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Understanding equivalent ratios

  • 0:00 - 0:02
    バーガー・バーンは
  • 0:02 - 0:07
    スプーン 2 杯のはちみつと
    スプーン 1/2 杯のマスタードを混ぜて
  • 0:07 - 0:09
    ディッピングソースを作ります
  • 0:09 - 0:12
    サンドイッチ・タウンは
    スプーン 4 杯のはちみつと
  • 0:12 - 0:14
    スプーン 1 杯のマスタードを 混ぜて
  • 0:14 - 0:16
    ディッピングソースを作ります
  • 0:16 - 0:21
    どちらの店のディッピングソースの方がマスタードの味が強いでしょうか
  • 0:21 - 0:23
    では 一旦ビデオを止めて
  • 0:23 - 0:25
    自分でできるかやってみてください
  • 0:25 - 0:28
    はい ではこれから
    これらのレストランの
  • 0:28 - 0:31
    はちみつ 対 マスタード の比について考えていきましょう
  • 0:31 - 0:34
    では まず最初に バーガー・バーンの場合から考えてみましょう
  • 0:34 - 0:38
    短縮して バーガー・バーンを BB と書きますね
  • 0:38 - 0:40
    えっと バーガー・バーンは
    それぞれスプーン 2 杯のはちみつに対し
  • 0:40 - 0:42
    スプーン 1/2 杯のマスタード
    ということですから
  • 0:42 - 0:47
    スプーン単位での
    はちみつ 対 マスタードの比は
  • 0:47 - 0:50
    それぞれ スプーン 2 杯のはちみつに対し
  • 0:50 - 0:55
    スプーン 1/2 杯のマスタード
  • 0:55 - 0:59
    ですから これが はちみつ 対 マスタード の比です
  • 0:59 - 1:00
    書いておきましょう
  • 1:00 - 1:05
    これがはちみつで
    こちらの これがマスタード
  • 1:05 - 1:10
    では サンドイッチ・タウンを見てみましょう
    短縮して ST とします
  • 1:10 - 1:12
    サンドイッチ・タウンのディッピングソースは
  • 1:12 - 1:15
    それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し
  • 1:15 - 1:17
    スプーン 1 杯のマスタードです
  • 1:17 - 1:19
    ですから はちみつ 対 マスタード の比は
  • 1:19 - 1:23
    スプーン 4 杯 対 スプーン 1 杯です
  • 1:23 - 1:28
    それで これらも同様に こちらがはちみつで こちらがマスタードです
  • 1:29 - 1:32
    さて これらを同じ比にすることができるでしょうか
  • 1:32 - 1:34
    または これらをどうにかして比べることができるでしょうか
  • 1:34 - 1:35
    そうですね えっと
  • 1:35 - 1:38
    ここでは スプーン 1/2 杯のマスタード
  • 1:38 - 1:40
    ここでは スプーン 1 杯のマスタードですから
  • 1:40 - 1:43
    マスタードとはちみつの両方に 2 を掛けたら
  • 1:43 - 1:44
    どうなるでしょうか
  • 1:44 - 1:46
    同じ値を掛けているので
  • 1:46 - 1:48
    比は元の比と等しいままです
  • 1:48 - 1:52
    それで 両方に 2 を掛けると
  • 1:52 - 1:55
    はちみつがそれぞれ スプーン 4 杯 に対し
  • 1:55 - 1:59
    マスタードがスプーン 1 杯となります
  • 1:59 - 2:00
    そうですね これはサンドイッチ・タウンのものと
  • 2:00 - 2:02
    全く同じ比ですね
  • 2:02 - 2:06
    それで 実は両方の店ともマスタードの味の濃さは同じ
  • 2:06 - 2:08
    と言うことがわかりました
  • 2:08 - 2:12
    両方のお店とも はちみつ 対 マスタードの比は同じです
  • 2:12 - 2:15
    どちらも それぞれ スプーン 4 杯のはちみつに対し
  • 2:15 - 2:17
    スプーン 1 杯のマスタード です
  • 2:17 - 2:19
    もう一つ例題をやってみましょう
  • 2:19 - 2:23
    次の問題はどう言っているかというと
  • 2:26 - 2:29
    パトリック君のお気に入りの色調の紫色の塗料は
  • 2:29 - 2:31
    4 オンスの青色の塗料を
  • 2:31 - 2:37
    青色で下線を引いておきましょう
    4 オンスの青色の塗料を
  • 2:37 - 2:39
    それぞれ 3 オンスの赤色の塗料に混ぜて作られています
  • 2:39 - 2:42
    それぞれ 3 オンスの赤色の塗料
  • 2:42 - 2:44
    それで 青色の塗料 対 赤色の塗料の比は
  • 2:44 - 2:50
    それぞれ 4 オンスの青色に対し
  • 2:50 - 2:55
    3 オンスの赤色ですから
    4 対 3 です
  • 2:55 - 2:57
    同じ色調の紫色を作り出すのは
  • 2:57 - 3:00
    次のうちどの混合塗料でしょうか
  • 3:00 - 3:02
    いいでしょう
    では 一旦ビデオを止めて
  • 3:02 - 3:05
    自分でできるかやってみてください
  • 3:05 - 3:07
    えっと これは
    3 オンスの青色の塗料が
  • 3:07 - 3:09
    4 オンスの赤色の塗料に混ざっています
  • 3:09 - 3:14
    この混合塗料の比は 3 対 4 です
  • 3:15 - 3:17
    同じ数を扱ってはいますが
  • 3:17 - 3:18
    これは異なる比です
  • 3:18 - 3:19
    順番が大事です
  • 3:19 - 3:22
    こちらは それぞれ 4 オンスの青色に対し 3 オンスの赤色ですが
  • 3:22 - 3:27
    こちらは それぞれ 3 オンスの青色に対し 4 オンスの赤色と言っていますから
