-
-
Kali ini, kita akan membagi polinomial berderajat 3
-
dengan polinomial berderajat 1
-
dan kita bisa menyederhanakannya dengan menggunakan
-
pembagian aljabar secara tradisional yang panjang
-
tapi yang akan kita bahas di video ini adalah
-
teknik yang sedikit berbeda,
-
dan kita menyebutnya pembagian sintetis (atau biasa di dalam teks book disebut Horner).
-
dan pembagian sintetis akan terlihat sedikit
-
'ajaib' dalam video ini.
-
dalam beberapa video berikutnya, kita akan
-
menemukan mengapa cara ini masuk akal, mengapa anda
-
akan mendapatkan hasil yang sama dengan cara pembagian yang tradisional.
-
-
Tapi menurut saya, saya tidak terlalu suka cara sintetis
-
karena sangat sangat algoritmik (rumit).
-
saya lebih menyukai pembagian tradisional.
-
Tapi saya pikir, anda akan melihat bahwa cara ini memiliki beberapa kelebihan
-
cara ini bisa lebih cepat.
-
dan cara ini juga menggunakan sedikit tempat pada coretan anda
-
Jadi, mari mulai pembagian sintetis ini.
-
Mari kita sederhanakan soal ini
-
Sebelum kita memulai, ada 2 hal penting
-
yang harus di ingat.
-
Kita melakukan soal yang agak sederhana
-
dari pembagian sintetis.
-
Dalam melakukan langkah dasar, proses yang paling dasar,
-
anda harus mencari 2 hal
-
di soal bagian bawah ini
-
Hal pertama adalah, ini pasti polinomial berderajat 1
-
maka anda hanya memiliki 1 x disini.
-
dan anda tidak memiliki x kuadrat, x pangkat 3,
-
atau pun x pangkat 4, dan sebagainya.
-
Selain itu, koefisien disini adalah 1.
-
Ada cara lain jika koefisiennya berbeda,
-
tapi pembagian sintetis ini,
-
harus di tambah ini-itu
-
Jadi, secara umum, apa yang akan saya tunjukkan adalah
-
anda akan mengerjakan soal dimana
-
x ditambah atau dikurang sesuatu.
-
Jadi, jika begitu,
-
lakukan pembagian sintetis
-
Jadi hal pertama yang akan saya lakukan
-
adalah menulis seluruh koefisien dari polinomial ini
-
dalam numerator.
-
Jadi mari kita tulis semua.
-
jadi kita tulis 3.
-
kita tulis 4, itu positif 4.
-
kita tulis negatif 2.
-
dan negatif 1.
-
-
Dan anda akan meilhat setiap orang menulis tanda yang berbeda-beda
-
tergantung bagaimana mereka melakukan pembagian sintetis.
-
Tapi cara ini yang paling umum.
-
Dan anda harus menyisakan sedikit tempat disini
-
untuk baris angka-angka selanjutnya.
-
Itulah mengapa kita akan menuju ke bawah sini
-
dan kita tinjau ke denominator.
-
Dan secara khusus, kita akan melihat
-
x ditambah atau dikurang, disini.
-
Jadi kita lihat disini, kita punya positif 4.
-
Jadi kita bukannya tulis positif 4, kita tulis negatif 4.
-
jadi kita tulis negatif, yang akan menjadi negatif 4.
-
-
Dan sekarang kita sudah siap, dan kita
-
akan melakukan pembagian sintetis
-
yang akan terlihat 'ajaib'.
-
Di video yang akan datang, kita akan menjelaskan mengapa cara ini berhasil.
-
Jadi pertama, koefisien pertama, kita hanya
-
turunkan ke bawah.
-
dan anda akan menulis 3 disini.
-
dan anda mengalikannya dengan angka disini, 3 kali -4.
-
jadi anda kalikan ini dengan -4.
-
3 kali -4 itu -12.
-
lalu anda jumlahkan 4 dengan -12.
-
4 tambah -12 itu -8.
-
kemudian anda kalikan -8 dengan -4.
-
saya rasa anda sudah melihat polanya.
-
-8 kali -4 itu positif 32.
-
sekarang kita jumlahkan -2 dengan positif 32.
-
Jadi positif 30.
-
Lalu anda kalikan 30 dengan -4.
-
yang akan menjadi -120.
-
kemudian anda menambah -1 dengan -120.
-
dan berakhir dengan -121.
-
Sekarang, hal terakhir yang harus anda lakukan, jadi, saya
-
punya 1 sisaan disini.
-
Dan di dalam versi yang sederhana
-
dari pembagian sintetis, kita hanya berhadapan dengan soal
-
dimana anda punya x ditambah atau dikurang sesuatu.
-
jadi anda hanya punya satu sisaan disini.
-
jadi anda pisahkan sisaan ini ke kanan, seperti ini.
-
Dan pada intinya, kita sudah menemukan jawaban kita
-
walaupun terlihat agak 'ajaib'
-
Jadi untuk menyederhanakan ini, anda dapat memainkan suara drum,
-
disini, dan yang ini disini,
-
akan menjadi koefisien.
-
dan anda akan menjadikan ini berderajat 0.
-
ini akan menjadi punya x.
-
dan ini akan menjadi punya x kuadrat.
-
Jadi anda akan menemukan jawabannya disini.
-
ini akan menjadi konstanta.
-
ini akan menjadi koefisien x, kemudian x kuadrat.
-
dan jika ada lagi, maka akan menjadi x pangkat 3
-
pangkat 4, dan seterusnya.
-
Jadi, ini akan menjadi 3 x kuadrat dikurang 8 x ditambah 30.
-
-
dan disebelah sini anda bisa melihat
-
sebagai sisa, jadi -121 dibagi x tambah 4.
-
Ini tidak terbagi sampai habis.
-
Jadi, dibagi x tambah 4
-
Dengan cara lain bisa dibilang bahwa,
-
ini adalah sisanya.
-
Jadi saya memiliki -121 dibagi x tambah 4
-
dan ini akan menjadi tambah 30 kurang 8 x tambah 3 x kuadrat.
-
Jadi, semoga ini masuk akal.
-
Saya akan melakukan contoh lainnya di video selanjutnya.
-
dan kemudian kita akan tinjau mengapa cara ini berhasil.
-
Khan Academy
