die beste Technik.

So etwas Ähnliches.

42 00:01:57,68 -> 00:01:58,57 Lassen Sie uns also an dieser Linie.

Also, was wir in dieser Präsentation wollen ist, herauszufinden,

Ich denke, wird Ihnen helfen.

Also, es gibt ein paar Möglichkeiten, Hang zu sehen.

Ich denke, intuitiv, wissen Sie, dass die Steigung der

Neigung dieser Linie.

Und jetzt können wir sehen, dass dies ein

abfallenden Linie.

Denn es kommt von links oben nach rechts unten.

Es wird also eine negative Zahl, die Steigung ist.

Damit Sie wissen, dass sofort.

Und wir haben - was wir tun müssen, ist herauszufinden, wie

um herauszufinden, die Steigung.

So der Piste, lass mich schreiben dies, Neigung und - oft

sie werden die Variable m, für Hang, ich habe keine Ahnung warum.

Da m, klar, nicht für Steigung stehen.

Das ist gleich - es gibt ein paar Dinge

Sie hören könnte.

Ändern Sie in y über Änderungen in x.

Das Dreieck, das ausgesprochen wird, delta nur ein griechisches

Brief, bedeutet, dass zu ändern.

Die Änderung in y über Änderungen in x.

Und das ist auch gleich überfahren steigen.

Und ich werde zu dem, was all das bedeutet, in einem zweiten zu erklären.

Lassen Sie uns also an einem dieser Punkte beginnen.

Lasst uns an diesem grünen Punkt beginnen, negative 1, 3.

Wie viel müssen wir erheben und wie viel müssen wir laufen

zu bekommen, um den zweiten Punkt, 2, 1?

So machen wir den Aufstieg zuerst.

Nun, wir minus 2 gehen müssen, so dass der Aufstieg.

So der Aufstieg ist gleich minus 2.

Denn wir gehen müssen, um 2 auf die gleiche y erhalten

wie diese gelben Punkt.

Und dann müssen wir genau dort laufen.

Wir haben bis plus 3 laufen.

So steigen geteilt durch laufen gleich minus 2 ab 3 Jahren.

Na ja, wie würden wir dann tun, wenn wir nicht dieses schöne Grafik

hier, um tatsächlich auf zu zeichnen?

Nun, was wir tun können ist, können wir sagen, wir nehmen diese

als Ausgangspunkt.

Ändern Sie in y, in y ändern, über Änderungen in x, ist gleich

nehmen wir den ersten y Punkt, der 3 ist.

Und ziehen wir die zweite y Punkt, der

1 ist, sehen Sie das?

Wir haben nur 3 minus 1.

Das ist also die Veränderung in y über, und wir nehmen Sie die erste x Punkt.

Negative 1, abzüglich der zweiten x Punkt, Minus

2, SO 3 minus 1 ist 2.

Und negativen 1 minus 2 ist gleich minus 3.

So, dasselbe.

Wir haben minus 2 ab 3 Jahren.

Jetzt konnten wir es anders gemacht haben.

Und ich renne aus dem Raum hier.

Aber wir hätten dies der erste Punkt gemacht.

Wenn wir gemacht, dass der erste Punkt, wird die Änderung in y

gewesen wäre - ich will es wirklich unübersichtlich,

so zu verwirren.

Ändern Sie in y würde dies y. werden

1 minus 3 über Änderungen in x, würden 2, minus minus 1.

Na ja, ist 1 minus 3 minus 2.

Und 2 minus minus 1 ist 3.

Also, noch einmal, haben wir minus 2 / 3, also ist es egal, welche

Punkt, den wir mit zu beginnen, solange, wenn wir die y in dieser Verwendung

koordinieren, dann müssen wir die x in, dass die Verwendung

koordinieren zuerst.

Machen wir ein bißchen mehr Probleme.

Eigentlich werde ich ein paar nicht gerade so sehen Sie die

Algebra, ohne auch nur grafische es zuerst.

113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Also, sagen wir, ich wollte herausfinden, die Steigung zwischen

die Nummern 5, 2 und 3, 5.

Nun, nehmen wir diese als Ausgangspunkt.

Also, in y umstellen Änderung in x, oder steigen überfahren, gut,

Veränderung in y würde dies 5 sein.

5 abzüglich dieser 2.

In diesem 3 abzüglich dieser 5.

Und das bringt uns 3, dies ist ein 5, über minus 2.

Equals minus 3 / 2.

Lassen Sie uns einen anderen.

Dieses Mal werde ich versuchen, es farblich so dass es dann bin

mehr selbsterklärend.

Sprich, es ist 1, 2.

Das ist der erste Punkt.

Und dann der zweite Punkt ist, 4, 3.

Also, noch einmal, sagen wir Steigung ist gleich im Wandel

y über Änderungen in x.

Nun, in y.

Wir nehmen Sie die erste y.

Lassen Sie uns hier beginnen.

Und wir rufen, dass y1.

Das ist also 3 abzüglich der zweiten y, was bedeutet, dass 2 ist.

Und dann all das vorbei, wieder einmal, das erste x.

Welches ist 4, minus der zweiten x, was bedeutet, dass 1 ist.

Und das gleich 3 minus 2, 1 ist.

Und 4 minus 1 ist 3.

So die Steigung in diesem Beispiel ist 1 / 3.

Und wir könnten tatsächlich gewechselt haben Sie es um.

Wir könnten auch getan haben es anders.

Wir hätten sagen können, 2 minus 3 über 1 minus 4.

In diesem Fall würden wir bekommen haben, negativ

1 über negative 3.

Nun, das nur gleich 1 / 3 wieder.

Da die Negative aufheben.

So lasse ich Sie darüber nachdenken, warum dieses und jenes zu kommen

aus, um die gleiche Sache.

Aber die wichtigste Sache zu realisieren ist, wenn wir die 3 verwenden

Erstens, wenn wir die 3 ersten Einsatz für die y, wir müssen auch

die ersten 4 für die x.

Das ist ein häufiger Fehler.

Und auch, haben Sie immer sehr vorsichtig sein mit dem negativen

Zeichen, wenn Sie diese Art von Problemen zu tun.

Aber ich denke, dass Ihnen zumindest genug das Gefühl, dass

Sie beginnen konnte den Hang Probleme.

Das nächste Modul, werde ich eigentlich zeigen, wie Sie Abbildung

die y abzufangen.

Denn, wie gesagt, bevor die Gleichung einer beliebigen Linie ist,

y gleich MX plus b.

Und ich werde in ein paar mehr ins Detail gehen.

Wo m ist die Steigung.

Also, wenn Sie die Steigung einer Geraden kennen.

Und du bist der y-Achsenabschnitt einer Linie kennen, wissen Sie alles, was Sie

müssen über die Linie wissen, und man kann tatsächlich aufzuschreiben

die Gleichung einer Geraden, und herauszufinden, andere Punkte

dass sich auf sie.

Also ich werde das in Zukunft Module zu tun.

Ich hoffe ich habe euch nicht verwirrt zu viel.

Und versuchen einige dieser Hang-Module.

Sie sollten in der Lage sein, sie zu tun.

Und ich hoffe, Sie haben Spaß.