  • 3:27 - 3:29
    これは 除外します
  • 3:29 - 3:31
    8 オンスの青色の塗料が
  • 3:31 - 3:32
    6 オンスの赤色の塗料に混ざっている
  • 3:32 - 3:36
    ここでは 塗料の比は 8 オンスの青色に対し
  • 3:36 - 3:40
    6 オンスの赤色です
  • 3:40 - 3:42
    これらは等価な比でしょうか？
  • 3:42 - 3:45
    えっとこれらの差は
    または こう考えてもいいでしょう
  • 3:45 - 3:50
    これらそれぞれに 2 を掛けると
  • 3:50 - 3:52
    8 対 6 になります
  • 3:52 - 3:56
    4 × 2 は 8
    3 × 2 は 6
  • 3:56 - 3:58
    ですからこれは実に等価な比です
  • 3:58 - 4:00
    これは選択します
  • 4:00 - 4:02
    はい次にいきましょう
    6 オンスの青色の塗料が
  • 4:02 - 4:05
    8 オンスの赤色の塗料に混ざっている
  • 4:05 - 4:08
    これは この上のやつと比べると
    青と赤が入れ替わってますね
  • 4:08 - 4:11
    だから この比は 6 対 8 で
  • 4:11 - 4:13
    書いておきましょう
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    この比は 6 オンスの青色の塗料に対し
  • 4:15 - 4:18
    8 オンスの赤色の塗料です
  • 4:18 - 4:20
    それで 最初に除外した選択肢と同じく
  • 4:20 - 4:22
    これは 同じ数を扱ってはいますが
  • 4:22 - 4:24
    順番が異なります
    でも 順番が大事なんです
  • 4:24 - 4:25
    ですから これも除外します
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    それぞれ 20 オンスの青色の塗料に対し
  • 4:30 - 4:33
    15 オンスの赤色の塗料
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    これらは等価な比でしょうか？
  • 4:35 - 4:37
    では 考えてみましょう
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    4 から 20 に行くには
    5 を掛ければいいですね
  • 4:42 - 4:45
    そして 3 から 15 に行くには
    5 を掛ければ良い
  • 4:45 - 4:48
    4 対 3 から 20 対 15 に行くのに
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    同じ数を掛けているので
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    これは実に 等価な比です
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    12 オンスの青色の塗料が 16 オンスの赤色の塗料と混ざっている
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    いいでしょう これは
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    それぞれ 12 オンスの青色に対して 16 オンスの赤色の塗料
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    では 考えてみましょう
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    4 から 12 に行くには
    3 を掛けることになります
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    そして今度は 3 に 3 を掛けると
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    9 となりますので
    16 ではありません
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    ですから これは確実に等価な比ではありません
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    もう一つの考え方はですね
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    オンスの数で見ると
  • 5:24 - 5:26
    等価な比であるためには
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    青色のオンス数は赤色のオンス数より大きくなければなりません
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    でも ここでは 赤色のオンス数の方が青色よりも大きいですね
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    このようにして等価な比ではないと
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    気づくこともできますね
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    それで 等しい比の混合塗料は
    B と D だけでした
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    B と D は同じ色調の紫色を作り出すことができるでしょう
  • 5:41 - 5:42
    同じ色調を出すには
  • 5:42 - 5:44
    青 対 赤 の比が同じでなければなりません
Title:
Understanding equivalent ratios
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:45

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