-
Vítejte zpět!
-
Uděláme několik příkladů na hybnost.
-
Mějme holku na bruslích, na kluzišti.
-
Drží v ruce malý míček.
-
Tento míč váží 0,15 kilogramu (150 gramů).
-
Ona ten míček hodí.
-
Nechť jej hodí ve vodorovném směru
přímo dopředu (i když se dívá na nás).
-
Tedy hodí tento míček přímo dopředu.
-
Chápu, že je těžké takto něco hodit,
-
ale prostě předpokládejme, že ona to umí.
-
Tedy hodí míček přímo před sebe
a vodorovně se zemí rychlostí...
-
Jelikož zadáváme rychlost a směr,
jde o vektor rychlosti.
-
Protože vektor rychlosti je zadán
svou velikostí a směrem.
-
Hodí tedy míček rychlostí
35 metrů za sekundu.
-
Míč má 0,15 kg (150 gramů).
-
Zadání nám říká, že míč a holka
dohromady váží 50 kg.
-
A ptají se: Potom, co hodí míč...
-
Míč i holka se nehýbou
předtím, než ona hodí míč.
-
A otázka zní: Jaký bude zpětný ráz poté,
co hodí míč?
-
Chceme vlastně zjistit, jak rychle se bude
hýbat po hození míče směrem dozadu.
-
Jaká bude její rychlost směrem dozadu.
-
A pokud neznáte pojem zpětný ráz,
-
k němu dochází, když třeba někdo střílí
z pistole, jeho rameno ucukne zpět.
-
Protože celková hybnost se zachovává.
-
Nějaká hybnost je v tom náboji,
který je lehký a pohybuje se rychle.
-
A jelikož se hybnost zachovává,
tak rameno střelce ucukne zpět.
-
Uděláme na to také jeden příklad.
Vraťme se ale k tomu našemu.
-
Jak jsem již řekl,
celková hybnost je zachována.
-
Jaká je hybnost na začátku?
Počáteční hybnost...
-
Toto je počáteční hybnost.
-
Na začátku je hmotnost 50 kg,
celková hmotnost holky a míče.
-
Krát rychlost. A rychlost je 0.
-
Předtím než hodí míč,
je rychlost nulová.
-
Tedy hybnost je 0.
-
Počáteční hybnost je 0.
-
Jelikož na začátku je hybnost rovna 0,
musí být 0 i na konci.
-
Jaká je hybnost později?
-
Míč se pohybuje rychlostí 35 m/s
a váží 0,15 kg.
-
Tedy 0,15 kg...
-
...nepíšu jednotky,
abych ušetřil místo...
-
krát rychlost míče,
tj. krát 35 m/s.
-
Toto je hybnost míče.
-
Plus konečná hybnost té bruslařky.
-
Kolik váží?
-
Její hmotnost je 50 minus hmotnost míče,
-
což není zase takový rozdíl,
ale váží tedy 49,85 kg.
-
Krát její rychlost potom, co hodí míč.
-
Tuto rychlost označím Vs,
rychlost bruslařky.
-
Použiji kalkulačku.
-
Tedy:
-
0,15 krát 35 je 5,25.
-
Tedy hybnost míče je 5,25
-
a plus 49,85 krát Vs.
-
Toto musí být rovno 0, jelikož
počáteční hybnost byla též 0.
-
Odečtu 5,25 od obou stran rovnice.
-
Tedy minus 5,25 je rovno 49,85 krát Vs.
-
Víme, že hybnost samotného míče
je rovna 5,25.
-
Jelikož součet hybností musí být 0,
tak můžeme říct,
-
že hybnost bruslařky je 5,25
v opačném směru,
-
tedy má hybnost rovnou minus 5,25.
-
Abychom získali její rychlost,
stačí vydělit hybnost hmotností.
-
Vydělíme obě strany číslem 49,85
a získáme její rychlost.
-
Minus 5,25 děleno 49,85
je rovno minus 0,105.
-
Tedy její rychlost je minus 0,105 m/s.
-
To je zajímavé. Když hodí míč
rychlostí 35 metrů za sekundu,
-
což je celkem velká rychlost,
-
tak její rychlost zpět je jen
přibližně 10 centimetrů za sekundu.
-
Tedy pojede zpět relativně pomalu.
-
Když se nad tím zamyslíme, je to
dobrý způsob pohonu...
-
Takto fungují i rakety.
-
Vystřelí něco, co je sice velmi lehké,
ale obrovskou rychlostí.
-
A dle zákona zachování hybnosti
se bude raketa pohybovat opačným směrem.
-
Třeba bychom mohli udělat
ještě jednu takovouto úlohu.
-
No, možná bude lepší nyní skončit
tímto jednoduchým příkladem.
-
A pak budu mít více času
na další, obtížnější úlohu.
-
Uvidíme se příště.
Khan Academy
