-
-
Laten we kijken of we het volgende kunnen vereenvoudigen: 5 keer de wortel van 117.
-
117 ziet er niet uit als een goed getal voor een wortel.
-
Dus gaan we die in priemgetallen ontbinden
-
en kijken we of een van die priemgetallen meer dan eens voorkomen.
-
Dit is duidelijk een oneven getal.
-
Het is niet deelbaar door 2.
-
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.
-
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.
-
Ergens anders op Khan Academy leggen we uit waarom dit werkt.
-
Maar als je alle getallen optelt, krijg je 9.
-
En 9 is deelbaar door 3 dus 117 wordt deelbaar door 3.
-
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.
-
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.
-
3 past niet in 1.
-
Het pas 3 keer in 11.
-
3 keer 3 is 9.
-
Na aftrekken houd je 2 over.
-
Breng de 7 naar beneden.
-
3 past negen keer in 27.
-
9 keer 3 is 27.
-
Na aftrekken zijn we klaar.
-
Het past er perfect in!
-
Dus 117 kunnen we opschrijven als 3 keer 39.
-
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.
-
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.
-
Dat is gelijk aan 3 keer 13.
-
En nu zijn ze allemaal priemgetallen.
-
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
-
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
-
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
-
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,
-
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,
-
5 keer de wortel van 3 keer 3, keer de wortel van 13.
-
Wat is nu de wortel van 3 keer 3?
-
Dat is de wortel van 9.
-
Dat is de wortel van 3 in het kwadraat.
-
Dat geeft je gewoon 3.
-
Dus dit wordt vereenvoudigt tot 3.
-
Dus dat hele ding is 5 keer 3 keer de wortel van 13.
-
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.
-
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.
-
Laten we nog een voorbeeld doen.
-
We gaan 3 keer de wortel van 26 proberen te vereenvoudigen.
-
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.
-
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.
-
Nu, 26 is duidelijk een even getal,
-
dus het is sowieso deelbaar door 2.
-
Dit kunnen we herschrijven als 2 keer 13.
-
En dan zijn we klaar.
-
13 is een priemgetal.
-
Dit kunnen we niet simpeler maken.
-
En dus heeft 26 geen perfecte wortel in zich.
-
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een perfecte wortel opleveren zoals eerder.
-
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.
-
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.
-
117 is 13 keer 9.
-
Dat is het product van een perfecte wortel en 13.
-
26 is dat niet dus hebben we het zo eenvoudig mogelijk gemaakt.
-
We kunnen dit gewoon laten staan als
3 keer de wortel van 26.
-
Khan Academy
