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Understanding equivalent ratios

  • 0:01 - 0:02
    Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:02 - 0:06
    Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:06 - 0:09
    Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:09 - 0:11
    Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:11 - 0:13
    Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:13 - 0:16
    Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
  • 0:16 - 0:21
    Welche Sauce schmeckt mehr nach Senf?
  • 0:21 - 0:23
    Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst.
  • 0:23 - 0:25
    Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst.
  • 0:25 - 0:27
    Überlegen wir uns das Verhältnis
    von Senf und Honig in diesen Restaurants.
  • 0:27 - 0:31
    Überlegen wir uns das Verhältnis
    von Senf und Honig in diesen Restaurants.
  • 0:31 - 0:34
    Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB.
  • 0:34 - 0:38
    Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB.
  • 0:38 - 0:40
    Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf.
  • 0:40 - 0:42
    Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf.
  • 0:42 - 0:45
    Das Verhältnis von Honig zu Senf
    ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
  • 0:45 - 0:49
    Das Verhältnis von Honig zu Senf
    ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
  • 0:50 - 0:53
    Das Verhältnis von Honig zu Senf
    ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
  • 0:55 - 0:59
    Das Verhältnis von Honig zu Senf
    ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
  • 0:59 - 1:00
    Das Verhältnis von Honig zu Senf
    ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
  • 1:00 - 1:05
    Das hier ist Honig und das hier Senf.
  • 1:05 - 1:09
    Nun Sandwich Town, abgekürzt ST.
  • 1:11 - 1:12
    Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
  • 1:12 - 1:15
    Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
  • 1:15 - 1:17
    Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
  • 1:17 - 1:19
    Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel.
  • 1:19 - 1:23
    Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel.
  • 1:23 - 1:27
    Das hier ist Honig und das Senf.
  • 1:29 - 1:32
    Können wir das irgendwie vergleichen?
  • 1:32 - 1:34
    Können wir das irgendwie vergleichen?
  • 1:34 - 1:35
    Mal schauen.
  • 1:35 - 1:38
    Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier.
  • 1:38 - 1:40
    Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier.
  • 1:40 - 1:41
    Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren?
  • 1:41 - 1:44
    Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren?
  • 1:44 - 1:46
    Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag.
  • 1:46 - 1:48
    Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag.
  • 1:48 - 1:52
    Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
  • 1:52 - 1:55
    Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
  • 1:55 - 1:57
    Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
  • 1:59 - 2:00
    Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben.
  • 2:00 - 2:02
    Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben.
  • 2:02 - 2:04
    Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben.
  • 2:04 - 2:08
    Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben.
  • 2:08 - 2:12
    Sie haben dasselbe Verhältnis von Honig zu Senf.
  • 2:12 - 2:15
    4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen.
  • 2:15 - 2:17
    4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen.
  • 2:17 - 2:19
    Lass uns noch ein Beispiel machen.
  • 2:19 - 2:23
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:26 - 2:29
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:29 - 2:31
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:31 - 2:36
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:37 - 2:39
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:39 - 2:42
    Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
  • 2:42 - 2:44
    Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
  • 2:44 - 2:48
    Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
  • 2:50 - 2:54
    Also 4:3
  • 2:55 - 2:57
    Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen?
  • 2:57 - 3:00
    Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen?
  • 3:00 - 3:02
    Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst.
  • 3:02 - 3:05
    Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst.
  • 3:05 - 3:07
    So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe.
  • 3:07 - 3:09
    So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe.
  • 3:09 - 3:12
    Das Verhältnis hier ist also 3:4.
  • 3:15 - 3:17
    Die Zahlen sind dieselben,
    aber das Verhältnis ist umgekehrt.
  • 3:17 - 3:18
    Die Zahlen sind dieselben,
    aber das Verhältnis ist umgekehrt.
  • 3:18 - 3:19
    Die Anordnung ist wichtig.
  • 3:19 - 3:22
    Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
  • 3:22 - 3:24
    Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
  • 3:24 - 3:29
    Wir können das hier also ausschließen.
  • 3:29 - 3:31
    8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
  • 3:31 - 3:32
    8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
  • 3:32 - 3:36
    8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
  • 3:36 - 3:38
    ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3?
  • 3:40 - 3:42
    ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3?
  • 3:42 - 3:45
    Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
  • 3:45 - 3:48
    Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
  • 3:50 - 3:52
    Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
  • 3:52 - 3:56
    4 mal 2=8
    3 mal 2=6.
  • 3:56 - 3:58
    Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis.
  • 3:58 - 4:00
    Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis.
  • 4:00 - 4:02
    Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot.
  • 4:02 - 4:05
    Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot.
  • 4:05 - 4:08
    Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
  • 4:08 - 4:11
    Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
  • 4:11 - 4:13
    Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
  • 4:13 - 4:15
    Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot.
  • 4:15 - 4:18
    Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot.
  • 4:18 - 4:20
    Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
  • 4:20 - 4:22
    Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
  • 4:22 - 4:24
    Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
  • 4:24 - 4:25
    Wir können das also ausschließen.
  • 4:25 - 4:30
    "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe"
  • 4:30 - 4:33
    "20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe"
  • 4:33 - 4:35
    Ist das äquivalent?
  • 4:35 - 4:37
    Ist das äquivalent?
  • 4:37 - 4:42
    Um von 4 zu 20 zu gelangen,
    kannst Du mit 5 multiplizieren.
  • 4:42 - 4:45
    Um von 3 zu 15 zu gelangen,
    kannst Du mit 5 multiplizieren.
  • 4:45 - 4:46
    Beide werden mit demselben Faktor multipliziert.
  • 4:46 - 4:49
    Beide werden mit demselben Faktor multipliziert.
  • 4:49 - 4:52
    Wir haben also ein äquivalentes Verhältnis.
  • 4:53 - 4:58
    "12 Einheiten blau gemischt mit 16 Einheiten rot"
  • 4:58 - 4:59
    Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot.
  • 4:59 - 5:03
    Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot.
  • 5:04 - 5:07
    Überlegen wir.
  • 5:07 - 5:11
    Um von 4 nach 12 zu kommen, multiplizierst Du mit 3.
  • 5:15 - 5:16
    Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16.
  • 5:16 - 5:19
    Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16.
  • 5:19 - 5:21
    Das ist also definitiv kein äquivalentes Verhältnis.
  • 5:21 - 5:22
    Du kannst auch anders an die Sache gehen.
  • 5:22 - 5:24
    In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
  • 5:24 - 5:26
    In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
  • 5:26 - 5:28
    In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
  • 5:28 - 5:30
    Aber hier hast Du mehr Einheiten rot als blau.
  • 5:30 - 5:32
    Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist.
  • 5:32 - 5:33
    Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist.
  • 5:33 - 5:38
    Nur B und D sind äquivalente Mischungen
  • 5:38 - 5:41
    und ergeben die gleiche Farbe lila.
  • 5:41 - 5:42
    Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.
  • 5:42 - 5:44
    Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.
Title:
Understanding equivalent ratios
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:45

German subtitles

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