Simplifying square roots

-

5√117 என்பதை எளிதாக்க முடியுமா எனப் பார்ப்போம்

117 என்பது இருமடி மூலம் கிடையாது.

இதன் பகாக்காரணிகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

இதில் எதாவது பகாக்காரணி ஒரு முறைக்கு மேல் வருகிறதா எனப் பார்ப்போம்.

இது ஒரு ஒற்றைப்படை எண்.

கண்டிப்பாக, இது 2 ஆல் வகுபடாது.

இந்த எண் 3 ஆல் வகுபடுமா என்று பார்க்க

இதன் இலக்கங்களைக் கூட்டவேண்டும்.

இது பற்றி நாம் வேறொரு இடத்தில் பார்த்துள்ளோம்

இப்பொழுது இந்த எண்ணின் இலக்கங்களைக் கூட்டினால் 9 வரும்.

9 மூன்றால் வகுபடும். எனவே,117 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

117 ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் என்ன கிடைக்கும் என்று இங்கு

இதை தனியாக செய்து பார்ப்போம்.

3, ஒன்றில் வகுக்க முடியாது.

11 ல் வகுபடும்.

3 முறை 3 என்பது 9.

கழித்தால் மீதம் 2 .

இப்பொழுது கீழே 7 ஐ கொண்டு வரவேண்டும்.

27 ஐ 3 ஆல் வகுக்க முடியும்.

9 முறை 3 என்பது 27 ஆகும்.

கழித்தால் மீதம் இருக்காது.

சரியாக உள்ளது.

117-ன் காரணிகள் 3 முறை 39 ஆகும்.

இப்பொழுது 39 -ன் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்கலாம்.

39 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

3 முறை 13 என்பது 39 ஆகிறது.

இவைகள் அனைத்தும் பகா எண்கள்.

இதை இவ்வாறு எழுதலாம்.

5 √ 3. √3. √13

-

இவை இரண்டும் ஒன்றே. இதை நாம்

அடுக்குக்குறி பற்றி பார்க்கும் பொழுது தெரிந்து கொண்டோம்.

இங்கு 5 √ 3. √3. √13 உள்ளது.

இங்கு மூன்று முறை மூன்றின் இருமடி மூலம் என்ன?

இருமடி மூலம் 9 ஆகும்.

இது தான் 3^2 -ன் இருமடி மூலம்.

இது வெறும் 3 மட்டும் தான்.

இது 3 தான்,

எனவே, இவை முழுவதும் 5 முறை 3 முறை √13 எனலாம்.

எனவே, இந்த பகுதி, இது

15 முறை √13 ஆகும்.

வேறொரு உதாரணத்தை பார்க்கலாம்.

இங்கு 3 x √ 26 உள்ளது.

சென்ற கணக்கை போல

26 க்கு மஞ்சள் வண்ணம் கொடுக்கிறேன்.

26 என்பது இரட்டைப்படை எண்.

எனவே, அது 2 ஆல் வகுபடும்.

அதை 2 முறை 13 எழுதலாம்.

அவ்வளவு தான்.

13 என்பது பகா எண்.

இதை காரணி படுத்த முடியாது.

26 க்கு இருமடி மூலம் கிடையாது.

நாம் இதை மற்ற எண்களைப் போல்

மற்றும் இருமடி மூலங்களைப் போல்

காரணி படுத்த முடியாது.

117 என்பது 9 முறை 13.

இது ஒரு எண்ணின் இருமடி மூலத்தை 13 ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும்.

ஆனால் 26 இல்லை. இதை நாம் முடிந்த வரை எளிதாக்கி உள்ளோம்.

இதன் விடை 3 முறை √26.

-