Forståelse af tilsvarende forhold

Vi skal lære mere om, hvad det vil sige, at to forhold er tilsvarende.

Vi får at vide, at Burger Barn laver dip

ved at blande 2 skefulde honning
med 1/2 skefuld sennep.

Sandwich Town laver dip

ved at blande 4 skefulde honning
med 1 skefuld sennep.

Hvilken dip smager mest af sennep?

Sæt videon på pause,
og se om du kan løse opgaven.

Det handler her om forholdet mellem
honning og sennep i de to restauranter.

Lad os først se på Burger Barn.
Som vi kan forkorte til BB.

De har 2 skefulde honning
for hver 1/2 skefuld sennep,

så forholdet mellem honing og sennep,
målt i skefulde,

er 2 skefulde honning
for hver 1/2 skefuld sennep.

Det er forholdet mellem honning og sennep.

Lad os nu se på Sandwich Town,
som vi kalder ST.

Sandwich Town laver dip

med 4 skefulde honning
for hver 1 skefuld sennep.

Forholdet mellem honning og sennep
er 4 skefulde til 1 skefuld.

Det her er honning og det her er sennep.

Er disse to forhold tilsvarende?
Hvordan skal vi sammenligne dem?

Vi har 1/2 skefuld sennep her
og vi har 1 skefuld sennep her,

så vi kan gange både skefulde
sennep og honning med 2.

Det er et tilsvarende forhold, da
vi har ganget med det samme tal

Når vi ganger med 2 begge steder

så har vi 4 skefulde honning
for hver 1 skefuld sennep.

Det er præcis det samme forhold,
som der er i Sandwich Town.

Det viser sig, at de har den
samme koncentration af sennep.

De har det samme forhold mellem
honning og sennep.

4 skefulde honning for
hver 1 skefuld sennep.

Begge steder.

Lad os lave et eksempel mere.

Vi får at vide, at den nuance af lilla,
som Patrick foretrækker

er blandet af 4 ounces blå maling
for hver 3 ounces rød maling.

Forholdet mellem blå maling og rød maling

er 4 ounces blå for
hver 3 ounces rød maling,

4:3

Hvilken af følgende blandinger
vil give præcis den nuance af lilla?

Sæt videoen på pause
og se om du kan løse opgaven.

Her er 3 ounces blå maling
blandet med 4 ounces rød maling.

Det giver et forhold på 3:4.

Selvom det er de samme tal,
så er det et andet forhold.

Rækkefølgen har betydning.

Det skal være 4 ounces blå maling
for hver 3 ounces rød maling.

Men her står der 3 ounces blå
for hver 4 ounces rød.

Vi kan se bort fra den her.

8 ounces blå maling blandet
med 6 ounces rød maling.

Her forholdet 8 ounces blå
for hver 6 ounces rød.

Er disse forhold tilsvarende?

Hvis du ganger begge tal med 2,

så får du 8:6.

4 gange 2 er 8,
3 gange 2 er 6.

Det er et tilsvarende forhold,
så vi skal vælge den.

Her står 6 ounces blå maling
blandet med 8 ounces rød maling.

Her er det byttet om på blå og rød
i forholdet til den her.

Her er forholdet 6:8.

Forholdet er 6 ounces blå maling
for hver 8 ounces rød maling.

Ligesom vi så bort fra den første,
så har vi her de samme tal,

men i den anden rækkefølge,
og rækkefølgen har betydning.

Vi kan se bort fra den.

20 ounces blå maling
for hver 15 ounces rød maling.

Er de to forhold tilsvarende?

Lad os se,

man går fra 4 til 20
ved at gange med 5.

og man går fra 3 til 15
ved at gange med 5.

Der er ganget med den samme faktor,
når man går fra 4:3 og 20:15.

Derfor er dette et tilsvarende forhold.

12 ounces blå maling blandet
med 16 ounces rød maling.

Det er et forhold på 12 ounces blå
for hver 16 ounces rød.

Man går fra 4 til 12
ved at gange med 3.

og 3 gange 3 er 9, ikke 16,
så det er ikke et tilsvarende forhold.

Man kan også se på mængden af maling.

Du har mere blå maling end rød
i alle de tilsvarende forhold,

men her har du mere rød end blå maling,
så derfor er det ikke tilsvarende.

Det er kun B og D,
der giver tilsvarende blandinger

der vil give præcis
den samme nuance af lilla.

For at få den samme nuance skal du bruge
det samme forhold mellem blå og rød.